Молекулярная физика. Термодинамика
Условия задач:
1 Определить для серной кислоты относительную молекулярную массу; молярную массу
РЕШЕНИЕ
2 Определять молярную массу М смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2= 75 г.
РЕШЕНИЕ
3 Определить число молекул, содержащихся в объеме V=1 мм3 воды, и массу молекулы воды. Считая условно, что ее молекулы имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр молекул.
РЕШЕНИЕ
4 В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в нем понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.
РЕШЕНИЕ
5 Баллон содержит m1=80 г кислорода и m2=320 г аргона. Давление смеси p=1 МПа, температура T=300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить объем баллона.
РЕШЕНИЕ
6 Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре T=350 К а также всех молекул кислорода массой m=4 г.
РЕШЕНИЕ
7 Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.
РЕШЕНИЕ
8 Вычислить удельные теплоемкости смеси неона и водорода, если их массовые доли составляют w1= 80% и w2=20%. Значения удельных теплоемкостей газов взять из предыдущего примера.
РЕШЕНИЕ
9 Кислород массой m=2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную ему. Построить график процесса.
РЕШЕНИЕ
10 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T=300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и работу, совершаемую газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.
РЕШЕНИЕ
11 Тепловая машина работает но обратимому циклу Карно. Температура теплоотдатчика T1=500 К. Определить термический КПД цикла и температуру теплоприемника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика, она совершает работу 350 Дж.
РЕШЕНИЕ
12 Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь?
РЕШЕНИЕ
1 Вычислить массу атома азота.
РЕШЕНИЕ
2 Плотность газа при давлении p=96 кПа и температуре t=0 C равна 1,35 г/л. Найти молярную массу газа.
РЕШЕНИЕ
3 Определить давления p1 и p2 газа, содержащего N=10^9 молекул и имеющего объем 1 см3, при температурах 3 K и 1000 К.
РЕШЕНИЕ
4 При температуре t=35 °С и давлении p=708 кПа плотность некоторого газа 12,2 кг/м3. Определить его относительную молекулярную массу.
РЕШЕНИЕ
5 Какой объем занимает смесь азота массой m1=1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях?
РЕШЕНИЕ
6 В баллоне вместимостью V=15 л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2=54 г водяного пара и m3=60 г оксида углерода. Температура смеси 27°. Определить давление.
РЕШЕНИЕ
7 Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH3 при температуре 27 °С.
РЕШЕНИЕ
8 Определить удельные теплоемкости cv и cp газообразного оксида углерода
РЕШЕНИЕ
9 Смесь газа состоит из кислорода O2 с массовой долей 85% и озона O3 с массовой долей 15%. Определить удельные теплоемкости этой газовой смеси.
РЕШЕНИЕ
10 Газовая смесь состоит из азота массой 3 кг и водяного пара массой 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости cv и cp газовой смеси.
РЕШЕНИЕ
11 Молекула газа состоит из двух атомов, разность удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости.
РЕШЕНИЕ
12 Найти среднюю длину свободного пробега молекулы водорода при p=133 мПа и t=-173°С.
РЕШЕНИЕ
13 Один киломоль двухатомного идеальною газа совершает замкнутый цикл, график которою изображен на рис. Определить теплоту, полученную от теплоотдатчика и переданную теплоприемнику; работу, совершаемую газом за один цикл и его термический КПД.
РЕШЕНИЕ
14 Водород занимает объем V=10 м3 при давлении p1=0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу совершенную им, и теплоту, сообщенную ему.
РЕШЕНИЕ
15 Кислород при неизменном давлении p=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную при расширении, а также теплоту сообщенную газу.
РЕШЕНИЕ
16 В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m=0,6 кг и занимающий объем V1=1,2 м3, при температуре T1=560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение его внутренней энергии, совершенную работу и теплоту, сообщенную газу.
РЕШЕНИЕ
17 В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Она засасывается в цилиндр при температуре 15 °С. Найти температуру горючей смеси в конце такта сжатия. Ее рассматривать как двухатомный идеальный газ; процесс считать адиабатным.
РЕШЕНИЕ
18 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
РЕШЕНИЕ
19 Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 12 см? Каково будет добавочное давление внутри пузыря?
РЕШЕНИЕ
20 На нижнем конце трубки диаметром d=0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр капли.
РЕШЕНИЕ
21 В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между ними 1 мм. Определить разность уровней ртути в сосуде и между пластинками, краевой угол принять равным 138°.
РЕШЕНИЕ
201 Определить количество вещества и число молекул кислорода массой m=0,5 кг.
РЕШЕНИЕ
202 Сколько атомов содержится в ртути количеством вещества 0,2 моль; массой 1 г
РЕШЕНИЕ
203 Вода при температуре t=4° C занимает объем V=1 см3. Определить количество вещества и число молекул воды.
РЕШЕНИЕ
204 Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.
РЕШЕНИЕ
205 Определить массу одной молекулы углекислого газа.
РЕШЕНИЕ
206 Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V=2 л. Количество вещества кислорода 0,2 моль.
РЕШЕНИЕ
207 Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=2*10^18 м-3.
РЕШЕНИЕ
208 В баллоне объемом V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию молекул газа.
РЕШЕНИЕ
209 Определить относительную молекулярную массу воды; углекислого газа; поваренной соли.
РЕШЕНИЕ
210 Определить количество вещества и число молекул азота массой m=0,2 кг.
РЕШЕНИЕ
211 В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень площадью основания 200 см2. Определить силу, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра.
РЕШЕНИЕ
212 В баллоне находится газ при температуре T1=400 К. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы давление увеличилось в 1,5 раза.
РЕШЕНИЕ
213 Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре T=400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
РЕШЕНИЕ
214 В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением p1=600 кПа и при температуре T1=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в нем понизилось до 400 кПа, а температура установилась 260 К. Определить массу взятого аргона.
РЕШЕНИЕ
215 Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном давление p1=2 МПа и температура T1=800 К, в другом 2,5 МПа, 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200 К. Определить установившееся давление.
РЕШЕНИЕ
216 Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа и имеющего температуру T=400 К.
РЕШЕНИЕ
217 Определить относительную молекулярную массу газа, если при температуре T=154 К и давлении p=2,8 МПа он имеет плотность 6,1 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
218 Найти плотность азота при температуре T=400 К и давлении p=2 МПа.
РЕШЕНИЕ
219 В сосуде объемом V=40 л находится кислород при температуре T=300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление понизилось на 100 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
РЕШЕНИЕ
220 Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением p=2,5 кПа и имеющего температуру Т=250 К.
РЕШЕНИЕ
221 Определить внутреннюю энергию водорода, среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре T=300 К, если его количество вещества равно 0,5 моль
РЕШЕНИЕ
222 Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью 3 л под давлением 540 кПа.
РЕШЕНИЕ
223 Количество вещества гелия 1,5 моль, температура T=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа.
РЕШЕНИЕ
224 Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
РЕШЕНИЕ
225 Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре T=500 К.
РЕШЕНИЕ
226 Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V=2 л под давлением p=200 кПа. Масса газа 0,3 г.
РЕШЕНИЕ
227 Водород находится при температуре T=300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, суммарную кинетическую энергию всех молекул газа; количество водорода 0,5 моль.
РЕШЕНИЕ
228 При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14*10-21 Дж?
РЕШЕНИЕ
229 В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой равна 6*10-10 г. Газ находится при температуре 400 К. Определить средние квадратичные скорости, средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.
РЕШЕНИЕ
230 Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения молекулы азота при температуре T=1 кК. Определить полную кинетическую энергию молекулы при тех же условиях.
РЕШЕНИЕ
231 Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/кг*К.
РЕШЕНИЕ
232 Найти удельные и молярные теплоемкости углекислого газа.
РЕШЕНИЕ
233 Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре T=350 К и давлении p=0,4 МПа занимает объем 300 л и имеет теплоемкость 857 Дж/К.
РЕШЕНИЕ
234 В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить его теплоемкость при постоянном объеме.
РЕШЕНИЕ
235 Определить относительную молекулярную и молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей 2,08 кДж/(кг*К).
РЕШЕНИЕ
236 Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cV=10,4 и cp=14,6 кДж/(кг*К).
РЕШЕНИЕ
237 Найти удельные и молярные теплоемкости азота и гелия.
РЕШЕНИЕ
238 Вычислить удельные теплоемкости газа, если его молярная масса M=4*10-3 кг/моль и отношение теплоемкостей Cp/CV=1,67.
РЕШЕНИЕ
239 Трехатомный газ под давлением p=240 кПа и температуре t=20° C занимает объем 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.
РЕШЕНИЕ
240 Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.
РЕШЕНИЕ
241 Найти среднее число столкновений за время t=1 с и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением 2 кПа при температуре 200 К.
РЕШЕНИЕ
242 Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде вместимостью V=5 л. Масса газа 0,5 г.
РЕШЕНИЕ
243 Водород находится под давлением p=20 мкПа и имеет температуру T=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы газа.
РЕШЕНИЕ
244 При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить ее диаметр.
РЕШЕНИЕ
245 Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекулы при этих условиях равна 100 нм?
РЕШЕНИЕ
246 Кислород находится под давлением p=133 нПа при температуре T=200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время 1 c.
РЕШЕНИЕ
247 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа t=10° С?
РЕШЕНИЕ
248 В сосуде вместимостью V=5 л находится водород массой m=0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега его молекулы в этом сосуде.
РЕШЕНИЕ
249 Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
РЕШЕНИЕ
250 В сферической колбе вместимостью V=3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением 80 мкПа. Температура газа 250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?
РЕШЕНИЕ
251 Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.
РЕШЕНИЕ
252 При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу; изменение внутренней энергии; количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.
РЕШЕНИЕ
253 При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p1=50 кПа до p2=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
РЕШЕНИЕ
254 Кислород массой m=200 г занимает объем V1=100 л и находится под давлением p1=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давления до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии, совершенную работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.
РЕШЕНИЕ
255 Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=300 К увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту полученную при этом. Масса водорода 200 г.
РЕШЕНИЕ
256 Азот массой m=0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1=200 К до Т2=400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии.
РЕШЕНИЕ
257 Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту 800 Дж? Температура водорода 300 К.
РЕШЕНИЕ
258 Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре 290 К, если объем газа увеличивается в 3 раза?
РЕШЕНИЕ
259 Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии и какая - на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ одноатомный; двухатомный; трехатомный.
РЕШЕНИЕ
260 Определить работу, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа.
РЕШЕНИЕ
261 Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2=290 К и теплоотдатчика T1=400 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до 600 К?
РЕШЕНИЕ
262 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в 4 раза больше теплоприемника. Какую долю количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
РЕШЕНИЕ
263 Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.
РЕШЕНИЕ
264 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту 14 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника 280 К, работа цикла 6 кДж.
РЕШЕНИЕ
265 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 273 К.
РЕШЕНИЕ
266 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру теплоприемника, если температура теплоотдатчика 430 К.
РЕШЕНИЕ
267 Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 380 К до 560 К? Температура теплоприемника T2=280 К.
РЕШЕНИЕ
268 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика 500 К, а теплоприемника 250 К. Определить термический КПД цикла, работу рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.
РЕШЕНИЕ
269 Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу газа, если температура теплоотдатчика в 3 раза выше температуры теплоприемника.
РЕШЕНИЕ
270 В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1=500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 K. Определить температуру теплоприемника.
РЕШЕНИЕ
271 Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
РЕШЕНИЕ
272 Какую работу надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1=8 до V2=16 см3? Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
273 Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1=0,8 мм и 1,2 мм в одну каплю?
РЕШЕНИЕ
274 Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром d=4 мм, находящегося в воде у самой поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.
РЕШЕНИЕ
275 Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S=100 см2 каждая, расположенными на расстоянии 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром равным расстоянию между пластинками.
РЕШЕНИЕ
276 Глицерин поднялся в капиллярной трубке с диаметром канала d=1 мм на высоту 20 мм. Определить поверхностное натяжение глицерина. Считать смачивание полным.
РЕШЕНИЕ
277 В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1 мм. Определить массу воды, вошедшей в трубку.
РЕШЕНИЕ
278 На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления, если диаметр пузыря 5 мм?
РЕШЕНИЕ
279 Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
РЕШЕНИЕ
280 Две капли ртути радиусом r=1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 Определять молярную массу М смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2= 75 г.
РЕШЕНИЕ
3 Определить число молекул, содержащихся в объеме V=1 мм3 воды, и массу молекулы воды. Считая условно, что ее молекулы имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр молекул.
РЕШЕНИЕ
4 В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в нем понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.
РЕШЕНИЕ
5 Баллон содержит m1=80 г кислорода и m2=320 г аргона. Давление смеси p=1 МПа, температура T=300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить объем баллона.
РЕШЕНИЕ
6 Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре T=350 К а также всех молекул кислорода массой m=4 г.
РЕШЕНИЕ
7 Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.
РЕШЕНИЕ
8 Вычислить удельные теплоемкости смеси неона и водорода, если их массовые доли составляют w1= 80% и w2=20%. Значения удельных теплоемкостей газов взять из предыдущего примера.
РЕШЕНИЕ
9 Кислород массой m=2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную ему. Построить график процесса.
РЕШЕНИЕ
10 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T=300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и работу, совершаемую газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.
РЕШЕНИЕ
11 Тепловая машина работает но обратимому циклу Карно. Температура теплоотдатчика T1=500 К. Определить термический КПД цикла и температуру теплоприемника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика, она совершает работу 350 Дж.
РЕШЕНИЕ
12 Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь?
РЕШЕНИЕ
1 Вычислить массу атома азота.
РЕШЕНИЕ
2 Плотность газа при давлении p=96 кПа и температуре t=0 C равна 1,35 г/л. Найти молярную массу газа.
РЕШЕНИЕ
3 Определить давления p1 и p2 газа, содержащего N=10^9 молекул и имеющего объем 1 см3, при температурах 3 K и 1000 К.
РЕШЕНИЕ
4 При температуре t=35 °С и давлении p=708 кПа плотность некоторого газа 12,2 кг/м3. Определить его относительную молекулярную массу.
РЕШЕНИЕ
5 Какой объем занимает смесь азота массой m1=1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях?
РЕШЕНИЕ
6 В баллоне вместимостью V=15 л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2=54 г водяного пара и m3=60 г оксида углерода. Температура смеси 27°. Определить давление.
РЕШЕНИЕ
7 Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH3 при температуре 27 °С.
РЕШЕНИЕ
8 Определить удельные теплоемкости cv и cp газообразного оксида углерода
РЕШЕНИЕ
9 Смесь газа состоит из кислорода O2 с массовой долей 85% и озона O3 с массовой долей 15%. Определить удельные теплоемкости этой газовой смеси.
РЕШЕНИЕ
10 Газовая смесь состоит из азота массой 3 кг и водяного пара массой 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости cv и cp газовой смеси.
РЕШЕНИЕ
11 Молекула газа состоит из двух атомов, разность удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости.
РЕШЕНИЕ
12 Найти среднюю длину свободного пробега молекулы водорода при p=133 мПа и t=-173°С.
РЕШЕНИЕ
13 Один киломоль двухатомного идеальною газа совершает замкнутый цикл, график которою изображен на рис. Определить теплоту, полученную от теплоотдатчика и переданную теплоприемнику; работу, совершаемую газом за один цикл и его термический КПД.
РЕШЕНИЕ
14 Водород занимает объем V=10 м3 при давлении p1=0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу совершенную им, и теплоту, сообщенную ему.
РЕШЕНИЕ
15 Кислород при неизменном давлении p=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную при расширении, а также теплоту сообщенную газу.
РЕШЕНИЕ
16 В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m=0,6 кг и занимающий объем V1=1,2 м3, при температуре T1=560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение его внутренней энергии, совершенную работу и теплоту, сообщенную газу.
РЕШЕНИЕ
17 В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Она засасывается в цилиндр при температуре 15 °С. Найти температуру горючей смеси в конце такта сжатия. Ее рассматривать как двухатомный идеальный газ; процесс считать адиабатным.
РЕШЕНИЕ
18 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
РЕШЕНИЕ
19 Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 12 см? Каково будет добавочное давление внутри пузыря?
РЕШЕНИЕ
20 На нижнем конце трубки диаметром d=0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр капли.
РЕШЕНИЕ
21 В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между ними 1 мм. Определить разность уровней ртути в сосуде и между пластинками, краевой угол принять равным 138°.
РЕШЕНИЕ
201 Определить количество вещества и число молекул кислорода массой m=0,5 кг.
РЕШЕНИЕ
202 Сколько атомов содержится в ртути количеством вещества 0,2 моль; массой 1 г
РЕШЕНИЕ
203 Вода при температуре t=4° C занимает объем V=1 см3. Определить количество вещества и число молекул воды.
РЕШЕНИЕ
204 Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.
РЕШЕНИЕ
205 Определить массу одной молекулы углекислого газа.
РЕШЕНИЕ
206 Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V=2 л. Количество вещества кислорода 0,2 моль.
РЕШЕНИЕ
207 Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=2*10^18 м-3.
РЕШЕНИЕ
208 В баллоне объемом V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию молекул газа.
РЕШЕНИЕ
209 Определить относительную молекулярную массу воды; углекислого газа; поваренной соли.
РЕШЕНИЕ
210 Определить количество вещества и число молекул азота массой m=0,2 кг.
РЕШЕНИЕ
211 В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень площадью основания 200 см2. Определить силу, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра.
РЕШЕНИЕ
212 В баллоне находится газ при температуре T1=400 К. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы давление увеличилось в 1,5 раза.
РЕШЕНИЕ
213 Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре T=400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
РЕШЕНИЕ
214 В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением p1=600 кПа и при температуре T1=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в нем понизилось до 400 кПа, а температура установилась 260 К. Определить массу взятого аргона.
РЕШЕНИЕ
215 Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном давление p1=2 МПа и температура T1=800 К, в другом 2,5 МПа, 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200 К. Определить установившееся давление.
РЕШЕНИЕ
216 Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа и имеющего температуру T=400 К.
РЕШЕНИЕ
217 Определить относительную молекулярную массу газа, если при температуре T=154 К и давлении p=2,8 МПа он имеет плотность 6,1 кг/м3.
РЕШЕНИЕ
218 Найти плотность азота при температуре T=400 К и давлении p=2 МПа.
РЕШЕНИЕ
219 В сосуде объемом V=40 л находится кислород при температуре T=300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление понизилось на 100 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
РЕШЕНИЕ
220 Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением p=2,5 кПа и имеющего температуру Т=250 К.
РЕШЕНИЕ
221 Определить внутреннюю энергию водорода, среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре T=300 К, если его количество вещества равно 0,5 моль
РЕШЕНИЕ
222 Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью 3 л под давлением 540 кПа.
РЕШЕНИЕ
223 Количество вещества гелия 1,5 моль, температура T=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа.
РЕШЕНИЕ
224 Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
РЕШЕНИЕ
225 Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре T=500 К.
РЕШЕНИЕ
226 Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V=2 л под давлением p=200 кПа. Масса газа 0,3 г.
РЕШЕНИЕ
227 Водород находится при температуре T=300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, суммарную кинетическую энергию всех молекул газа; количество водорода 0,5 моль.
РЕШЕНИЕ
228 При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14*10-21 Дж?
РЕШЕНИЕ
229 В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой равна 6*10-10 г. Газ находится при температуре 400 К. Определить средние квадратичные скорости, средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.
РЕШЕНИЕ
230 Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения молекулы азота при температуре T=1 кК. Определить полную кинетическую энергию молекулы при тех же условиях.
РЕШЕНИЕ
231 Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/кг*К.
РЕШЕНИЕ
232 Найти удельные и молярные теплоемкости углекислого газа.
РЕШЕНИЕ
233 Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре T=350 К и давлении p=0,4 МПа занимает объем 300 л и имеет теплоемкость 857 Дж/К.
РЕШЕНИЕ
234 В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить его теплоемкость при постоянном объеме.
РЕШЕНИЕ
235 Определить относительную молекулярную и молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей 2,08 кДж/(кг*К).
РЕШЕНИЕ
236 Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cV=10,4 и cp=14,6 кДж/(кг*К).
РЕШЕНИЕ
237 Найти удельные и молярные теплоемкости азота и гелия.
РЕШЕНИЕ
238 Вычислить удельные теплоемкости газа, если его молярная масса M=4*10-3 кг/моль и отношение теплоемкостей Cp/CV=1,67.
РЕШЕНИЕ
239 Трехатомный газ под давлением p=240 кПа и температуре t=20° C занимает объем 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.
РЕШЕНИЕ
240 Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.
РЕШЕНИЕ
241 Найти среднее число столкновений за время t=1 с и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением 2 кПа при температуре 200 К.
РЕШЕНИЕ
242 Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде вместимостью V=5 л. Масса газа 0,5 г.
РЕШЕНИЕ
243 Водород находится под давлением p=20 мкПа и имеет температуру T=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы газа.
РЕШЕНИЕ
244 При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить ее диаметр.
РЕШЕНИЕ
245 Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекулы при этих условиях равна 100 нм?
РЕШЕНИЕ
246 Кислород находится под давлением p=133 нПа при температуре T=200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время 1 c.
РЕШЕНИЕ
247 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа t=10° С?
РЕШЕНИЕ
248 В сосуде вместимостью V=5 л находится водород массой m=0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега его молекулы в этом сосуде.
РЕШЕНИЕ
249 Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
РЕШЕНИЕ
250 В сферической колбе вместимостью V=3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением 80 мкПа. Температура газа 250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?
РЕШЕНИЕ
251 Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.
РЕШЕНИЕ
252 При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу; изменение внутренней энергии; количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.
РЕШЕНИЕ
253 При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p1=50 кПа до p2=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
РЕШЕНИЕ
254 Кислород массой m=200 г занимает объем V1=100 л и находится под давлением p1=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давления до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии, совершенную работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.
РЕШЕНИЕ
255 Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=300 К увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту полученную при этом. Масса водорода 200 г.
РЕШЕНИЕ
256 Азот массой m=0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1=200 К до Т2=400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии.
РЕШЕНИЕ
257 Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту 800 Дж? Температура водорода 300 К.
РЕШЕНИЕ
258 Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре 290 К, если объем газа увеличивается в 3 раза?
РЕШЕНИЕ
259 Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии и какая - на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ одноатомный; двухатомный; трехатомный.
РЕШЕНИЕ
260 Определить работу, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа.
РЕШЕНИЕ
261 Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2=290 К и теплоотдатчика T1=400 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до 600 К?
РЕШЕНИЕ
262 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в 4 раза больше теплоприемника. Какую долю количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
РЕШЕНИЕ
263 Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.
РЕШЕНИЕ
264 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту 14 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника 280 К, работа цикла 6 кДж.
РЕШЕНИЕ
265 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 273 К.
РЕШЕНИЕ
266 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру теплоприемника, если температура теплоотдатчика 430 К.
РЕШЕНИЕ
267 Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 380 К до 560 К? Температура теплоприемника T2=280 К.
РЕШЕНИЕ
268 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика 500 К, а теплоприемника 250 К. Определить термический КПД цикла, работу рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.
РЕШЕНИЕ
269 Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу газа, если температура теплоотдатчика в 3 раза выше температуры теплоприемника.
РЕШЕНИЕ
270 В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1=500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 K. Определить температуру теплоприемника.
РЕШЕНИЕ
271 Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
РЕШЕНИЕ
272 Какую работу надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1=8 до V2=16 см3? Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ
273 Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1=0,8 мм и 1,2 мм в одну каплю?
РЕШЕНИЕ
274 Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром d=4 мм, находящегося в воде у самой поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.
РЕШЕНИЕ
275 Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S=100 см2 каждая, расположенными на расстоянии 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром равным расстоянию между пластинками.
РЕШЕНИЕ
276 Глицерин поднялся в капиллярной трубке с диаметром канала d=1 мм на высоту 20 мм. Определить поверхностное натяжение глицерина. Считать смачивание полным.
РЕШЕНИЕ
277 В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1 мм. Определить массу воды, вошедшей в трубку.
РЕШЕНИЕ
278 На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления, если диаметр пузыря 5 мм?
РЕШЕНИЕ
279 Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
РЕШЕНИЕ
280 Две капли ртути радиусом r=1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.
РЕШЕНИЕ