Физика атомного ядра и элементарных частиц
§ 40. Строение атомных ядер
Условия задач и ссылки на решения по теме:
1 Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w1 протия и w2 дейтерия, если относительная атомная масса Ar такого водорода оказалась равной 1,122.
РЕШЕНИЕ
2 Определить отношение сечений σ1/σ2 ядер висмута 209 83Bi и алюминия 27 13Al.
РЕШЕНИЕ
3 Ядро нептуния 234 93Np захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений?
РЕШЕНИЕ
40.1 Зная постоянную Авогадро NA, определить массу ma нейтрального атома углерода 12С и массу m, соответствующую углеродной единице массы.
РЕШЕНИЕ
40.2 Чем отличаются массовое число от относительной массы ядра?
РЕШЕНИЕ
40.3 Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами Ar1=34,969 и Ar2=36,966. Вычислить относительную атомную массу Аr хлора, если массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246.
РЕШЕНИЕ
40.4 Бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами Ar1=10,013 и Ar2= 11,009. Определить массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов в естественном боре. Относительная атомная масса Аr бора равна 10,811.
РЕШЕНИЕ
40.5 Какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки?
РЕШЕНИЕ
40.6 Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 a. е. м.
РЕШЕНИЕ
40.7 Укажите, сколько нуклонов, протонов, нейтронов содержат следующие ядра: 1) 3 2Не; 2) 10 5В; 3) 23 11Na; 4) 54 26Fe; 5) 104 47Ag; 6) 238 92U.
РЕШЕНИЕ
40.8 Напишите символические обозначения ядер изотопов водорода и назовите их.
РЕШЕНИЕ
40.9 Укажите, сколько существует ядер с массовым числом А=3. Напишите символические обозначения ядер.
РЕШЕНИЕ
40.10 Какие изотопы содержат два нейтрона? (Дать символическую запись ядер.)
РЕШЕНИЕ
40.11 Определить атомные номера, массовые числа и химические символы зеркальных ядер, которые получатся, если в ядрах 3 2Не, 7 4Be, 15 8О протоны заменить нейтронами, а нейтроны — протонами. Привести символическую запись получившихся ядер.
РЕШЕНИЕ
40.12 Определить диаметры следующих ядер: 1) 8 3Li; 2) 27 13Al; 3) 64 29Cu; 4) 125 50Sn; 5) 216 84Po.
РЕШЕНИЕ
40.13 Определить концентрацию нуклонов в ядре.
РЕШЕНИЕ
40.14 Оценить, какую часть от объема атома кобальта составляет объем его ядра. Плотность р кобальта равна 4,5 *10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
40.15 Показать, что средняя плотность <ρ> ядерного вещества одинакова для всех ядер. Оценить (по порядку величины) ее значение.
РЕШЕНИЕ
40.16 Используя соотношение Z=A/2, которое справедливо для многих легких ядер, определить среднюю объемную плотность заряда ядра.
РЕШЕНИЕ
40.17 Два ядра 10 5B сблизились до расстояния, равного диаметру ядра. Считая, что масса и заряд равномерно распределены по объему ядра, определить силу F1 гравитационного притяжения, силу F2 кулоновского отталкивания и отношение этих сил.
РЕШЕНИЕ
40.18 Каково значение спина нуклона (в единицах h)?
РЕШЕНИЕ
40.19 Что называется спином ядра? Из чего он складывается?
РЕШЕНИЕ
40.20 Какие значения может иметь спин ядра (в единицах h)?
РЕШЕНИЕ
40.21 Какие теоретически возможные значения спина (в единицах h) могут иметь следующие ядра: 1) 2 1H; 2) 3 1H; 3) 3 2Не; 4) 4 2Не?
РЕШЕНИЕ
40.22 Какие значения может иметь спин (в единицах h) следующих ядер: 1) четно-четных; 2) четно-нечетных; 3) нечетно-четных; 4) нечетно-нечетных?
РЕШЕНИЕ
40.23 В первоначальной модели ядра предполагалось, что ядро состоит из протонов и электронов. Показать, что это предположение не оправдывается, например для ядра азота 14 7N (азотная катастрофа). Спин ядра азота равен ħ, протона 1/2 ħ и электрона 1/2 ħ.
РЕШЕНИЕ
40.24 Спин дейтрона, находящегося в основном состоянии, равен h. Зная, что спиновое квантовое число протона равно 1/2, определить теоретически возможные значения спина нейтрона.
РЕШЕНИЕ
40.25 Что такое ядерный магнетон и как он выражается?
РЕШЕНИЕ
40.26 Каково соотношение между ядерным магнетоном и магнетоном Бора?
РЕШЕНИЕ
40.27 Как выражается магнитный момент ядра?
РЕШЕНИЕ
40.28 Чем обусловлено сверхтонкое расщепление спектральных линий? В чем отличие сверхтонкого расщепления от тонкого?
РЕШЕНИЕ
40.29 В чем сущность капельной модели ядра?
РЕШЕНИЕ
40.30 Какие явления объясняет капельная модель ядра?
РЕШЕНИЕ
40.31 В чем сущность оболочечной модели ядра?
РЕШЕНИЕ
40.32 Какие явления объясняет оболочечная модель ядра?
РЕШЕНИЕ
40.33 Могут ли электроны находиться в ядре? Ответ обосновать.
РЕШЕНИЕ
40.34 Какие ядра называются магическими? дважды магическими?
РЕШЕНИЕ
40.35 К какому типу взаимодействия относятся ядерные силы?
РЕШЕНИЕ
40.36 В чем проявляется короткодействующий характер ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.37 Что такое зарядовая независимость?
РЕШЕНИЕ
40.38 В чем проявляется нецентральный характер ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.39 Что означает свойство насыщения ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.40 Что называется виртуальными частицами и какую роль они играют в объяснении ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.41 Ядро радия 226 88Ra выбросило α-частицу (ядро атома гелия 4 2Не). Найти массовое число А и зарядовое число Z вновь образовавшегося ядра. По таблице Д. И. Менделеева определить, какому элементу это ядро соответствует.
РЕШЕНИЕ
40.42 Ядро азота 14 7N захватило α-частицу и испустило протон. Определить массовое число А и зарядовое число Z образовавшегося в результате этого процесса ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.
РЕШЕНИЕ
40.43 Ядро цинка 65 30Zn захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват). Указать, в ядро какого элемента превратилось ядро цинка (написать химический символ элемента, массовое и зарядовое число).
РЕШЕНИЕ
40.44 Ядро берилия 7 4Be захватило электрон из K-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате K-захвата?
РЕШЕНИЕ
40.45 В ядре изотопа углерода 14 6C один из нейтронов превратился в протон (β-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
РЕШЕНИЕ
40.46 Два ядра гелия (4 2He) слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения (приведите символическую запись ядра).
РЕШЕНИЕ
40.47 В ядре изотопа кремния 27 14Si один из протонов превратился в нейтрон (β+-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
РЕШЕНИЕ
40.48 Ядро цинка 62 30Zn захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Какое ядро получилось в результате таких превращений?
РЕШЕНИЕ
40.49 Ядро плутония 238 94Pu испытало шесть последовательных α-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических символов, массовых и зарядовых чисел промежуточных ядер и конечного ядра.
РЕШЕНИЕ
40.50 Покоившееся ядро радона 220 86Rn выбросило α-частицу со скоростью v=16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость v1 получило оно в результате отдачи?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 Определить отношение сечений σ1/σ2 ядер висмута 209 83Bi и алюминия 27 13Al.
РЕШЕНИЕ
3 Ядро нептуния 234 93Np захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений?
РЕШЕНИЕ
40.1 Зная постоянную Авогадро NA, определить массу ma нейтрального атома углерода 12С и массу m, соответствующую углеродной единице массы.
РЕШЕНИЕ
40.2 Чем отличаются массовое число от относительной массы ядра?
РЕШЕНИЕ
40.3 Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами Ar1=34,969 и Ar2=36,966. Вычислить относительную атомную массу Аr хлора, если массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246.
РЕШЕНИЕ
40.4 Бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами Ar1=10,013 и Ar2= 11,009. Определить массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов в естественном боре. Относительная атомная масса Аr бора равна 10,811.
РЕШЕНИЕ
40.5 Какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки?
РЕШЕНИЕ
40.6 Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 a. е. м.
РЕШЕНИЕ
40.7 Укажите, сколько нуклонов, протонов, нейтронов содержат следующие ядра: 1) 3 2Не; 2) 10 5В; 3) 23 11Na; 4) 54 26Fe; 5) 104 47Ag; 6) 238 92U.
РЕШЕНИЕ
40.8 Напишите символические обозначения ядер изотопов водорода и назовите их.
РЕШЕНИЕ
40.9 Укажите, сколько существует ядер с массовым числом А=3. Напишите символические обозначения ядер.
РЕШЕНИЕ
40.10 Какие изотопы содержат два нейтрона? (Дать символическую запись ядер.)
РЕШЕНИЕ
40.11 Определить атомные номера, массовые числа и химические символы зеркальных ядер, которые получатся, если в ядрах 3 2Не, 7 4Be, 15 8О протоны заменить нейтронами, а нейтроны — протонами. Привести символическую запись получившихся ядер.
РЕШЕНИЕ
40.12 Определить диаметры следующих ядер: 1) 8 3Li; 2) 27 13Al; 3) 64 29Cu; 4) 125 50Sn; 5) 216 84Po.
РЕШЕНИЕ
40.13 Определить концентрацию нуклонов в ядре.
РЕШЕНИЕ
40.14 Оценить, какую часть от объема атома кобальта составляет объем его ядра. Плотность р кобальта равна 4,5 *10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
40.15 Показать, что средняя плотность <ρ> ядерного вещества одинакова для всех ядер. Оценить (по порядку величины) ее значение.
РЕШЕНИЕ
40.16 Используя соотношение Z=A/2, которое справедливо для многих легких ядер, определить среднюю объемную плотность заряда ядра.
РЕШЕНИЕ
40.17 Два ядра 10 5B сблизились до расстояния, равного диаметру ядра. Считая, что масса и заряд равномерно распределены по объему ядра, определить силу F1 гравитационного притяжения, силу F2 кулоновского отталкивания и отношение этих сил.
РЕШЕНИЕ
40.18 Каково значение спина нуклона (в единицах h)?
РЕШЕНИЕ
40.19 Что называется спином ядра? Из чего он складывается?
РЕШЕНИЕ
40.20 Какие значения может иметь спин ядра (в единицах h)?
РЕШЕНИЕ
40.21 Какие теоретически возможные значения спина (в единицах h) могут иметь следующие ядра: 1) 2 1H; 2) 3 1H; 3) 3 2Не; 4) 4 2Не?
РЕШЕНИЕ
40.22 Какие значения может иметь спин (в единицах h) следующих ядер: 1) четно-четных; 2) четно-нечетных; 3) нечетно-четных; 4) нечетно-нечетных?
РЕШЕНИЕ
40.23 В первоначальной модели ядра предполагалось, что ядро состоит из протонов и электронов. Показать, что это предположение не оправдывается, например для ядра азота 14 7N (азотная катастрофа). Спин ядра азота равен ħ, протона 1/2 ħ и электрона 1/2 ħ.
РЕШЕНИЕ
40.24 Спин дейтрона, находящегося в основном состоянии, равен h. Зная, что спиновое квантовое число протона равно 1/2, определить теоретически возможные значения спина нейтрона.
РЕШЕНИЕ
40.25 Что такое ядерный магнетон и как он выражается?
РЕШЕНИЕ
40.26 Каково соотношение между ядерным магнетоном и магнетоном Бора?
РЕШЕНИЕ
40.27 Как выражается магнитный момент ядра?
РЕШЕНИЕ
40.28 Чем обусловлено сверхтонкое расщепление спектральных линий? В чем отличие сверхтонкого расщепления от тонкого?
РЕШЕНИЕ
40.29 В чем сущность капельной модели ядра?
РЕШЕНИЕ
40.30 Какие явления объясняет капельная модель ядра?
РЕШЕНИЕ
40.31 В чем сущность оболочечной модели ядра?
РЕШЕНИЕ
40.32 Какие явления объясняет оболочечная модель ядра?
РЕШЕНИЕ
40.33 Могут ли электроны находиться в ядре? Ответ обосновать.
РЕШЕНИЕ
40.34 Какие ядра называются магическими? дважды магическими?
РЕШЕНИЕ
40.35 К какому типу взаимодействия относятся ядерные силы?
РЕШЕНИЕ
40.36 В чем проявляется короткодействующий характер ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.37 Что такое зарядовая независимость?
РЕШЕНИЕ
40.38 В чем проявляется нецентральный характер ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.39 Что означает свойство насыщения ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.40 Что называется виртуальными частицами и какую роль они играют в объяснении ядерных сил?
РЕШЕНИЕ
40.41 Ядро радия 226 88Ra выбросило α-частицу (ядро атома гелия 4 2Не). Найти массовое число А и зарядовое число Z вновь образовавшегося ядра. По таблице Д. И. Менделеева определить, какому элементу это ядро соответствует.
РЕШЕНИЕ
40.42 Ядро азота 14 7N захватило α-частицу и испустило протон. Определить массовое число А и зарядовое число Z образовавшегося в результате этого процесса ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.
РЕШЕНИЕ
40.43 Ядро цинка 65 30Zn захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват). Указать, в ядро какого элемента превратилось ядро цинка (написать химический символ элемента, массовое и зарядовое число).
РЕШЕНИЕ
40.44 Ядро берилия 7 4Be захватило электрон из K-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате K-захвата?
РЕШЕНИЕ
40.45 В ядре изотопа углерода 14 6C один из нейтронов превратился в протон (β-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
РЕШЕНИЕ
40.46 Два ядра гелия (4 2He) слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения (приведите символическую запись ядра).
РЕШЕНИЕ
40.47 В ядре изотопа кремния 27 14Si один из протонов превратился в нейтрон (β+-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
РЕШЕНИЕ
40.48 Ядро цинка 62 30Zn захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Какое ядро получилось в результате таких превращений?
РЕШЕНИЕ
40.49 Ядро плутония 238 94Pu испытало шесть последовательных α-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических символов, массовых и зарядовых чисел промежуточных ядер и конечного ядра.
РЕШЕНИЕ
40.50 Покоившееся ядро радона 220 86Rn выбросило α-частицу со скоростью v=16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость v1 получило оно в результате отдачи?
РЕШЕНИЕ