28.1 Два плоских прямоугольных зеркала образуют двугранный угол φ=179°. На расстоянии l=10 см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Определить расстояние d между мнимыми изображениями источника в зеркалах.
РЕШЕНИЕ

28.2 На сферическое зеркало падает луч света. Найти построением ход луча после отражения в двух случаях: а) от вогнутого зеркала (рис. 28.4, а); б) от выпуклого зеркала (рис. 28.4, б). На рисунке: Р — полюс зеркала; O — оптический центр.
РЕШЕНИЕ

28.3 Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в Г=4 раза. Расстояние а от предмета до зеркала равно 25 см. Определить радиус R кривизны зеркала.
РЕШЕНИЕ

28.4 Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние a от предмета до зеркала.
РЕШЕНИЕ

28.5 На рис. 28.5 указаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S . Найти построением положения оптического центра O зеркала, его полюса P и главного фокуса F. Определить, вогнутым или выпуклым является данное зеркало. Будет ли изображение действительным или мнимым?
РЕШЕНИЕ

28.6 Вогнутое зеркало дает на экране изображение Солнца в виде кружка диаметром d=28 мм. Диаметр Солнца на небе в угловой мере β=32. Определить радиус R кривизны зеркала.
РЕШЕНИЕ

28.7 Радиус R кривизны выпуклого зеркала равен 50 см. Предмет высотой h=15 см находится на расстоянии a, равном 1 м, от зеркала. Определить расстояние b от зеркала до изображения и его высоту H.
РЕШЕНИЕ

28.8 На рис. 28.6 указаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала и ход луча 1. Построить ход луча 2 после отражения его от зеркала.
РЕШЕНИЕ

28.9 На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом е=30°, дает на ней светлое пятно. Насколько сместится это пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d=5 см?
РЕШЕНИЕ

28.10 Луч падает под углом ε=60° на стеклянную пластинку толщиной d=30 мм. Определить боковое смещение Δx луча после выхода из пластинки.
РЕШЕНИЕ

28.11 Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом ε=60°, и преломляясь переходит в стекло. Ширина a пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину b пучка в стекле.
РЕШЕНИЕ

28.12 Луч света переходит из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2. Показать, что если угол между отраженным и преломленным лучами равен π/2, то выполняется условие tg ε1=n2/n1 (ε1 — угол падения).
РЕШЕНИЕ

28.13 Луч света падает на грань призмы с показателем преломления n под малым углом. Показать, что если преломляющий угол θ призмы мал, то угол отклонения σ лучей не зависит от угла падения и равен θ(n-1).
РЕШЕНИЕ

28.14 На стеклянную призму с преломляющим углом θ=60° падает луч света. Определить показатель преломления n стекла, если при симметричном ходе луча в призме угол отклонения σ=40°.
РЕШЕНИЕ

28.15 Преломляющий угол θ стеклянной призмы равен 30°. Луч света падает на грань призмы перпендикулярно ее поверхности и выходит в воздух из другой грани, отклоняясь на угол σ=20° от первоначального направления. Определить показатель преломления n стекла.
РЕШЕНИЕ

28.16 Луч света падает на грань стеклянной призмы перпендикулярно ее поверхности и выходит из противоположной грани, отклонившись на угол α=25° от первоначального направления. Определить преломляющий угол θ призмы.
РЕШЕНИЕ

28.17 На грань стеклянной призмы с преломляющим углом θ=60 падает луч света под углом ε1=45. Найти угол преломления ε2 луча при выходе из призмы и угол отклонения σ луча от первоначального направления.
РЕШЕНИЕ

28.18 Преломляющий угол θ призмы равен 60. Угол наименьшего отклонения луча от первоначального направления σ=30. Определить показатель преломления n стекла, из которого изготовлена призма.
РЕШЕНИЕ

28.19 Преломляющий угол θ призмы, имеющей форму острого клина, равен 2. Определить угол наименьшего отклонения σmin луча при прохождении через призму, если показатель преломления n стекла призмы равен 1,6.
РЕШЕНИЕ

28.20 На тонкую линзу падает луч света. Найти построением ход луча после преломления его линзой собирающей; рассеивающей. На рисунке: O — оптический центр линзы; F — главный фокус.
РЕШЕНИЕ

28.21 На рис. 28.8 указаны положения главной оптической оси MN линзы и ход луча 1. Построить ход луча 2 после преломления его линзой. Считать, что среды по обе стороны линзы одинаковы.
РЕШЕНИЕ

28.22 Найти построением положение светящейся точки, если известен ход лучей после преломления их в линзах: а) собирающей (рис. 28.9, а); б) рассеивающей (рис. 28.9, б). На рисунке: O — оптический центр линзы; F — ее главный фокус.
РЕШЕНИЕ

28.23 На рис. 28.10, a, б указаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и се изображения S . Найти построением * положения оптического центра O линзы и ее фокусов F. Указать, собирающей или рассеивающей будет данная линза. Будет ли изображение действительным или мнимым?
РЕШЕНИЕ

28.24 Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резко увеличенное изображение лампочки. Когда лампочку передвинули Δl=40 см ближе к экрану, на нем появилось резко уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние f линзы, если расстояниеl от лампочки до экрана равно 80 см.
РЕШЕНИЕ

28.25 Каково наименьшее возможное расстояние l между предметом и его действительным изображением, создаваемым собирающей линзой с главным фокусным расстоянием f=12 см?
РЕШЕНИЕ

28.26 Человек движется вдоль главной оптической оси объектива фотоаппарата со скоростью v=5 м/с. С какой скоростью u необходимо перемещать матовое стекло фотоаппарата, чтобы изображение человека на нем все время оставалось резким. Главное фокусное расстояние f объектива равно 20 см. Вычисления выполнить для случая, когда человек находился на расстоянии a=10 м от фотоаппарата.
РЕШЕНИЕ

28.27 Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила Ф которой равна 5 дптр. Определить радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы.
РЕШЕНИЕ

28.28 Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны R поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
РЕШЕНИЕ

28.29 Отношение k радиусов кривизны поверхностей линзы равно 2. При каком радиусе кривизны R выпуклой поверхности оптическая сила Ф линзы равна 10 дптр?
РЕШЕНИЕ

28.30 Определить радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы, если при отношении k радиусов кривизны поверхностей линзы, равном 3, ее оптическая сила Ф=—8 дптр.
РЕШЕНИЕ

28.31 Из двух часовых стекол с одинаковыми радиусами R кривизны, равными 0,5 м, склеена двуяковогнутая воздушная линза. Какой оптической силой Ф будет обладать такая линза в воде?
РЕШЕНИЕ

28.32 Линза изготовлена из стекла, показатель преломления которого для красных лучей nк=1,50, для фиолетовых nф=1,52. Радиусы кривизны R обеих поверхностей линзы одинаковы и равны 1 м. Определить расстояние Δf между фокусами линзы для красных и фиолетовых лучей.
РЕШЕНИЕ

28.33 Определить главное фокусное расстояние f плосковыпуклой линзы, диаметр d которой равен 10 см. Толщина h в центре линзы равна 1 см, толщину у краев можно принять равной нулю.
РЕШЕНИЕ

28.34 Определить оптическую силу Ф мениска, если радиусы кривизны R1 и R2 его выпуклой и вогнутой поверхностей равны соответственно 1 м и 40 см.
РЕШЕНИЕ

28.35 Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
РЕШЕНИЕ

28.36 У линзы, находящейся в воздухе, фокусное расстояние f1=5 см, а погруженной в раствор сахара f2=35 см. Определить показатель преломления n раствора.
РЕШЕНИЕ

28.37 Тонкая линза, помещенная в воздухе, обладает оптической силой Ф1=5 дптр, а в некоторой жидкости Ф2=—0,48 дптр. Определить показатель преломления т2 жидкости, если показатель преломления т1 стекла, из которого изготовлена линза, равен 1,52.
РЕШЕНИЕ

28.38 Доказать, что оптическая сила Ф системы двух сложенных вплотную тонких линз равна сумме оптических сил Ф1 и Ф2 каждой из этих линз.
РЕШЕНИЕ

28.39 В вогнутое сферическое зеркало радиусом R=20 см налит тонким слоем глицерин. Определить главное фокусное расстояние f такой системы.
РЕШЕНИЕ

28.40 Плосковыпуклая линза имеет оптическую силу Ф1=4 дптр. Выпуклую поверхность линзы посеребрили. Найти оптическую силу Ф2 такого сферического зеркала.
РЕШЕНИЕ

28.41 Поверх выпуклого сферического зеркала радиусом кривизны R=20 см налили тонкий слой воды. Определить главное фокусное расстояние f такой системы.
РЕШЕНИЕ

28.42 Человек без очков читает книгу, располагая ее перед собой на расстоянии 12,5 см. Какой оптической силы Ф очки следует ему носить?
РЕШЕНИЕ

28.43 Пределы аккомодации глаза близорукого человека без очков лежат между a1 = 16 см и а2=80 см. В очках он хорошо видит удаленные предметы. На каком минимальном расстоянии d он может держать книгу при чтении в очках?
РЕШЕНИЕ

28.44 Лупа, представляющая собой двояковыпуклую линзу, изготовлена из стекла с показателем преломления n=1,6. Радиусы кривизны R поверхностей линзы одинаковы и равны 12 см. Определить увеличение Г лупы.
РЕШЕНИЕ

28.45 Лупа дает увеличение Г=2. Вплотную к ней приложили собирательную линзу с оптической силой Ф1=20 дптр. Какое увеличение Г2 будет давать такая составная лупа?
РЕШЕНИЕ

28.46 Оптическая сила Ф объектива телескопа равна 0,5 дптр. Окуляр действует как лупа, дающая увеличение Г1=10. Какое увеличение Г2 дает телескоп?
РЕШЕНИЕ

28.47 При окуляре с фокусным расстоянием f=50 мм телескоп дает угловое увеличение Г1=60. Какое угловое увеличение Г2 даст один объектив, если убрать окуляр и рассматривать действительное изображение, созданное объективом, невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения?
РЕШЕНИЕ

28.48 Фокусное расстояние f1 объектива телескопа равно 1 м. В телескоп рассматривали здание, находящееся на расстоянии a=1 км. В каком направлении и на сколько нужно передвинуть окуляр, чтобы получить резкое изображение в двух случаях: 1) если после здания будут рассматривать Луну; 2) если вместо Луны будут рассматривать близкие предметы, находящиеся на расстоянии а1 = 100 м?
РЕШЕНИЕ

28.49 Телескоп наведен на Солнце. Фокусное расстояние f1 объектива телескопа равно 3 м. Окуляр с фокусным расстоянием f2=50 мм проецирует действительное изображение Солнца, созданное объективом, на экран, расположенный на расстоянии b=60 см от окуляра. Плоскость экрана перпендикулярна оптической оси телескопа. Определить линейный диаметр d изображения Солнца на экране, если диаметр Солнца на небе виден невооруженным глазом под углом a=32 .
РЕШЕНИЕ

28.50 Фокусное расстояние f1 объектива микроскопа равно 8 мм, окуляра f2=4 см. Предмет находится на Δа=0,5 мм дальше от объектива, чем главный фокус. Определить увеличение Г микроскопа.
РЕШЕНИЕ

28.51 Фокусное расстояние f1 объектива микроскопа равно 1 см, окуляра f2=2 см. Расстояние от объектива до окуляра L=23 см. Какое увеличение Г дает микроскоп? На каком расстоянии а от объектива находится предмет?
РЕШЕНИЕ

28.52 Расстояние σ между фокусами объектива и окуляра внутри микроскопа равно 16 см. Фокусное расстояние f1 объектива равно 1 мм. С каким фокусным расстоянием f2 следует взять окуляр, чтобы получить увеличение Г=500?
РЕШЕНИЕ

1 На стеклянную призму с преломляющим углом θ=50° падает под углом ε=30° луч света. Определить угол отклонения σ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,56
РЕШЕНИЕ

2 Оптическая система представляет собой тонкую плосковыпуклую стеклянную линзу, выпуклая поверхность которой посеребрена. Определить главное фокусное расстояние f такой системы, если радиус кривизны R сферической поверхности линзы равен 60 см.
РЕШЕНИЕ