§5. Положительные и отрицательные числа:
26. Координаты на прямой
891 Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Покажите, где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос? Покажите на рисунке, где окажется белка, если она будет находиться выше дупла на 2 м; ниже на 3 м; ниже на 1,5 м; выше на 2,5 м.
РЕШЕНИЕ
892 Поезд вышел со станции Петропавловск и идет со скоростью 90 км/ч. В какой город придет поезд через 3 ч? Где будет находиться поезд через 10 ч, если он идет в Новосибирск; через 5 ч, если в Челябинск?
РЕШЕНИЕ
893 Из пионерского лагеря выходит отряд пионеров и движется по шоссе. Покажите, где будет находиться отряд через 3 ч, если он идет со скоростью 3 км/ч; через 2 ч, если он идет со скоростью 4 км/ч. Что еще надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?
РЕШЕНИЕ
894 Находясь в походе, туристы оставили пакеты в пунктах К, M и P. Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?
РЕШЕНИЕ
895 Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки A, B, С и К, если известно, что А правее О на 6 клеток; В левее О на 5,5 клетки; С правее О на 7 1/2 клетки; К левее О на 2 клетки.
РЕШЕНИЕ
896 Измерьте в сантиметрах расстояние от точки О до точек C и P. Где на прямой находится каждая из этих точек по отношению к О?
РЕШЕНИЕ
897 Запишите координаты точек О, A, B, C, D, P, K, M и E. Начало отсчета точка O.
РЕШЕНИЕ
898 Изобразите на координатной прямой точки A(1), B(8,3), C(6), D(6), M(-2,4), К(2,4)
РЕШЕНИЕ
899 Треугольный флажок находится в точке с координатой -2, а прямоугольный в точке с координатой + 2. Отметьте и обозначьте начало отсчета и единичный отрезок. Запишите координаты точек B, С и D.
РЕШЕНИЕ
900 Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату x, если x = -7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8; 5/3; -7/2.
РЕШЕНИЕ
901 Изобразите точкой на координатной прямой число a, если a = -6; +3; -5; -8; +10; +9; +7; -7; a = 2; -1; 3; -5; 4; 7/8; -5/6
РЕШЕНИЕ
902 Найдите по шкале высоты гор и глубины морей и океанов
РЕШЕНИЕ
903 На координатной прямой изображены точки А(-2) и В (7). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.
РЕШЕНИЕ
904 Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой правее числа 11; левее -8; левее -820; правее -78
РЕШЕНИЕ
905 Установите на демонстрационном термометре столбик так, чтобы термометр показывал температуру -12 °С, -11 °С, -7 °С, +3°С, -8,5 °С, +7,3°С
РЕШЕНИЕ
906 На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой. Какую температуру показывает этот термометр?
РЕШЕНИЕ
907 Из чисел -1,2; 3/5; 11/4; 0; 6; -3 7/8; 7,2; -10 и 8 выпишите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа.
РЕШЕНИЕ
908 Вычислите устно.
РЕШЕНИЕ
909 Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами.
РЕШЕНИЕ
910 Какое из чисел, правильная дробь или дробь, ей обратная, на координатном луче расположено ближе к единице?
РЕШЕНИЕ
911 Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 г., а умер в 322 г. Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Историк Плутарх родился в 46 г., умер в 127 г. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?
РЕШЕНИЕ
912 Площадь поверхности планеты Меркурий равна 75 млн. км2 и составляет 15/92 площади поверхности планеты Венера. Найдите площадь Венеры
РЕШЕНИЕ
913 Вычислите устно.
РЕШЕНИЕ
914 Найдите значение выражения.
РЕШЕНИЕ
915 Из цифр 7, 8, 3 и 5 составьте четыре различных числа, оканчивающиеся цифрой 7 и кратные 3.
РЕШЕНИЕ
916 На рисунке изображен цилиндр. Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями. Развертка боковой поверхности цилиндра прямоугольник. На рисунке изображена развертка поверхности. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.
РЕШЕНИЕ
917 1) На автомобиль погрузили 6 ящиков, 4 коробки и контейнер массой 0,13 т. Масса всего груза 0,73 т, массы ящика и коробки одинаковы. Какова масса одного ящика или коробки? 2) На катер погрузили 7 бочонков, 6 ящиков с рыбой и бочку горючего массой 0,35 т. Масса всего груза 0,61 т, а бочонка и ящика одинаковы. Какова масса одного бочонка или ящика? 3) Для работников завода построен дом на 240 квартир. Трёхкомнатные квартиры составляют 15% всех квартир и 2/3 числа однокомнатных. Остальные двухкомнатные. Сколько в доме двухкомнатных квартир? 4) На лодочной станции было 150 лодок. Трёхместные лодки составляли 14% всех лодок и 7/8 числа пятиместных. Остальные четырёхместные. Сколько четырёхместных было на станции?
РЕШЕНИЕ
918 Где по отношению к узлу веревки находится каждая птица? Сторона клетки 1 дм
РЕШЕНИЕ
919 Начертите в тетради горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки M, N, P и K, если M правее O на 14 клеток; N левее О на 15 клеток... Напишите координаты точек M, N, P и K, если единичный отрезок равен одной; двум клеткам тетради.
РЕШЕНИЕ
920 Отметьте на координатной прямой точки M(-4), N(3), P(-8,5), K(7,5), C(-6), T(6)
РЕШЕНИЕ
921 Приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради, начертите координатную прямую и отметьте на ней точки.
РЕШЕНИЕ
922 Начертите шкалу температур от -60 до 60 °С, приняв отрезок длиной 1 см за 10 °С. Отметьте на этой шкале точку замерзания ртути -39 °С, нормальную температуру человеческого тела 37, замерзания бензина -60, кипения ацетона 56, замерзания глицерина -20 °С
РЕШЕНИЕ
923 Через реку построен мост длиной 234 м. Он имеет пять пролетов, четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. Какова длина каждого пролета моста?
РЕШЕНИЕ
924 Экскурсантов можно посадить в лодки по 4 человека или по 6 человек. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 40, но меньше 50?
РЕШЕНИЕ
925 Пионеры за три дня собрали 560 кг семян различных деревьев. В первый день они собрали 35% всех семян, что составляло 7/8 семян, собранных во второй день. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
892 Поезд вышел со станции Петропавловск и идет со скоростью 90 км/ч. В какой город придет поезд через 3 ч? Где будет находиться поезд через 10 ч, если он идет в Новосибирск; через 5 ч, если в Челябинск?
РЕШЕНИЕ
893 Из пионерского лагеря выходит отряд пионеров и движется по шоссе. Покажите, где будет находиться отряд через 3 ч, если он идет со скоростью 3 км/ч; через 2 ч, если он идет со скоростью 4 км/ч. Что еще надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?
РЕШЕНИЕ
894 Находясь в походе, туристы оставили пакеты в пунктах К, M и P. Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?
РЕШЕНИЕ
895 Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки A, B, С и К, если известно, что А правее О на 6 клеток; В левее О на 5,5 клетки; С правее О на 7 1/2 клетки; К левее О на 2 клетки.
РЕШЕНИЕ
896 Измерьте в сантиметрах расстояние от точки О до точек C и P. Где на прямой находится каждая из этих точек по отношению к О?
РЕШЕНИЕ
897 Запишите координаты точек О, A, B, C, D, P, K, M и E. Начало отсчета точка O.
РЕШЕНИЕ
898 Изобразите на координатной прямой точки A(1), B(8,3), C(6), D(6), M(-2,4), К(2,4)
РЕШЕНИЕ
899 Треугольный флажок находится в точке с координатой -2, а прямоугольный в точке с координатой + 2. Отметьте и обозначьте начало отсчета и единичный отрезок. Запишите координаты точек B, С и D.
РЕШЕНИЕ
900 Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату x, если x = -7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8; 5/3; -7/2.
РЕШЕНИЕ
901 Изобразите точкой на координатной прямой число a, если a = -6; +3; -5; -8; +10; +9; +7; -7; a = 2; -1; 3; -5; 4; 7/8; -5/6
РЕШЕНИЕ
902 Найдите по шкале высоты гор и глубины морей и океанов
РЕШЕНИЕ
903 На координатной прямой изображены точки А(-2) и В (7). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.
РЕШЕНИЕ
904 Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой правее числа 11; левее -8; левее -820; правее -78
РЕШЕНИЕ
905 Установите на демонстрационном термометре столбик так, чтобы термометр показывал температуру -12 °С, -11 °С, -7 °С, +3°С, -8,5 °С, +7,3°С
РЕШЕНИЕ
906 На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой. Какую температуру показывает этот термометр?
РЕШЕНИЕ
907 Из чисел -1,2; 3/5; 11/4; 0; 6; -3 7/8; 7,2; -10 и 8 выпишите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа.
РЕШЕНИЕ
908 Вычислите устно.
РЕШЕНИЕ
909 Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами.
РЕШЕНИЕ
910 Какое из чисел, правильная дробь или дробь, ей обратная, на координатном луче расположено ближе к единице?
РЕШЕНИЕ
911 Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 г., а умер в 322 г. Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Историк Плутарх родился в 46 г., умер в 127 г. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?
РЕШЕНИЕ
912 Площадь поверхности планеты Меркурий равна 75 млн. км2 и составляет 15/92 площади поверхности планеты Венера. Найдите площадь Венеры
РЕШЕНИЕ
913 Вычислите устно.
РЕШЕНИЕ
914 Найдите значение выражения.
РЕШЕНИЕ
915 Из цифр 7, 8, 3 и 5 составьте четыре различных числа, оканчивающиеся цифрой 7 и кратные 3.
РЕШЕНИЕ
916 На рисунке изображен цилиндр. Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями. Развертка боковой поверхности цилиндра прямоугольник. На рисунке изображена развертка поверхности. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.
РЕШЕНИЕ
917 1) На автомобиль погрузили 6 ящиков, 4 коробки и контейнер массой 0,13 т. Масса всего груза 0,73 т, массы ящика и коробки одинаковы. Какова масса одного ящика или коробки? 2) На катер погрузили 7 бочонков, 6 ящиков с рыбой и бочку горючего массой 0,35 т. Масса всего груза 0,61 т, а бочонка и ящика одинаковы. Какова масса одного бочонка или ящика? 3) Для работников завода построен дом на 240 квартир. Трёхкомнатные квартиры составляют 15% всех квартир и 2/3 числа однокомнатных. Остальные двухкомнатные. Сколько в доме двухкомнатных квартир? 4) На лодочной станции было 150 лодок. Трёхместные лодки составляли 14% всех лодок и 7/8 числа пятиместных. Остальные четырёхместные. Сколько четырёхместных было на станции?
РЕШЕНИЕ
918 Где по отношению к узлу веревки находится каждая птица? Сторона клетки 1 дм
РЕШЕНИЕ
919 Начертите в тетради горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки M, N, P и K, если M правее O на 14 клеток; N левее О на 15 клеток... Напишите координаты точек M, N, P и K, если единичный отрезок равен одной; двум клеткам тетради.
РЕШЕНИЕ
920 Отметьте на координатной прямой точки M(-4), N(3), P(-8,5), K(7,5), C(-6), T(6)
РЕШЕНИЕ
921 Приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради, начертите координатную прямую и отметьте на ней точки.
РЕШЕНИЕ
922 Начертите шкалу температур от -60 до 60 °С, приняв отрезок длиной 1 см за 10 °С. Отметьте на этой шкале точку замерзания ртути -39 °С, нормальную температуру человеческого тела 37, замерзания бензина -60, кипения ацетона 56, замерзания глицерина -20 °С
РЕШЕНИЕ
923 Через реку построен мост длиной 234 м. Он имеет пять пролетов, четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. Какова длина каждого пролета моста?
РЕШЕНИЕ
924 Экскурсантов можно посадить в лодки по 4 человека или по 6 человек. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 40, но меньше 50?
РЕШЕНИЕ
925 Пионеры за три дня собрали 560 кг семян различных деревьев. В первый день они собрали 35% всех семян, что составляло 7/8 семян, собранных во второй день. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?
РЕШЕНИЕ