10. Уравнение
372 Решите уравнение: x + 37 = 85; 156 + y = 218; 85 - z = 36; m - 94 = 18; 2041 - n = 786; p- 7698 = 2302
РЕШЕНИЕ
373 Решите с помощью уравнения задачу: а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине? б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке? в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки? г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход? д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше? е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
РЕШЕНИЕ
374 Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его
РЕШЕНИЕ
375 Решить уравнение (y + 64) - 38 = 48 можно двумя способами: 1) сначала найти неизвестное уменьшаемое y + 64= 48 + 38, y + 64 = 86, а потом найти неизвестное слагаемое y: y = 86 - 64, y = 22, или 2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания: y + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое y: y = 48 - 26, y = 22. Подобным образом решите двумя способами уравнение: а) (x + 98) + 14 = 169; б) (35 + y) - 15 = 31.
РЕШЕНИЕ
376 Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 15) - 8 = 17; б) (24 + x) - 21 = 10; в) (45 - y) + 18 = 58; г) (y - 35) + 12 = 32; д) 56 - (x + 12) = 24; е) 55 - (x - 15) = 30.
РЕШЕНИЕ
377 Решите с помощью уравнения задачу: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя? б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша? в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки было израсходовано 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально? г) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
РЕШЕНИЕ
378 Запишите в виде равенства: а) У Вани было x яблок, у Пети на 8 яблок больше, а у Нины на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко. б) Один токарь выточил у деталей, другой на 7 деталей больше, чем первый, а третий на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь. в) У Кости n открыток, у Игоря на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе. г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.
РЕШЕНИЕ
379 Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения: а) 9704 - 3986; б) 9704 - 5718; в) x + 5718 = 9704; г) 3986 + y = 9704; д) 9704 - x = 3986; е) 9704 - v = 5718.
РЕШЕНИЕ
380 Разность 6877 - 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение: а) 2984 + 3893; б) 6877 - 3893; в) x - 3893 = 2984; г) 6877 -x = 2984.
РЕШЕНИЕ
381 Вместо звездочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.
РЕШЕНИЕ
382 Вычислите устно
РЕШЕНИЕ
383 На координатном луче даны точки A(18), B(7), C(31), D(27), E(23), О(0). какие из этих точек: левее точки E и на сколько единичных отрезков; правее точки A и на сколько единичных отрезков; расположены между точками B и D
РЕШЕНИЕ
384 Что больше и во сколько раз: два часа или сорок минут; десять центнеров или две тонны; шесть сантиметров или двадцать миллиметров
РЕШЕНИЕ
385 В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
РЕШЕНИЕ
386 Найдите пропущенное число
РЕШЕНИЕ
387 Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить числа: а) 32** и 31**; б) *1** и 8**; в) **** и ***; г)*5*и1**
РЕШЕНИЕ
388 Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в Виноградово три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?
РЕШЕНИЕ
389 Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
РЕШЕНИЕ
390 Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?
РЕШЕНИЕ
391 Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий: а) 937 - (137 + 793); б) (654 + 289) - 254; в) 854 + (249 - 154); г) (747 + 896) - 236; д) (348 + 252) - 299; е) (227 + 358) - (127 + 258).
РЕШЕНИЕ
392 На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k - 26; 35.
РЕШЕНИЕ
393 Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а) (Ь + 179) - 89 при b = 56; 75; б) (839 + с) - 239 при c = 37; 98; в) (256 - х) - 156 при x = 44; 87; г) 238 - (38 + а) при a = 78; 0.
РЕШЕНИЕ
394 Найдите значение выражения: 1) 34 · 27 + 1638 : 39; 2) 32 · 37 - 3293 : 37; 3) (321 - 267) · (361 - 215) : 219; 4) (123 + 375) · 24 : (212 - 129)
РЕШЕНИЕ
395 Решите уравнение: а) 395 + x = 864; б) z + 213 = 584; в) 300 - у = 206; г) t - 307 = 308; д) 166 = m- 34; е) 59 = 81 - k.
РЕШЕНИЕ
396 Решите уравнение и выполните проверку: (х - 87) - 27 = 36; 87 - (41 + у) = 22
РЕШЕНИЕ
397 Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября? б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахару, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахару добавили в пакет? в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей вышли 12, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
РЕШЕНИЕ
398 Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал a км? Составьте выражение и найдите его значение при a = 40; 60; 80.
РЕШЕНИЕ
399 Купили дюжину (12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.
РЕШЕНИЕ
400 Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?
РЕШЕНИЕ
401 Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.
РЕШЕНИЕ
402 Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?
РЕШЕНИЕ
403 Найдите значение выражения: а) (37 296 : 37 - 17 780 : 35) : 250; б) (504 · 370 - 158 092) : 47 + 1612.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
373 Решите с помощью уравнения задачу: а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине? б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке? в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки? г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход? д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше? е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
РЕШЕНИЕ
374 Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его
РЕШЕНИЕ
375 Решить уравнение (y + 64) - 38 = 48 можно двумя способами: 1) сначала найти неизвестное уменьшаемое y + 64= 48 + 38, y + 64 = 86, а потом найти неизвестное слагаемое y: y = 86 - 64, y = 22, или 2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания: y + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое y: y = 48 - 26, y = 22. Подобным образом решите двумя способами уравнение: а) (x + 98) + 14 = 169; б) (35 + y) - 15 = 31.
РЕШЕНИЕ
376 Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 15) - 8 = 17; б) (24 + x) - 21 = 10; в) (45 - y) + 18 = 58; г) (y - 35) + 12 = 32; д) 56 - (x + 12) = 24; е) 55 - (x - 15) = 30.
РЕШЕНИЕ
377 Решите с помощью уравнения задачу: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя? б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша? в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки было израсходовано 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально? г) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
РЕШЕНИЕ
378 Запишите в виде равенства: а) У Вани было x яблок, у Пети на 8 яблок больше, а у Нины на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко. б) Один токарь выточил у деталей, другой на 7 деталей больше, чем первый, а третий на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь. в) У Кости n открыток, у Игоря на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе. г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.
РЕШЕНИЕ
379 Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения: а) 9704 - 3986; б) 9704 - 5718; в) x + 5718 = 9704; г) 3986 + y = 9704; д) 9704 - x = 3986; е) 9704 - v = 5718.
РЕШЕНИЕ
380 Разность 6877 - 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение: а) 2984 + 3893; б) 6877 - 3893; в) x - 3893 = 2984; г) 6877 -x = 2984.
РЕШЕНИЕ
381 Вместо звездочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.
РЕШЕНИЕ
382 Вычислите устно
РЕШЕНИЕ
383 На координатном луче даны точки A(18), B(7), C(31), D(27), E(23), О(0). какие из этих точек: левее точки E и на сколько единичных отрезков; правее точки A и на сколько единичных отрезков; расположены между точками B и D
РЕШЕНИЕ
384 Что больше и во сколько раз: два часа или сорок минут; десять центнеров или две тонны; шесть сантиметров или двадцать миллиметров
РЕШЕНИЕ
385 В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
РЕШЕНИЕ
386 Найдите пропущенное число
РЕШЕНИЕ
387 Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить числа: а) 32** и 31**; б) *1** и 8**; в) **** и ***; г)*5*и1**
РЕШЕНИЕ
388 Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в Виноградово три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?
РЕШЕНИЕ
389 Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
РЕШЕНИЕ
390 Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?
РЕШЕНИЕ
391 Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий: а) 937 - (137 + 793); б) (654 + 289) - 254; в) 854 + (249 - 154); г) (747 + 896) - 236; д) (348 + 252) - 299; е) (227 + 358) - (127 + 258).
РЕШЕНИЕ
392 На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k - 26; 35.
РЕШЕНИЕ
393 Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а) (Ь + 179) - 89 при b = 56; 75; б) (839 + с) - 239 при c = 37; 98; в) (256 - х) - 156 при x = 44; 87; г) 238 - (38 + а) при a = 78; 0.
РЕШЕНИЕ
394 Найдите значение выражения: 1) 34 · 27 + 1638 : 39; 2) 32 · 37 - 3293 : 37; 3) (321 - 267) · (361 - 215) : 219; 4) (123 + 375) · 24 : (212 - 129)
РЕШЕНИЕ
395 Решите уравнение: а) 395 + x = 864; б) z + 213 = 584; в) 300 - у = 206; г) t - 307 = 308; д) 166 = m- 34; е) 59 = 81 - k.
РЕШЕНИЕ
396 Решите уравнение и выполните проверку: (х - 87) - 27 = 36; 87 - (41 + у) = 22
РЕШЕНИЕ
397 Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября? б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахару, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахару добавили в пакет? в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей вышли 12, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
РЕШЕНИЕ
398 Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал a км? Составьте выражение и найдите его значение при a = 40; 60; 80.
РЕШЕНИЕ
399 Купили дюжину (12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.
РЕШЕНИЕ
400 Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?
РЕШЕНИЕ
401 Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.
РЕШЕНИЕ
402 Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?
РЕШЕНИЕ
403 Найдите значение выражения: а) (37 296 : 37 - 17 780 : 35) : 250; б) (504 · 370 - 158 092) : 47 + 1612.
РЕШЕНИЕ