§ 7. Насыщенные пары и жидкости
7.1 В таблице дано давление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах. Как составить из этих данных таблицу m масс водяного пара в объеме 1 м3 воздуха, насыщенного водяным паром при разных температурах
РЕШЕНИЕ
7.2 Найти плотность насыщенного водяного пара при температуре t = 50
РЕШЕНИЕ
7.3 Во сколько раз плотность насыщенного водяного пара при температуре 16 С меньше плотности ρ воды.
РЕШЕНИЕ
7.4 Во сколько разных плотность насыщенного водяного пара при температуре 200 больше плотности насыщенного водяного пара при температуре 100
РЕШЕНИЕ
7.5 Какая масса m водяного пара содержится в объеме 1 м3 воздуха в летний день при температуре 30° C и относительной влажности 0,75
РЕШЕНИЕ
7.6 В замкнутом объеме V = 1 м3 относительная влажность воздуха 0,6 при температуре t = 20 C. Какая масса воды должна еще испариться в этот объем, чтобы водяной пар стал насыщенным
РЕШЕНИЕ
7.7 Температура комнаты t1 = 18 C, относительная влажность 0,5. В металлический чайник налили холодную воду, какова температура t2 воды, при которой чайник перестанет запотевать
РЕШЕНИЕ
7.8 Найти число n молекул насыщенного водяного пара, содержащихся в единице объема при температуре 30
РЕШЕНИЕ
7.9 Масса 0,5 г водяного пара занимает объем V1 = 10 л при температуре t = 50, какова при этом относительная влажность? Какая масса пара сконденсируется, если изотермически уменьшить объем от V1 до V2 = V1 /2
РЕШЕНИЕ
7.10 В камере Вильсона объемом 1 л заключен воздух, насыщенный водяным паром. Начальная температура камеры 20 C. При движении поршня объем камеры увеличился до v2=1,25V1. Расширение считать адиабатическим, причем показатель адиабаты Cp/Cv = 1,4 . Найти давление водяного пара до расширения; массу водяного пара в камере до расширения; плотность водяного пара до расширения; температуру пара после расширения; массу и сконденсированного пара; плотность водяного пара после конденсации; степень перенасыщения, т.е. отношение плотности водяного пара после расширения но до конденсации к плотности водяного пара, насыщающего пространство при температуре, установившейся после конденсации
РЕШЕНИЕ
7.11 Найти удельный объем воды в жидком и парообразном состояниях при нормальных условиях
РЕШЕНИЕ
7.12 Пользуясь первым законом термодинамики и данным таблицы, найти удельную теплоту парообразования воды при t = 200 C. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9
РЕШЕНИЕ
7.13 Какая часть теплоты парообразования воды при температуре t = 100° С идет на увеличение внутренней энергии системы
РЕШЕНИЕ
7.14 Удельная теплота парообразования бензола C6H6 при температуре t = 77 C равна 398 кДж/кг. Найти изменение внутренней энергии при испарении массы 20 г бензола
РЕШЕНИЕ
7.15 Пользуясь уравнением Клаузиуса - Клапейрона и данными таблицы 8, найти удельную теплоту парообразования воды при температуре 5 C. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9
РЕШЕНИЕ
7.16 Давления насыщенного ртутного пара при температурах t1 = 100 и t2 = 120 С равны 37,3 Па и 101,3 Па. Найти среднее значение удельной теплоты парообразования ртути в указанном интервале температур
РЕШЕНИЕ
7.17 Температура кипения бензола C6H6 при давлении p = 0,1 МПа равна tк = 80,2. Найти давление р насыщенного пара бензола при температуре 75,6 C. Среднее значение удельной теплоты парообразования бензола в данном интервале температур принять равным 0,4 МДж/кг.
РЕШЕНИЕ
7.18 Давления насыщенного пара этилового спирта C2H5OH при температурах t1 = 40 и t2 = 60 С равны p1 = 17,7 и p2 = 67,9кПа. Найти изменение энтропии при испарении массы 1 г этилового спирта, находящегоcя при температуре 50
РЕШЕНИЕ
7.19 Изменение энтропии при испарении количества 1 моль некоторой жидкости, находящейся при температуре t1 = 50, равно 133 Дж/К. Давление насыщенного пара при температуре 50 С равно 12,33 кПа. На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости при изменении температуры от 50 до 51
РЕШЕНИЕ
7.20 До какого предельного давления р можно откачать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса, работающего без ртутной ловушки, если температура водяной рубашки насоса t = 15° С
РЕШЕНИЕ
7.21 При температуре t0 = 0 С плотность ртути ρ0 = 13,6·10^3 кг/м3. Найти ее плотность при температуре t = 300. Коэффициент объемного расширения ртути 1,85·10-4 К-1
РЕШЕНИЕ
7.22 При температуре t1 = 100 С плотность ртути 13,4·10^3 кг/м3. При какой температуре плотность ртути 13,4·10^3 кг/м3
РЕШЕНИЕ
7.23 Найти плотность морской воды на глубине h = 5 км, если плотность ее на поверхности 1,03·10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
7.24 При нормальных условиях сжимаемость бензола 9·10-10 Па-1, коэффициент объемного расширения 1,24·10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на 1 К объем бензола не изменился
РЕШЕНИЕ
7.25 Коэффициент объемного расширения ртути 32·10-4 K-1 .Чтобы при нагревании ртути на 1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление 4,7 МПа. Найти сжимаемость ртути
РЕШЕНИЕ
7.26 Найти разность уровней ртути в двух одинаковых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при темпере 0° C, а правое нагрето до температуры 100° C. Высота левого колена 90 см
РЕШЕНИЕ
7.27 Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L = 10 см. При температуре t = 20 уровень ртути на 1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда
РЕШЕНИЕ
7.28 Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью, при температуре t = 0 имеет массу M = 1 кг. Масса пустого сосуда M0 = 0,1 кг. Найти массу ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре 100
РЕШЕНИЕ
7.29 Решить предыдущую задачу, если коэффициент объемного расширения стекла 3·10-5 К-1
РЕШЕНИЕ
7.30 Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0 = 0 C. При нагревании сосуда с маслом температуры 100 вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла, если коэффициент объемного расширения стекла 3·10-5 К-1
РЕШЕНИЕ
7.31 Какую относительную ошибку мы допустим при нахождении коэффициента объемного расширения масла в условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расширением стекла
РЕШЕНИЕ
7.32 Температура помещения t = 37° C, атмосферное давление 101,3 кПа. Какое давление р покажет ртутный барометр, находящийся в этом помещении
РЕШЕНИЕ
7.33 Какую силу нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 50 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения
РЕШЕНИЕ
7.34 Кольцо внутренним диаметром d1 = 5 мм и внешнем диаметром d2 = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на 5,3 мм. Найти поверхности натяжение жидкости
РЕШЕНИЕ
7.35 Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой. Каков должен быть диаметр d перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на 1 см совершается изотермическая работа 45 мкДж
РЕШЕНИЕ
7.36 Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 2 мм. Капли обрываются через время 1 с одна после другой. Через какое время вытечет масса 10 г спирта? Диаметр шейки капли с момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
РЕШЕНИЕ
7.37 Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 3 мм. При остывании воды от t1 = 100° С до t2 = 20° С масса каждой капли изменилась на 13,5 мг. Зная поверхностное натяжение воды при t2 = 20, найти поверхностное натяжение при t1 = 100
РЕШЕНИЕ
7.38 При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d = 1 мм образовалось 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца 0,47 Н/м
РЕШЕНИЕ
7.39 Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки внутренним радиусом 1 мм. Найти радиус капли в момент отрыва. Каплю считать сферической
РЕШЕНИЕ
7.40 На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая
РЕШЕНИЕ
7.41 Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R = 3 мм на две одинаковые капли
РЕШЕНИЕ
7.42 Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом r = 1 см
РЕШЕНИЕ
7.43 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 4см
РЕШЕНИЕ
7.44 Найти давление воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,01 мм, находящемся на глубине 20 см под поверхностью воды
РЕШЕНИЕ
7.45 Давление воздуха внутри мыльного пузыря на 133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора 0,043 Н/м.
РЕШЕНИЕ
7.46 На какой глубине h под водой находится пузырек воздуха если известно, что плотность воздуха в нем 2 кг/м3
РЕШЕНИЕ
7.47 Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h = 5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении 101,3 кПа
РЕШЕНИЕ
7.48 В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре 3,7 мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре.
РЕШЕНИЕ
7.49 В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренней диаметр которого d = 1 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре 2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней в сосуде и в капилляре, если бы смачивание было полным
РЕШЕНИЕ
7.50 На какую высоту h поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого 1 мм? Смачивание считать полным
РЕШЕНИЕ
7.51 Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на 2 см? Задачу решить, когда капилляр находится на Земле; на Луне
РЕШЕНИЕ
7.52 Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d1 = 1 мм и d2 = 2 мм. Несмачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.53 Каким должен быть наибольший диаметр d пор в шприце керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до тарелки? Считать поры цилиндрическими рубками и смачивание полным
РЕШЕНИЕ
7.54 Капилляр внутренним радиусом r = 2 мм опущен в жидкость. Найти поверхностное натяжение жидкости, если известно, что в капилляр поднялась масса жидкости 0,09 г
РЕШЕНИЕ
7.55 В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого 0,16 мм. Каким должно быть давление воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и с сосуде был одинаков
РЕШЕНИЕ
7.56 Капиллярная трубка опущена вертикально в сосуд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков, трубку пришлось погрузить в воду на 15% ее длины. Найти внутренней радиус трубки
РЕШЕНИЕ
7.57 Барометрическая трубка, заполненная ртутью, имеет внутренний диаметр, равный 5 мм; 1,5 см. Можно ли определить атмосферное давление непосредственно по высоте ртутного столба? Найти высоту ртутного столба в каждом из этих случаев
РЕШЕНИЕ
7.58 Внутренний диаметр барометрической трубки 0,75 см. Какую поправку надо ввести, измеряя атмосферное давление по высоте ртутного столба? Несмачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.59 Какую относительную ошибку мы допускаем, вычисляя атмосферное давление 101,3 кПа по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической трубки d равен 5 мм; 10 мм
РЕШЕНИЕ
7.60 На поверхность воды положили жирную полностью несмачиваемую водой стальную иголку. Каков наибольший диаметр иголки, при котором она еще может держаться на воде
РЕШЕНИЕ
7.61 Будет ли плавать на поверхности воды жирная платиновая проволока диаметр d = 1 мм
РЕШЕНИЕ
7.62 В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути 3 см
РЕШЕНИЕ
7.63 В дне стеклянного сосуда площадью 30 см2 имеется круглое отверстие диаметром d = 0.5 мм. В сосуд налита ртуть. Какая масса ртути останется в сосуде
РЕШЕНИЕ
7.64 Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом 0,1 мм
РЕШЕНИЕ
7.65 Какую силу F приложить, чтобы оторвать друг от друга без сдвига две смоченные фотопластинки размером 9 x 12 см2
РЕШЕНИЕ
7.66 Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии d = 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность ρ жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками 3,1 см
РЕШЕНИЕ
7.67 Между двумя горизонтальными плоскопараллельны стеклянными пластинками помещена масса m = 5 г ртути. Когда на верхнюю пластинку положили груз массой M = 5 кг, расстояние между пластинками стало равным 0,087 мм. Пренебрегая массой пластинки по сравнению с массой груза, найти поверхностное натяжение ртути
РЕШЕНИЕ
7.68 В открытом капилляре, внутренний диаметр которого d = 1 мм, находится капля воды. При вертикальном положении капилляра капля образует столбик высотой h, равной 2, 4, 2,98 см. Найти радиусы кривизны R1 и R2 верхнего и нижнего менисков в каждом из этих случаев. Смачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.69 Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр которого d = 2 мм, наполнен водой так, что в нем образовался столбик длиной h = 10 см. Какая масса m воды вытечет из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание считать полным
РЕШЕНИЕ
7.70 В открытом вертикальном капилляре, внутренний радиус которого r = 0,6 мм, находится столбик спирта. Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец капилляра. Найти высоту столбика спирта, при которой радиус кривизны нижнего мениска равен 3r ; 2r ; r . Смачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.71 Трубка, изображенная на рисунке, открыта с обоих концов и наполнена керосином. Внутренние радиусы трубок 1 и 2 равны r1 = 0,5 мм и r2 = 0,9 мм. При какой разности уровней Δh мениск на конце трубки 1 будет вогнутым, с радиусом кривизны R = r1, плоским; выпуклым с радиусом кривизны r2; выпуклым с радиусом кривизны R = r1
РЕШЕНИЕ
7.72 В широкий сосуд с водой опущен капилляр так, что Верхний его конец находится выше уровня воды в сосуде на h = 2 см. Внутренний радиус капилляра r = 0,5 мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре
РЕШЕНИЕ
7.73 Ареометр плавает в воде, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9 мм. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если на поверхность воды налить несколько капель спирта
РЕШЕНИЕ
7.74 Ареометр плавает в жидкости, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9 мм. Плотность жидкости 0,8·10^3 кг/м3 поверхностное натяжение жидкости 0,03 Н/м. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если вследствие замасливания ареометр стал полностью несмачиваемым этой жидкостью
РЕШЕНИЕ
7.75 При растворении массы m = 10 г сахара в объеме V = 0,5 л воды осмотическое давление раствора p = 152 кПа. При какой температуре находится раствор? Диссоциация молекул сахара отсутствует
РЕШЕНИЕ
7.76 Осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t = 87, p = 165 кПа. Какое число молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества в этом растворе? Диссоциация молекул вещества отсутствует.
РЕШЕНИЕ
7.77 Масса m = 2 г поваренной соли растворена в объеме V = 0,5 л воды. Степень диссоциации молекул поваренной соли 0,75. Найти осмотическое давление p раствора при температуре t = 17
РЕШЕНИЕ
7.78 Степень диссоциации молекул поваренной соли при растворении ее в воде 0,4. При этом осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t = 27, 118,6 кПа. Какая масса m поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды
РЕШЕНИЕ
7.79 Масса m = 2,5 г поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды. Температура раствора t = 18. Осмотическое давление раствора 160 кПа. Какова степень диссоциации молекул поваренной соли в этом случае? Сколько частиц растворенного вещества находится в единице объема раствора
РЕШЕНИЕ
7.80 Масса m = 40 г сахара растворена в объеме V = 0,5 л воды. Температура раствора t = 50. Найти давление р насыщенного водяного пара над раствором
РЕШЕНИЕ
7.81 Давление насыщенного пара над раствором при температуре t = 30 равно p1 = 4,2 кПа. Найти давление p2 насыщенного водяного пара над этим раствором при температуре t2 = 60
РЕШЕНИЕ
7.82 Давление насыщенного пара над раствором в 1,02 раза меньше давления насыщенного пара чистой воды. Какое число молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества
РЕШЕНИЕ
7.83 Масса m = 100 г нелетучего вещества растворена в объеме V = 1 л воды. Температура раствора t = 90. Давление насыщенного пара над раствором p = 68,8 кПа. Найти молярную массу растворенного вещества
РЕШЕНИЕ
7.84 Нелетучее вещество с молярной массой 0,060 кг/моль растворено в воде. Температура раствора t = 80. Давление насыщенного пара над раствором p = 47,1 кПа. Найти осмотическое давление раствора
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
7.2 Найти плотность насыщенного водяного пара при температуре t = 50
РЕШЕНИЕ
7.3 Во сколько раз плотность насыщенного водяного пара при температуре 16 С меньше плотности ρ воды.
РЕШЕНИЕ
7.4 Во сколько разных плотность насыщенного водяного пара при температуре 200 больше плотности насыщенного водяного пара при температуре 100
РЕШЕНИЕ
7.5 Какая масса m водяного пара содержится в объеме 1 м3 воздуха в летний день при температуре 30° C и относительной влажности 0,75
РЕШЕНИЕ
7.6 В замкнутом объеме V = 1 м3 относительная влажность воздуха 0,6 при температуре t = 20 C. Какая масса воды должна еще испариться в этот объем, чтобы водяной пар стал насыщенным
РЕШЕНИЕ
7.7 Температура комнаты t1 = 18 C, относительная влажность 0,5. В металлический чайник налили холодную воду, какова температура t2 воды, при которой чайник перестанет запотевать
РЕШЕНИЕ
7.8 Найти число n молекул насыщенного водяного пара, содержащихся в единице объема при температуре 30
РЕШЕНИЕ
7.9 Масса 0,5 г водяного пара занимает объем V1 = 10 л при температуре t = 50, какова при этом относительная влажность? Какая масса пара сконденсируется, если изотермически уменьшить объем от V1 до V2 = V1 /2
РЕШЕНИЕ
7.10 В камере Вильсона объемом 1 л заключен воздух, насыщенный водяным паром. Начальная температура камеры 20 C. При движении поршня объем камеры увеличился до v2=1,25V1. Расширение считать адиабатическим, причем показатель адиабаты Cp/Cv = 1,4 . Найти давление водяного пара до расширения; массу водяного пара в камере до расширения; плотность водяного пара до расширения; температуру пара после расширения; массу и сконденсированного пара; плотность водяного пара после конденсации; степень перенасыщения, т.е. отношение плотности водяного пара после расширения но до конденсации к плотности водяного пара, насыщающего пространство при температуре, установившейся после конденсации
РЕШЕНИЕ
7.11 Найти удельный объем воды в жидком и парообразном состояниях при нормальных условиях
РЕШЕНИЕ
7.12 Пользуясь первым законом термодинамики и данным таблицы, найти удельную теплоту парообразования воды при t = 200 C. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9
РЕШЕНИЕ
7.13 Какая часть теплоты парообразования воды при температуре t = 100° С идет на увеличение внутренней энергии системы
РЕШЕНИЕ
7.14 Удельная теплота парообразования бензола C6H6 при температуре t = 77 C равна 398 кДж/кг. Найти изменение внутренней энергии при испарении массы 20 г бензола
РЕШЕНИЕ
7.15 Пользуясь уравнением Клаузиуса - Клапейрона и данными таблицы 8, найти удельную теплоту парообразования воды при температуре 5 C. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9
РЕШЕНИЕ
7.16 Давления насыщенного ртутного пара при температурах t1 = 100 и t2 = 120 С равны 37,3 Па и 101,3 Па. Найти среднее значение удельной теплоты парообразования ртути в указанном интервале температур
РЕШЕНИЕ
7.17 Температура кипения бензола C6H6 при давлении p = 0,1 МПа равна tк = 80,2. Найти давление р насыщенного пара бензола при температуре 75,6 C. Среднее значение удельной теплоты парообразования бензола в данном интервале температур принять равным 0,4 МДж/кг.
РЕШЕНИЕ
7.18 Давления насыщенного пара этилового спирта C2H5OH при температурах t1 = 40 и t2 = 60 С равны p1 = 17,7 и p2 = 67,9кПа. Найти изменение энтропии при испарении массы 1 г этилового спирта, находящегоcя при температуре 50
РЕШЕНИЕ
7.19 Изменение энтропии при испарении количества 1 моль некоторой жидкости, находящейся при температуре t1 = 50, равно 133 Дж/К. Давление насыщенного пара при температуре 50 С равно 12,33 кПа. На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости при изменении температуры от 50 до 51
РЕШЕНИЕ
7.20 До какого предельного давления р можно откачать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса, работающего без ртутной ловушки, если температура водяной рубашки насоса t = 15° С
РЕШЕНИЕ
7.21 При температуре t0 = 0 С плотность ртути ρ0 = 13,6·10^3 кг/м3. Найти ее плотность при температуре t = 300. Коэффициент объемного расширения ртути 1,85·10-4 К-1
РЕШЕНИЕ
7.22 При температуре t1 = 100 С плотность ртути 13,4·10^3 кг/м3. При какой температуре плотность ртути 13,4·10^3 кг/м3
РЕШЕНИЕ
7.23 Найти плотность морской воды на глубине h = 5 км, если плотность ее на поверхности 1,03·10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
7.24 При нормальных условиях сжимаемость бензола 9·10-10 Па-1, коэффициент объемного расширения 1,24·10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на 1 К объем бензола не изменился
РЕШЕНИЕ
7.25 Коэффициент объемного расширения ртути 32·10-4 K-1 .Чтобы при нагревании ртути на 1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление 4,7 МПа. Найти сжимаемость ртути
РЕШЕНИЕ
7.26 Найти разность уровней ртути в двух одинаковых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при темпере 0° C, а правое нагрето до температуры 100° C. Высота левого колена 90 см
РЕШЕНИЕ
7.27 Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L = 10 см. При температуре t = 20 уровень ртути на 1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда
РЕШЕНИЕ
7.28 Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью, при температуре t = 0 имеет массу M = 1 кг. Масса пустого сосуда M0 = 0,1 кг. Найти массу ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре 100
РЕШЕНИЕ
7.29 Решить предыдущую задачу, если коэффициент объемного расширения стекла 3·10-5 К-1
РЕШЕНИЕ
7.30 Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0 = 0 C. При нагревании сосуда с маслом температуры 100 вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла, если коэффициент объемного расширения стекла 3·10-5 К-1
РЕШЕНИЕ
7.31 Какую относительную ошибку мы допустим при нахождении коэффициента объемного расширения масла в условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расширением стекла
РЕШЕНИЕ
7.32 Температура помещения t = 37° C, атмосферное давление 101,3 кПа. Какое давление р покажет ртутный барометр, находящийся в этом помещении
РЕШЕНИЕ
7.33 Какую силу нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 50 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения
РЕШЕНИЕ
7.34 Кольцо внутренним диаметром d1 = 5 мм и внешнем диаметром d2 = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на 5,3 мм. Найти поверхности натяжение жидкости
РЕШЕНИЕ
7.35 Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой. Каков должен быть диаметр d перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на 1 см совершается изотермическая работа 45 мкДж
РЕШЕНИЕ
7.36 Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 2 мм. Капли обрываются через время 1 с одна после другой. Через какое время вытечет масса 10 г спирта? Диаметр шейки капли с момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
РЕШЕНИЕ
7.37 Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 3 мм. При остывании воды от t1 = 100° С до t2 = 20° С масса каждой капли изменилась на 13,5 мг. Зная поверхностное натяжение воды при t2 = 20, найти поверхностное натяжение при t1 = 100
РЕШЕНИЕ
7.38 При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d = 1 мм образовалось 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца 0,47 Н/м
РЕШЕНИЕ
7.39 Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки внутренним радиусом 1 мм. Найти радиус капли в момент отрыва. Каплю считать сферической
РЕШЕНИЕ
7.40 На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая
РЕШЕНИЕ
7.41 Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R = 3 мм на две одинаковые капли
РЕШЕНИЕ
7.42 Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом r = 1 см
РЕШЕНИЕ
7.43 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 4см
РЕШЕНИЕ
7.44 Найти давление воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,01 мм, находящемся на глубине 20 см под поверхностью воды
РЕШЕНИЕ
7.45 Давление воздуха внутри мыльного пузыря на 133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора 0,043 Н/м.
РЕШЕНИЕ
7.46 На какой глубине h под водой находится пузырек воздуха если известно, что плотность воздуха в нем 2 кг/м3
РЕШЕНИЕ
7.47 Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h = 5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении 101,3 кПа
РЕШЕНИЕ
7.48 В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре 3,7 мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре.
РЕШЕНИЕ
7.49 В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренней диаметр которого d = 1 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре 2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней в сосуде и в капилляре, если бы смачивание было полным
РЕШЕНИЕ
7.50 На какую высоту h поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого 1 мм? Смачивание считать полным
РЕШЕНИЕ
7.51 Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на 2 см? Задачу решить, когда капилляр находится на Земле; на Луне
РЕШЕНИЕ
7.52 Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d1 = 1 мм и d2 = 2 мм. Несмачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.53 Каким должен быть наибольший диаметр d пор в шприце керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до тарелки? Считать поры цилиндрическими рубками и смачивание полным
РЕШЕНИЕ
7.54 Капилляр внутренним радиусом r = 2 мм опущен в жидкость. Найти поверхностное натяжение жидкости, если известно, что в капилляр поднялась масса жидкости 0,09 г
РЕШЕНИЕ
7.55 В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого 0,16 мм. Каким должно быть давление воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и с сосуде был одинаков
РЕШЕНИЕ
7.56 Капиллярная трубка опущена вертикально в сосуд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков, трубку пришлось погрузить в воду на 15% ее длины. Найти внутренней радиус трубки
РЕШЕНИЕ
7.57 Барометрическая трубка, заполненная ртутью, имеет внутренний диаметр, равный 5 мм; 1,5 см. Можно ли определить атмосферное давление непосредственно по высоте ртутного столба? Найти высоту ртутного столба в каждом из этих случаев
РЕШЕНИЕ
7.58 Внутренний диаметр барометрической трубки 0,75 см. Какую поправку надо ввести, измеряя атмосферное давление по высоте ртутного столба? Несмачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.59 Какую относительную ошибку мы допускаем, вычисляя атмосферное давление 101,3 кПа по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической трубки d равен 5 мм; 10 мм
РЕШЕНИЕ
7.60 На поверхность воды положили жирную полностью несмачиваемую водой стальную иголку. Каков наибольший диаметр иголки, при котором она еще может держаться на воде
РЕШЕНИЕ
7.61 Будет ли плавать на поверхности воды жирная платиновая проволока диаметр d = 1 мм
РЕШЕНИЕ
7.62 В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути 3 см
РЕШЕНИЕ
7.63 В дне стеклянного сосуда площадью 30 см2 имеется круглое отверстие диаметром d = 0.5 мм. В сосуд налита ртуть. Какая масса ртути останется в сосуде
РЕШЕНИЕ
7.64 Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом 0,1 мм
РЕШЕНИЕ
7.65 Какую силу F приложить, чтобы оторвать друг от друга без сдвига две смоченные фотопластинки размером 9 x 12 см2
РЕШЕНИЕ
7.66 Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии d = 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность ρ жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками 3,1 см
РЕШЕНИЕ
7.67 Между двумя горизонтальными плоскопараллельны стеклянными пластинками помещена масса m = 5 г ртути. Когда на верхнюю пластинку положили груз массой M = 5 кг, расстояние между пластинками стало равным 0,087 мм. Пренебрегая массой пластинки по сравнению с массой груза, найти поверхностное натяжение ртути
РЕШЕНИЕ
7.68 В открытом капилляре, внутренний диаметр которого d = 1 мм, находится капля воды. При вертикальном положении капилляра капля образует столбик высотой h, равной 2, 4, 2,98 см. Найти радиусы кривизны R1 и R2 верхнего и нижнего менисков в каждом из этих случаев. Смачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.69 Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр которого d = 2 мм, наполнен водой так, что в нем образовался столбик длиной h = 10 см. Какая масса m воды вытечет из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание считать полным
РЕШЕНИЕ
7.70 В открытом вертикальном капилляре, внутренний радиус которого r = 0,6 мм, находится столбик спирта. Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец капилляра. Найти высоту столбика спирта, при которой радиус кривизны нижнего мениска равен 3r ; 2r ; r . Смачивание считать полным.
РЕШЕНИЕ
7.71 Трубка, изображенная на рисунке, открыта с обоих концов и наполнена керосином. Внутренние радиусы трубок 1 и 2 равны r1 = 0,5 мм и r2 = 0,9 мм. При какой разности уровней Δh мениск на конце трубки 1 будет вогнутым, с радиусом кривизны R = r1, плоским; выпуклым с радиусом кривизны r2; выпуклым с радиусом кривизны R = r1
РЕШЕНИЕ
7.72 В широкий сосуд с водой опущен капилляр так, что Верхний его конец находится выше уровня воды в сосуде на h = 2 см. Внутренний радиус капилляра r = 0,5 мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре
РЕШЕНИЕ
7.73 Ареометр плавает в воде, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9 мм. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если на поверхность воды налить несколько капель спирта
РЕШЕНИЕ
7.74 Ареометр плавает в жидкости, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9 мм. Плотность жидкости 0,8·10^3 кг/м3 поверхностное натяжение жидкости 0,03 Н/м. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если вследствие замасливания ареометр стал полностью несмачиваемым этой жидкостью
РЕШЕНИЕ
7.75 При растворении массы m = 10 г сахара в объеме V = 0,5 л воды осмотическое давление раствора p = 152 кПа. При какой температуре находится раствор? Диссоциация молекул сахара отсутствует
РЕШЕНИЕ
7.76 Осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t = 87, p = 165 кПа. Какое число молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества в этом растворе? Диссоциация молекул вещества отсутствует.
РЕШЕНИЕ
7.77 Масса m = 2 г поваренной соли растворена в объеме V = 0,5 л воды. Степень диссоциации молекул поваренной соли 0,75. Найти осмотическое давление p раствора при температуре t = 17
РЕШЕНИЕ
7.78 Степень диссоциации молекул поваренной соли при растворении ее в воде 0,4. При этом осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t = 27, 118,6 кПа. Какая масса m поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды
РЕШЕНИЕ
7.79 Масса m = 2,5 г поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды. Температура раствора t = 18. Осмотическое давление раствора 160 кПа. Какова степень диссоциации молекул поваренной соли в этом случае? Сколько частиц растворенного вещества находится в единице объема раствора
РЕШЕНИЕ
7.80 Масса m = 40 г сахара растворена в объеме V = 0,5 л воды. Температура раствора t = 50. Найти давление р насыщенного водяного пара над раствором
РЕШЕНИЕ
7.81 Давление насыщенного пара над раствором при температуре t = 30 равно p1 = 4,2 кПа. Найти давление p2 насыщенного водяного пара над этим раствором при температуре t2 = 60
РЕШЕНИЕ
7.82 Давление насыщенного пара над раствором в 1,02 раза меньше давления насыщенного пара чистой воды. Какое число молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества
РЕШЕНИЕ
7.83 Масса m = 100 г нелетучего вещества растворена в объеме V = 1 л воды. Температура раствора t = 90. Давление насыщенного пара над раствором p = 68,8 кПа. Найти молярную массу растворенного вещества
РЕШЕНИЕ
7.84 Нелетучее вещество с молярной массой 0,060 кг/моль растворено в воде. Температура раствора t = 80. Давление насыщенного пара над раствором p = 47,1 кПа. Найти осмотическое давление раствора
РЕШЕНИЕ