Оптика
§ 32. Поляризация света
Условия задач и ссылки на решения по теме:
1 Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол φ=97° с падающим пучком (рис. 32.1). Определить показатель преломления n жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.
РЕШЕНИЕ
2 Два николя N1 и N2 расположены так, что угол α между их плоскостями пропускания равен 60°. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь (N1); 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5 %.
РЕШЕНИЕ
3 Пучок частично-поляризованного света рассматривается через николь. Первоначально николь установлен так, что его плоскость пропускания параллельна плоскости колебаний линейно-поляризованного света. При повороте николя на угол φ=60° интенсивность пропускаемого им света уменьшилась в k=2 раза. Определить отношение Iе/Iп интенсивностей естественного и линейно-поляризованного света, составляющих данный частично-поляризованный свет, а также степень поляризации P пучка света.
РЕШЕНИЕ
4 Пластинка кварца толщиной d1=1 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ1=20°. Определить: 1) какова должна быть толщина d2 кварцевой пластинки, помещенной между двумя параллельными николями, чтобы свет был полностью погашен; 2) какой длины l трубку с раствором сахара массовой концентрацией C=0,4 кг/л надо поместить между николями для получения того же эффекта? Удельное вращение [α] раствора сахара равно 0,665 град/(м*кг*м-3).
РЕШЕНИЕ
32.1 Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом ε1=54°. Определить угол преломления ε2 пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.
РЕШЕНИЕ
32.2 На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
РЕШЕНИЕ
32.3 Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εв отраженный свет полностью поляризован?
РЕШЕНИЕ
32.4 Угол Брюстера εв при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.
РЕШЕНИЕ
32.5 Предельный угол ε1 полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера εв для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.
РЕШЕНИЕ
32.6 Пучок естественного света падает на стеклянную (n=1,6) призму (рис. 32.3). Определить двугранный угол θ призмы, если отраженный пучок максимально поляризован.
РЕШЕНИЕ
32.7 Алмазная призма находится в некоторой среде с показателем преломления n1. Пучок естественного света падает на призму так, как это показано на рис. 32.4. Определить показатель преломления n1 среды, если отраженный пучок максимально поляризован.
РЕШЕНИЕ
32.8 Параллельный пучок естественного света падает на сферическую каплю воды. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке A (рис. 32.5).
РЕШЕНИЕ
32.9 Пучок естественного света падает на стеклянный шар (n= 1,54). Найти угол γ между преломленным и падающим пучками в точке A (рис. 32.6).
РЕШЕНИЕ
32.10 Пучок естественного света падает на стеклянный шар, находящийся в воде. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке A (рис. 32.7). Показатель преломления n стекла принять равным 1,58.
РЕШЕНИЕ
32.11 Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
РЕШЕНИЕ
32.12 Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?
РЕШЕНИЕ
32.13 Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α=30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света?
РЕШЕНИЕ
32.14 В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность с яркостью L1 =5 ккд/м2, в другой — испытуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй нпколь повернуть относительно первого на угол α =45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если известно, что в каждом из ннколей интенсивность падающего на него света уменьшается на 8 %.
РЕШЕНИЕ
32.15 В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света.
РЕШЕНИЕ
32.16 Степень поляризации Р частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
РЕШЕНИЕ
32.17 На пути частично-поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α=30°?
РЕШЕНИЕ
32.18 На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в k=1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.
РЕШЕНИЕ
32.19 Пластинку кварца толщиной d1=2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ=53°. Определить толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
РЕШЕНИЕ
32.20 Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d=8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=137°. Плотность никотина р=1,01*103 кг/м3. Определить удельное вращение [а) никотина.
РЕШЕНИЕ
32.21 Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1=280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ1=32°. Определить массовую концентрацию C2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2=24°.
РЕШЕНИЕ
32.22 Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d= 15 см. Удельное вращение α сахара равно 1.17*102 рад*м3/(м*кг). Определить плотность ρ раствора.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 Два николя N1 и N2 расположены так, что угол α между их плоскостями пропускания равен 60°. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь (N1); 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5 %.
РЕШЕНИЕ
3 Пучок частично-поляризованного света рассматривается через николь. Первоначально николь установлен так, что его плоскость пропускания параллельна плоскости колебаний линейно-поляризованного света. При повороте николя на угол φ=60° интенсивность пропускаемого им света уменьшилась в k=2 раза. Определить отношение Iе/Iп интенсивностей естественного и линейно-поляризованного света, составляющих данный частично-поляризованный свет, а также степень поляризации P пучка света.
РЕШЕНИЕ
4 Пластинка кварца толщиной d1=1 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ1=20°. Определить: 1) какова должна быть толщина d2 кварцевой пластинки, помещенной между двумя параллельными николями, чтобы свет был полностью погашен; 2) какой длины l трубку с раствором сахара массовой концентрацией C=0,4 кг/л надо поместить между николями для получения того же эффекта? Удельное вращение [α] раствора сахара равно 0,665 град/(м*кг*м-3).
РЕШЕНИЕ
32.1 Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом ε1=54°. Определить угол преломления ε2 пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.
РЕШЕНИЕ
32.2 На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
РЕШЕНИЕ
32.3 Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εв отраженный свет полностью поляризован?
РЕШЕНИЕ
32.4 Угол Брюстера εв при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.
РЕШЕНИЕ
32.5 Предельный угол ε1 полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера εв для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.
РЕШЕНИЕ
32.6 Пучок естественного света падает на стеклянную (n=1,6) призму (рис. 32.3). Определить двугранный угол θ призмы, если отраженный пучок максимально поляризован.
РЕШЕНИЕ
32.7 Алмазная призма находится в некоторой среде с показателем преломления n1. Пучок естественного света падает на призму так, как это показано на рис. 32.4. Определить показатель преломления n1 среды, если отраженный пучок максимально поляризован.
РЕШЕНИЕ
32.8 Параллельный пучок естественного света падает на сферическую каплю воды. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке A (рис. 32.5).
РЕШЕНИЕ
32.9 Пучок естественного света падает на стеклянный шар (n= 1,54). Найти угол γ между преломленным и падающим пучками в точке A (рис. 32.6).
РЕШЕНИЕ
32.10 Пучок естественного света падает на стеклянный шар, находящийся в воде. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке A (рис. 32.7). Показатель преломления n стекла принять равным 1,58.
РЕШЕНИЕ
32.11 Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
РЕШЕНИЕ
32.12 Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?
РЕШЕНИЕ
32.13 Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α=30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света?
РЕШЕНИЕ
32.14 В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность с яркостью L1 =5 ккд/м2, в другой — испытуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй нпколь повернуть относительно первого на угол α =45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если известно, что в каждом из ннколей интенсивность падающего на него света уменьшается на 8 %.
РЕШЕНИЕ
32.15 В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света.
РЕШЕНИЕ
32.16 Степень поляризации Р частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
РЕШЕНИЕ
32.17 На пути частично-поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α=30°?
РЕШЕНИЕ
32.18 На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в k=1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.
РЕШЕНИЕ
32.19 Пластинку кварца толщиной d1=2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ=53°. Определить толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
РЕШЕНИЕ
32.20 Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d=8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=137°. Плотность никотина р=1,01*103 кг/м3. Определить удельное вращение [а) никотина.
РЕШЕНИЕ
32.21 Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1=280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ1=32°. Определить массовую концентрацию C2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2=24°.
РЕШЕНИЕ
32.22 Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d= 15 см. Удельное вращение α сахара равно 1.17*102 рад*м3/(м*кг). Определить плотность ρ раствора.
РЕШЕНИЕ