Физика атомного ядра и элементарных частиц
§ 41. Радиоактивность
Условия задач и ссылки на решения по теме:
1 Определить начальную активность A0 радиоактивного магния 27Mg массой m=0,2 мкг, а также активность A по истечении времени t=1 ч. Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны.
РЕШЕНИЕ
2 При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время Δt=1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано Δn1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч — Δn2=92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.
РЕШЕНИЕ
41.1 Какова вероятность W того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода 131I распадется в течение ближайшей секунды?
РЕШЕНИЕ
41.2 Определить постоянные распада λ изотопов радия 219 88Ra и 226 88Ra.
РЕШЕНИЕ
41.3 Постоянная распада λ рубидия 89Rb равна 0,00077 с-1. Определить его период полураспада T1/2.
РЕШЕНИЕ
41.4 Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория 228Th?
РЕШЕНИЕ
41.5 Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния 225Ac останется через 5 сут? через 15 сут?
РЕШЕНИЕ
41.6 За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?
РЕШЕНИЕ
41.7 За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада T1/2=24 ч?
РЕШЕНИЕ
41.8 За время t=8 сут распалось k=3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада T1/2.
РЕШЕНИЕ
41.9 При распаде радиоактивного полония 210Po массой m=40 г в течение времени t=10 ч образовался гелий 4He, который при нормальных условиях занял объем V=8,9 см3. Определить период полураспада T1/2 полония.
РЕШЕНИЕ
41.10 Период полураспада T1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
РЕШЕНИЕ
41.11 Какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида?
РЕШЕНИЕ
41.12 Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t=10 c, если его активность А=0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
РЕШЕНИЕ
41.13 Активность А препарата уменьшилась в k=250 раз. Скольким периодам полураспада T1/2 равен протекший промежуток времени t?
РЕШЕНИЕ
41.14 За время t=1 сут активность изотопа уменьшилась от A1= 118 ГБк до A2=7,4 ГБк. Определить период полураспада T1/2 этого нуклида.
РЕШЕНИЕ
41.15 На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия 192Ir за время t=30 сут?
РЕШЕНИЕ
41.16 Определить промежуток времени т, в течение которого активность А изотопа стронция 90Sr уменьшится в k1=l0 раз? в k2= 100 раз?
РЕШЕНИЕ
41.17 Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток β-частиц. При первом измерении поток Ф1 частиц был равен 87 с-1, а по истечении времени t=1 сут поток Ф2 оказался равным 22 с-1. Определить период полураспада T1/2 изотопа.
РЕШЕНИЕ
41.18 Определить активность А фосфора 32Р массой m=1 мг.
РЕШЕНИЕ
41.19 Вычислить удельную активность a кобальта 60Со.
РЕШЕНИЕ
41.20 Найти отношение массовой активности а1 стронция 90Sr к массовой активности а2 радия 226Ra.
РЕШЕНИЕ
41.21 Найти массу m1 урана 238U, имеющего такую же активность A, как стронций 90Sr массой m2= 1 мг.
РЕШЕНИЕ
41.22 Определить массу m2 радона 222Rn, находящегося в радиоактивном равновесии с радием 226Ra массой m1= 1 г.
РЕШЕНИЕ
41.23 Уран 234U является продуктом распада наиболее распространенного изотопа урана 238U. Определить период полураспада Т1/2 урана 234U, если его массовая доля w в естественном уране 238U равна 6*10-5
РЕШЕНИЕ
41.24 Радиоактивный изотоп 22 11Na излучает γ-кванты энергией е=1,28 МэВ. Определить мощность Р гамма-излучения и энергию W, излучаемую за время t=5 мин изотопом натрия массой m=5 г. Считать, что при каждом акте распада излучается один γ-фотон с указанной энергией.
РЕШЕНИЕ
41.25 Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r=1 м интенсивность I гамма-излучения, равную 1,6 мВт/м2. Принимая, что при каждом акте распада ядра излучается одни γ-фотон с энергией е=1,33 МэВ, определить активность А источника.
РЕШЕНИЕ
41.26 Определить интенсивность I гамма-излучения на расстоянии r=5 см от точечного изотропного радиоактивного источника, имеющего активность А = 148 ГБк. Считать, что при каждом акте распада излучается в среднем n=1,8 γ-фотонов с энергией е= =0,51 МэВ каждый.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время Δt=1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано Δn1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч — Δn2=92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.
РЕШЕНИЕ
41.1 Какова вероятность W того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода 131I распадется в течение ближайшей секунды?
РЕШЕНИЕ
41.2 Определить постоянные распада λ изотопов радия 219 88Ra и 226 88Ra.
РЕШЕНИЕ
41.3 Постоянная распада λ рубидия 89Rb равна 0,00077 с-1. Определить его период полураспада T1/2.
РЕШЕНИЕ
41.4 Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория 228Th?
РЕШЕНИЕ
41.5 Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния 225Ac останется через 5 сут? через 15 сут?
РЕШЕНИЕ
41.6 За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?
РЕШЕНИЕ
41.7 За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада T1/2=24 ч?
РЕШЕНИЕ
41.8 За время t=8 сут распалось k=3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада T1/2.
РЕШЕНИЕ
41.9 При распаде радиоактивного полония 210Po массой m=40 г в течение времени t=10 ч образовался гелий 4He, который при нормальных условиях занял объем V=8,9 см3. Определить период полураспада T1/2 полония.
РЕШЕНИЕ
41.10 Период полураспада T1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
РЕШЕНИЕ
41.11 Какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида?
РЕШЕНИЕ
41.12 Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t=10 c, если его активность А=0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
РЕШЕНИЕ
41.13 Активность А препарата уменьшилась в k=250 раз. Скольким периодам полураспада T1/2 равен протекший промежуток времени t?
РЕШЕНИЕ
41.14 За время t=1 сут активность изотопа уменьшилась от A1= 118 ГБк до A2=7,4 ГБк. Определить период полураспада T1/2 этого нуклида.
РЕШЕНИЕ
41.15 На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия 192Ir за время t=30 сут?
РЕШЕНИЕ
41.16 Определить промежуток времени т, в течение которого активность А изотопа стронция 90Sr уменьшится в k1=l0 раз? в k2= 100 раз?
РЕШЕНИЕ
41.17 Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток β-частиц. При первом измерении поток Ф1 частиц был равен 87 с-1, а по истечении времени t=1 сут поток Ф2 оказался равным 22 с-1. Определить период полураспада T1/2 изотопа.
РЕШЕНИЕ
41.18 Определить активность А фосфора 32Р массой m=1 мг.
РЕШЕНИЕ
41.19 Вычислить удельную активность a кобальта 60Со.
РЕШЕНИЕ
41.20 Найти отношение массовой активности а1 стронция 90Sr к массовой активности а2 радия 226Ra.
РЕШЕНИЕ
41.21 Найти массу m1 урана 238U, имеющего такую же активность A, как стронций 90Sr массой m2= 1 мг.
РЕШЕНИЕ
41.22 Определить массу m2 радона 222Rn, находящегося в радиоактивном равновесии с радием 226Ra массой m1= 1 г.
РЕШЕНИЕ
41.23 Уран 234U является продуктом распада наиболее распространенного изотопа урана 238U. Определить период полураспада Т1/2 урана 234U, если его массовая доля w в естественном уране 238U равна 6*10-5
РЕШЕНИЕ
41.24 Радиоактивный изотоп 22 11Na излучает γ-кванты энергией е=1,28 МэВ. Определить мощность Р гамма-излучения и энергию W, излучаемую за время t=5 мин изотопом натрия массой m=5 г. Считать, что при каждом акте распада излучается один γ-фотон с указанной энергией.
РЕШЕНИЕ
41.25 Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r=1 м интенсивность I гамма-излучения, равную 1,6 мВт/м2. Принимая, что при каждом акте распада ядра излучается одни γ-фотон с энергией е=1,33 МэВ, определить активность А источника.
РЕШЕНИЕ
41.26 Определить интенсивность I гамма-излучения на расстоянии r=5 см от точечного изотропного радиоактивного источника, имеющего активность А = 148 ГБк. Считать, что при каждом акте распада излучается в среднем n=1,8 γ-фотонов с энергией е= =0,51 МэВ каждый.
РЕШЕНИЕ