Молекулярная физика и термодинамика
§ 12. Реальные газы. Жидкости
Условия задач и ссылки на решения по теме:
1 В баллоне вместимостью 8 л находится кислород массой m=0,3 кг при температуре T=300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа. Определить отношение внутреннего давления p к давлению p газа на стенки сосуда
РЕШЕНИЕ
2 Углекислый газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем увеличился в k=2 раза. Определить изменение ΔT температуры газа, если его критическая температура Tкр= 304 К.
РЕШЕНИЕ
3 В цилиндре под поршнем находится хлор массой m=20 г. Определить изменение внутренней энергии хлора при изотермическом расширении его от V1=200 см3 до V2=500 см3.
РЕШЕНИЕ
4 Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Определить также работу, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.
РЕШЕНИЕ
5 Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1=10 см3 до V2=2V1.
РЕШЕНИЕ
6 Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и бьет из отверстия II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр бака равен 2 м, диаметр d сечения II—II равен 2 см. Найти скорость v1 понижения воды в баке; давление p1, под которым вода подается в фонтан; высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.
РЕШЕНИЕ
7 В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся.
РЕШЕНИЕ
12.1 В сосуде вместимостью V=10 л находится азот массой m=0,25 кг. Определить внутреннее давление газа: собственный объем молекул.
РЕШЕНИЕ
12.2 Определить давление, которое будет производить кислород, содержащий количество вещества 1 моль, если он занимает объем V=0,5 л при температуре T=300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева Клапейрона.
РЕШЕНИЕ
12.3 В сосуде вместимостью V=0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества ν=1 моль при температуре T=300 К. Определить давление газа по уравнению Менделеева Клапейрона; по уравнению Ван-дер-Ваальса.
РЕШЕНИЕ
12.4 Криптон, содержащий количество вещества ν=1 моль, находится при температуре T=300 К. Определить относительную погрешность ε, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева–Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема V=2 л; 0,2 л
РЕШЕНИЕ
12.5 Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т=650 К. Определить давление водяного пара в баллоне при этой температуре
РЕШЕНИЕ
12.6 Давление кислорода равно 7 МПа, его плотность 100 кг/м3. Найти температуру T кислорода
РЕШЕНИЕ
12.7 Определить давление водяного пара массой m=1 кг, взятого при температуре T=380 К и объеме V 1000 л; 10 л; 2 л.
РЕШЕНИЕ
12.8 Вычислить постоянные a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если известны критические температуры 126 К и давление 3,39 МПа.
РЕШЕНИЕ
12.9 Вычислить критические температуру Tкр и давление pкр кислорода; воды.
РЕШЕНИЕ
12.10 Критическая температура аргона равна 151 К и критическое давление 4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем Vm кр аргона
РЕШЕНИЕ
12.11 Жидким пентаном C5H12, плотность которого равна 626 кг/м3, частично заполняют прочную кварцевую колбу и запаивают ее так, что над пентаном остаются только насыщающие пары. Определить, какую часть внутреннего объема колбы должен занимать пентан, чтобы можно было наблюдать при нагревании переход вещества через критическую точку . Постоянная b Ван-дер-Ваальса равна 14,5*10-5 м3/моль
РЕШЕНИЕ
12.12 Определить наибольший объем, который может занимать вода, содержащая количество вещества 1 моль.
РЕШЕНИЕ
12.13 Определить плотность водяных паров в критическом состоянии
РЕШЕНИЕ
12.14 Определить наибольшее давление насыщающих водяных паров
РЕШЕНИЕ
12.15 Во сколько раз концентрация молекул азота в критическом состоянии больше концентрации n0 молекул при нормальных условиях?
РЕШЕНИЕ
12.16 Найти критический объем веществ кислорода массой m=0,5 г; воды массой m=1 г.
РЕШЕНИЕ
12.17 Газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится при критической температуре и занимает объем V, в 3 раза превышающий критический объем. Во сколько раз давление p газа в этом состоянии меньше критического давления pкр?
РЕШЕНИЕ
12.18 При какой температуре находится оксид азота, если его объем и давление p в k=3 раза превышают соответствующие критические значения Vкр и pкр? Критическая температура Tкр оксида азота равна 180 К.
РЕШЕНИЕ
12.19 Газ находится в критическом состоянии. Как и во сколько раз его давление будет отличаться от критического pкр при одновременном увеличении температуры T и объема V газа в k=2 раза?
РЕШЕНИЕ
12.20 Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление газа, если его температуру T изохорно увеличить в k=2 раза?
РЕШЕНИЕ
12.21 Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре 126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов V: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) Vкр.
РЕШЕНИЕ
12.22 Кислород, содержащий количество вещества 1 моль, находится при температуре T=350 К. Найти относительную погрешность ε в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема V: 1) 2 л; 2) 0,2 л.
РЕШЕНИЕ
12.23 Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой m=132 г при нормальном давлении и температуре T=300 К в двух случаях, когда газ рассматривают: как идеальный; как реальный
РЕШЕНИЕ
12.24 Кислород массой m=8 г занимает объем V=20 см3 при температуре T=300 К. Определить внутреннюю энергию кислорода.
РЕШЕНИЕ
12.25 Определить изменение внутренней энергии неона, содержащего количество вещества 1 моль, при изотермическом расширении его объема от V1=1 л до V2=2 л.
РЕШЕНИЕ
12.26 Объем углекислого газа массой m=0,1 кг увеличился от V1=10^3 л до V2=10^4 л. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.
РЕШЕНИЕ
12.27 В сосуде вместимостью 1 л содержится m=10 г азота. Определить изменение температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема V2=10 л.
РЕШЕНИЕ
12.28 Газообразный хлор массой m=7,1 г находится в сосуде вместимостью 0,1 л. Какое количество теплоты необходимо подвести к хлору, чтобы при расширении его в пустоту до объема V2=1 л температура газа осталась неизменной?
РЕШЕНИЕ
12.29 Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение σ спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
РЕШЕНИЕ
12.30 Трубка имеет диаметр d1=0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
РЕШЕНИЕ
12.31 Какую работу нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1=1 см до d2=11 см? Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
12.32 Две капли ртути радиусом r=1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
12.33 Воздушный пузырек диаметром d=2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
РЕШЕНИЕ
12.34 На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления p0, если диаметр пузыря d=5 мм?
РЕШЕНИЕ
12.35 Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10x10 см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние l между пластинками равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками
РЕШЕНИЕ
12.36 Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром d=16 мм. На него нанесли воду массой m=0,1 г и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус r кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния d между стеклышками.
РЕШЕНИЕ
12.37 Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h=20 мм. Определить поверхностное натяжение σ глицерина, если диаметр канала трубки равен 1 мм.
РЕШЕНИЕ
12.38 Диаметр канала стеклянной трубки чашечного ртутного барометра равен 5 мм. Какую поправку Δp нужно вводить в отсчеты по этому барометру, чтобы получить верное значение атмосферного давления?
РЕШЕНИЕ
12.39 Разность уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры d1 и d2 каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность ρ жидкости равна 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение σ жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.40 В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами d1=0,05 см и d2=0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность ρ жидкости равна 0,8 г/см3. Найти поверхностное натяжение σ жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.41 В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром внутреннего канала, равным 1 мм. Найти массу m вошедшей в трубку воды.
РЕШЕНИЕ
12.42 Капиллярная трубка диаметром d=0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиуса r=3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке
РЕШЕНИЕ
12.43 Широкое колено U-образного ртутного манометра имеет диаметр d1=4 см, узкое d2=0,25 см. Разность уровней ртути в обоих коленах равна 200 мм. Найти давление, которое показывает манометр, приняв во внимание поправку на капиллярность.
РЕШЕНИЕ
12.44 На какую высоту поднимается вода между двумя па раллельными друг другу стеклянными пластинками, если расстояние d между ними равно 0,2 мм?
РЕШЕНИЕ
12.45 Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Определить скорость v2 в узкой части трубы, диаметр d2 которой в 1,5 раза меньше диаметра d1 широкой части.
РЕШЕНИЕ
12.46 В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью v1=2 м/с. Определить скорость v2 нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.
РЕШЕНИЕ
12.47 В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход QV жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.48 Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1=20 см. В нем движется со скоростью v1=1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2=2 см. С какой скоростью v2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?
РЕШЕНИЕ
12.49 К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила F=15 Н. Определить скорость v истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь поршня равна 12 см2.
РЕШЕНИЕ
12.50 Давление ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
12.51 Струя воды диаметром d=2 см, движущаяся со скоростью v=10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.
РЕШЕНИЕ
12.52 Бак высотой h=1,5 м наполнен до краев водой. На расстоянии d=1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?
РЕШЕНИЕ
12.53 Струя воды с площадью поперечного сечения, равной 4 см2, вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, расположенного на высоте H=2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии l=8 м . Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточное давление воды в рукаве, если площадь S2 поперечного сечения рукава равна 50 см2?
РЕШЕНИЕ
12.54 Бак высотой H=2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?
РЕШЕНИЕ
12.55 Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d=5 см со средней по сечению скоростью 10 см/с. Определить число Рейнольдса Re для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.56 По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2 см/с. При какой скорости v движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное?
РЕШЕНИЕ
12.57 В трубе с внутренним диаметром d=3 см течет вода. Определить максимальный массовый расход воды при ламинарном течении.
РЕШЕНИЕ
12.58 Медный шарик диаметром d=1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Reкр=0,5.
РЕШЕНИЕ
12.59 Латунный шарик диаметром d=0,5 мм падает в глицерине. Определить скорость установившегося движения шарика; является ли при этой скорости обтекание шарика ламинарным?
РЕШЕНИЕ
12.60 При движении шарика радиусом r1=2,4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости шарика, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости шарика радиусом r2=1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 Углекислый газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем увеличился в k=2 раза. Определить изменение ΔT температуры газа, если его критическая температура Tкр= 304 К.
РЕШЕНИЕ
3 В цилиндре под поршнем находится хлор массой m=20 г. Определить изменение внутренней энергии хлора при изотермическом расширении его от V1=200 см3 до V2=500 см3.
РЕШЕНИЕ
4 Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Определить также работу, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.
РЕШЕНИЕ
5 Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1=10 см3 до V2=2V1.
РЕШЕНИЕ
6 Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и бьет из отверстия II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр бака равен 2 м, диаметр d сечения II—II равен 2 см. Найти скорость v1 понижения воды в баке; давление p1, под которым вода подается в фонтан; высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.
РЕШЕНИЕ
7 В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся.
РЕШЕНИЕ
12.1 В сосуде вместимостью V=10 л находится азот массой m=0,25 кг. Определить внутреннее давление газа: собственный объем молекул.
РЕШЕНИЕ
12.2 Определить давление, которое будет производить кислород, содержащий количество вещества 1 моль, если он занимает объем V=0,5 л при температуре T=300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева Клапейрона.
РЕШЕНИЕ
12.3 В сосуде вместимостью V=0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества ν=1 моль при температуре T=300 К. Определить давление газа по уравнению Менделеева Клапейрона; по уравнению Ван-дер-Ваальса.
РЕШЕНИЕ
12.4 Криптон, содержащий количество вещества ν=1 моль, находится при температуре T=300 К. Определить относительную погрешность ε, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева–Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема V=2 л; 0,2 л
РЕШЕНИЕ
12.5 Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т=650 К. Определить давление водяного пара в баллоне при этой температуре
РЕШЕНИЕ
12.6 Давление кислорода равно 7 МПа, его плотность 100 кг/м3. Найти температуру T кислорода
РЕШЕНИЕ
12.7 Определить давление водяного пара массой m=1 кг, взятого при температуре T=380 К и объеме V 1000 л; 10 л; 2 л.
РЕШЕНИЕ
12.8 Вычислить постоянные a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если известны критические температуры 126 К и давление 3,39 МПа.
РЕШЕНИЕ
12.9 Вычислить критические температуру Tкр и давление pкр кислорода; воды.
РЕШЕНИЕ
12.10 Критическая температура аргона равна 151 К и критическое давление 4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем Vm кр аргона
РЕШЕНИЕ
12.11 Жидким пентаном C5H12, плотность которого равна 626 кг/м3, частично заполняют прочную кварцевую колбу и запаивают ее так, что над пентаном остаются только насыщающие пары. Определить, какую часть внутреннего объема колбы должен занимать пентан, чтобы можно было наблюдать при нагревании переход вещества через критическую точку . Постоянная b Ван-дер-Ваальса равна 14,5*10-5 м3/моль
РЕШЕНИЕ
12.12 Определить наибольший объем, который может занимать вода, содержащая количество вещества 1 моль.
РЕШЕНИЕ
12.13 Определить плотность водяных паров в критическом состоянии
РЕШЕНИЕ
12.14 Определить наибольшее давление насыщающих водяных паров
РЕШЕНИЕ
12.15 Во сколько раз концентрация молекул азота в критическом состоянии больше концентрации n0 молекул при нормальных условиях?
РЕШЕНИЕ
12.16 Найти критический объем веществ кислорода массой m=0,5 г; воды массой m=1 г.
РЕШЕНИЕ
12.17 Газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится при критической температуре и занимает объем V, в 3 раза превышающий критический объем. Во сколько раз давление p газа в этом состоянии меньше критического давления pкр?
РЕШЕНИЕ
12.18 При какой температуре находится оксид азота, если его объем и давление p в k=3 раза превышают соответствующие критические значения Vкр и pкр? Критическая температура Tкр оксида азота равна 180 К.
РЕШЕНИЕ
12.19 Газ находится в критическом состоянии. Как и во сколько раз его давление будет отличаться от критического pкр при одновременном увеличении температуры T и объема V газа в k=2 раза?
РЕШЕНИЕ
12.20 Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление газа, если его температуру T изохорно увеличить в k=2 раза?
РЕШЕНИЕ
12.21 Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре 126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов V: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) Vкр.
РЕШЕНИЕ
12.22 Кислород, содержащий количество вещества 1 моль, находится при температуре T=350 К. Найти относительную погрешность ε в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема V: 1) 2 л; 2) 0,2 л.
РЕШЕНИЕ
12.23 Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой m=132 г при нормальном давлении и температуре T=300 К в двух случаях, когда газ рассматривают: как идеальный; как реальный
РЕШЕНИЕ
12.24 Кислород массой m=8 г занимает объем V=20 см3 при температуре T=300 К. Определить внутреннюю энергию кислорода.
РЕШЕНИЕ
12.25 Определить изменение внутренней энергии неона, содержащего количество вещества 1 моль, при изотермическом расширении его объема от V1=1 л до V2=2 л.
РЕШЕНИЕ
12.26 Объем углекислого газа массой m=0,1 кг увеличился от V1=10^3 л до V2=10^4 л. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.
РЕШЕНИЕ
12.27 В сосуде вместимостью 1 л содержится m=10 г азота. Определить изменение температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема V2=10 л.
РЕШЕНИЕ
12.28 Газообразный хлор массой m=7,1 г находится в сосуде вместимостью 0,1 л. Какое количество теплоты необходимо подвести к хлору, чтобы при расширении его в пустоту до объема V2=1 л температура газа осталась неизменной?
РЕШЕНИЕ
12.29 Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение σ спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
РЕШЕНИЕ
12.30 Трубка имеет диаметр d1=0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
РЕШЕНИЕ
12.31 Какую работу нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1=1 см до d2=11 см? Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
12.32 Две капли ртути радиусом r=1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
12.33 Воздушный пузырек диаметром d=2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
РЕШЕНИЕ
12.34 На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления p0, если диаметр пузыря d=5 мм?
РЕШЕНИЕ
12.35 Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10x10 см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние l между пластинками равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками
РЕШЕНИЕ
12.36 Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром d=16 мм. На него нанесли воду массой m=0,1 г и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус r кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния d между стеклышками.
РЕШЕНИЕ
12.37 Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h=20 мм. Определить поверхностное натяжение σ глицерина, если диаметр канала трубки равен 1 мм.
РЕШЕНИЕ
12.38 Диаметр канала стеклянной трубки чашечного ртутного барометра равен 5 мм. Какую поправку Δp нужно вводить в отсчеты по этому барометру, чтобы получить верное значение атмосферного давления?
РЕШЕНИЕ
12.39 Разность уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры d1 и d2 каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность ρ жидкости равна 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение σ жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.40 В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами d1=0,05 см и d2=0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность ρ жидкости равна 0,8 г/см3. Найти поверхностное натяжение σ жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.41 В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром внутреннего канала, равным 1 мм. Найти массу m вошедшей в трубку воды.
РЕШЕНИЕ
12.42 Капиллярная трубка диаметром d=0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиуса r=3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке
РЕШЕНИЕ
12.43 Широкое колено U-образного ртутного манометра имеет диаметр d1=4 см, узкое d2=0,25 см. Разность уровней ртути в обоих коленах равна 200 мм. Найти давление, которое показывает манометр, приняв во внимание поправку на капиллярность.
РЕШЕНИЕ
12.44 На какую высоту поднимается вода между двумя па раллельными друг другу стеклянными пластинками, если расстояние d между ними равно 0,2 мм?
РЕШЕНИЕ
12.45 Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Определить скорость v2 в узкой части трубы, диаметр d2 которой в 1,5 раза меньше диаметра d1 широкой части.
РЕШЕНИЕ
12.46 В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью v1=2 м/с. Определить скорость v2 нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.
РЕШЕНИЕ
12.47 В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход QV жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.48 Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1=20 см. В нем движется со скоростью v1=1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2=2 см. С какой скоростью v2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?
РЕШЕНИЕ
12.49 К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила F=15 Н. Определить скорость v истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь поршня равна 12 см2.
РЕШЕНИЕ
12.50 Давление ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
12.51 Струя воды диаметром d=2 см, движущаяся со скоростью v=10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.
РЕШЕНИЕ
12.52 Бак высотой h=1,5 м наполнен до краев водой. На расстоянии d=1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?
РЕШЕНИЕ
12.53 Струя воды с площадью поперечного сечения, равной 4 см2, вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, расположенного на высоте H=2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии l=8 м . Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточное давление воды в рукаве, если площадь S2 поперечного сечения рукава равна 50 см2?
РЕШЕНИЕ
12.54 Бак высотой H=2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?
РЕШЕНИЕ
12.55 Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d=5 см со средней по сечению скоростью 10 см/с. Определить число Рейнольдса Re для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.
РЕШЕНИЕ
12.56 По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2 см/с. При какой скорости v движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное?
РЕШЕНИЕ
12.57 В трубе с внутренним диаметром d=3 см течет вода. Определить максимальный массовый расход воды при ламинарном течении.
РЕШЕНИЕ
12.58 Медный шарик диаметром d=1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Reкр=0,5.
РЕШЕНИЕ
12.59 Латунный шарик диаметром d=0,5 мм падает в глицерине. Определить скорость установившегося движения шарика; является ли при этой скорости обтекание шарика ламинарным?
РЕШЕНИЕ
12.60 При движении шарика радиусом r1=2,4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости шарика, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости шарика радиусом r2=1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным?
РЕШЕНИЕ