1 Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x=A +Bt + Ct3, где A = 2 м, B= = 1 м/с, C =-0,5 м/с3. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t= 2 c.
РЕШЕНИЕ

2 Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=A + Bt + Ct2, где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r=0,1 м от оси вращении, для момента времени t=4 с
РЕШЕНИЕ

3 Ящик массой m1=20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной l=2 м на неподвижную тележку с песком и застревает в нем. Тележка с песком массой m2=80 кг может свободно перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определить скорость тележки с ящиком, если лоток наклонен под углом α=30.
РЕШЕНИЕ

4 На спокойной воде пруда перпендикулярно берегу и носом к нему стоит лодка массой M и длиной L. На корме человек массой m. На какое расстояние удалится лодка от берега, если он перейдет с кормы на нос? Силами трения и сопротивления пренебречь.
РЕШЕНИЕ

5 При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пули массой m=20 г поднялась на высоту h=5 м. Определить жесткость пружины, если она была сжата на 10 см. Ее массой и силами трения пренебречь.
РЕШЕНИЕ

6 Шар массой m1, движущийся горизонтально с некоторой скоростью, столкнулся с неподвижным шаром массой m2. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю кинетической энергии первый передал второму?
РЕШЕНИЕ

7 Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу m=80 г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами 100 г и 200 г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Трением и массой нити пренебречь.
РЕШЕНИЕ

8 Маховик в виде сплошного диска радиусом R=0,2 м и массой m=50 кг раскручен до частоты вращения 480 мин-1 и предоставлен сам себе. Под действием сил трения он остановился через t=50 c. Найти момент сил трения.
РЕШЕНИЕ

9 Платформа в виде сплошного диска радиусом R=1,5 м и массой m1=180кг вращается около вертикальной оси с частотой 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения он будет иметь, если перейдет на край платформы?
РЕШЕНИЕ

10 Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой минимальной скорости сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на расстояние, равное радиусу Земли? Всеми силами, кроме гравитационного взаимодействия ракеты и Земли, пренебречь.
РЕШЕНИЕ

11 Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 Гц. В момент, принятый за начальный точка имела максимальное смещение 1 мм. Написать уравнение колебаний и начертить их график.
РЕШЕНИЕ

12 Частица массой m=0,01 кг совершает гармонические колебании с периодом T = 2 c. Полная энергия колеблющейся частицы E=0,1 мДж. Определить амплитуду колебаний и наибольшее значение силы, действующей на частицу.
РЕШЕНИЕ

13 Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями x1=A1cos2п/T(t+т1); x2=A2cos2п/T(t +т2); где A1= 3 см, A2=2 см,т1=1/6 c,т2=1/3 c, T= 2 c. Построить векторную диаграмму сложения этих колебаний и написать уравнение результирующего
РЕШЕНИЕ

14 Плоская волна распространяется вдоль прямой со скоростью v=20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 12 м и 15 м от источника, колеблются с разностью фаз 0,75п. Найти длину волны, написать ее уравнение и смещение указанных точек в момент t=1,2 c, если амплитуда колебаний A = 0,1 м.
РЕШЕНИЕ

1 Точка движется по окружности радиусом R= 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=A + Bt2, где A = 8 м. B =-2 м/с2. Определить момент времени, когда нормальное ускорение равно 9 м/с2. Найти скорость, тангенциальное и полное ускорения в тот же момент
РЕШЕНИЕ

2 Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1 = A1t + B1t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где... В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти их скорости в этот момент.
РЕШЕНИЕ

3 Шар массой m1= 10 кг сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг. Скорость первого v1=4 м/с, второго v2=12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: малый нагоняет большой, движущийся в том же направлении; шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
РЕШЕНИЕ

4 В лодке массой M=240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка плывет со скоростью v= 2 м/с. Человек прыгает с нее в горизонтальном направлении со скоростью u=4 м/с относительно лодки. Найти ее скорость после прыжка вперед по ее движению; в сторону, противоположную движению.
РЕШЕНИЕ

5 Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль нее и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если ее масса в два раза больше/меньше человека?
РЕШЕНИЕ

6 Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой m= 5 г. Жесткость пружины k= 1,25 кН/м. Она была сжата на 8 см. Определить скорость пульки при вылете из пистолета.
РЕШЕНИЕ

7 Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью v1 = 10 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после столкновения.
РЕШЕНИЕ

8 Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго больше массы первого?
РЕШЕНИЕ

9 Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с его осью. Масса цилиндра m1=12 кг. На него намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время ее движения?
РЕШЕНИЕ

10 Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами 100 г и 300 г. Массу колеса M=200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.
РЕШЕНИЕ

11 Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого тормозящий момент был больше и во сколько раз?
РЕШЕНИЕ

12 Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в момент, когда он скатится с плоскости?
РЕШЕНИЕ

13 На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиусом 50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска 10 кг, радиус 60 см. На рельсы неподвижного диска поставлен заводной паровозик массой 1 кг и выпущен из рук. Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью 0,8 м/с. С какой угловой скоростью будет вращаться диск?
РЕШЕНИЕ

14 Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой 14 мин-1. На краю стоит человек. Когда он перешел в центр платформы, частота возросла до 25 мин-1. Масса человека 70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
РЕШЕНИЕ

15 Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 3200 км над ее поверхностью. Определить линейную скорость спутника.
РЕШЕНИЕ

16 Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x=5 см, скорость v=20 см/с и ускорение a=-80 см/с2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу в рассматриваемый момент времени и амплитуду.
РЕШЕНИЕ

17 Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=A sin(wt), где A =5 см, w=2 с-1 Найти момент времени ближайший к началу отсчета, в который потенциальная энергия 10-4 Дж, а возвращающая сила +5*10-3 Н. Определить также фазу колебаний в этот момент.
РЕШЕНИЕ

18 Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.
РЕШЕНИЕ

19 Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = A1cos ω1t и y=A2cos ω2(t+ τ ), где... Найти уравнение траектории и начертить ее с соблюденном масштаба.
РЕШЕНИЕ

20 Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v= 15 м/с. Период колебаний точек шнура T= 1,2 c. Определить разность фаз двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях 20 м и 30 м.
РЕШЕНИЕ

101 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0=4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от начала они встретятся? Сопротивление воздуха не учитывать.
РЕШЕНИЕ

102 Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a=5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую. Принять v0=0.
РЕШЕНИЕ

103 Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми 60°. Скорость автомашин v1=54 км/ч и v2=72 км/ч. С какой скоростью удаляются машины одна от другой?
РЕШЕНИЕ

104 Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью v0=10 м/с и постоянным ускорением a=-5 м/с2. Определить, во сколько раз путь, пройденный точкой, будет превышать модуль ее перемещения спустя 4c после начала отсчета времени.
РЕШЕНИЕ

105 Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени ехал со скоростью 22 км/ч, после чего до конечного пункта шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
РЕШЕНИЕ

106 Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью v0=30 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через время t=1 с после начала движения?
РЕШЕНИЕ

107 Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью π/6 рад/с. Во сколько раз путь, пройденный точкой за время t=4 c, будет больше модуля ее перемещения? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол π/3 рад.
РЕШЕНИЕ

108 Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям x=A1+B1t+C1t2 и y=A2+B2t+C2t2, где... Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5 c.
РЕШЕНИЕ

109 По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью 1 рад/с платформы идет человек и обходит ее за время t=9,9 c. Каково наибольшее ускорение движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R=2 м.
РЕШЕНИЕ

110 Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением е. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего ее нормальное ускорение 2,7 м/с2.
РЕШЕНИЕ

111 При горизонтальном полете со скоростью v=250 м/с снаряд массой m=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой 6 кг получила скорость 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части.
РЕШЕНИЕ

112 С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3 м/с, в сторону, противоположную движению, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг, человека 70 кг.
РЕШЕНИЕ

113 Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1=480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами 18 т, снаряда 60 кг.
РЕШЕНИЕ

114 Человек массой m1=70 кг, бегущий со скоростью v1=9 км/ч, догоняет тележку массой m2=190 кг, движущуюся со скоростью v2=3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью она станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью она будет двигаться с человеком, если он до прыжка бежал ей навстречу?
РЕШЕНИЕ

115 Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1=2,5 кг под углом 30° к горизонту со скоростью v=10 м/с. Какова будет начальная скорость конькобежца, если масса его m2=60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
РЕШЕНИЕ

116 На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце стоит человек. Масса его m1=60 кг, доски m2=20 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью относительно нее v=1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.
РЕШЕНИЕ

117 Снаряд, летевший со скоростью v=400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большего.
РЕШЕНИЕ

118 Две одинаковые лодки массами m=200 кг каждая вместе с человеком и грузами, находящимися в них движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v=1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами 200 кг. Определить скорости лодок после перебрасывания грузов.
РЕШЕНИЕ

119 На сколько переместится относительно берега лодка длиной L=3,5 м и массой m1=200кг, если стоящий на корме человек массой m2=80 кг переместится на нос лодки? Cчитать ее расположенной перпендикулярно берегу.
РЕШЕНИЕ

120 Лодка длиной l=3 м и массой m=120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если они поменяются местами?
РЕШЕНИЕ

121 В деревянный шар массой m1=8 кг, подвешенный на нити длиной l=1,8 м попадает горизонтально летящая пуля массой m2=4 г. С какой скоростью она летела если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 30°? Размером шара пренебречь. Удар считать прямым, центральным.
РЕШЕНИЕ

122 По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300 кг, ударяет молот массой m2=8 кг. Определить КПД удара, если он неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
РЕШЕНИЕ

123 Шар массой m1=1 кг движется со скоростью v1=4 м/с и сталкивается с шаром массой m2=2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2=3 м/с. Каковы их скорости после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
РЕШЕНИЕ

124 Шар массой m1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при их деформации? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
РЕШЕНИЕ

125 Определить КПД неупругого удара бойка массой m1=0,5 т, падающего на сваю массой m2=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
РЕШЕНИЕ

126 Шар массой m1=4 кг движется со скоростью v1=5 м/с и сталкивается с шаром массой m2=6 кг, который движется навстречу со скоростью v2=2 м/с. Определить их скорости после удара. Его считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
РЕШЕНИЕ

127 Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1=10 г со скоростью v=300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной жесткостью k=25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
РЕШЕНИЕ

128 Шар массой m1=5 кг движется со скоростью v1=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. Определить скорости шаров после. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
РЕШЕНИЕ

129 Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью 600 м/с, а когда ему дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
РЕШЕНИЕ

130 Шар массой m1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и теряет 40% кинетической энергии. Определить массу большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
РЕШЕНИЕ

131 Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k1=400 Н/м и k2=250 Н/м, если первая при этом растянулась на 2 см.
РЕШЕНИЕ

132 Из шахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой m1=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Какая работа совершается при поднятии клети на поверхность Земли и КПД подъемного устройства?
РЕШЕНИЕ

133 Пружина жесткостью k=500 Н/м сжата силой F=100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на 2 см.
РЕШЕНИЕ

134 Две пружины жесткостью k1=0,5 кН/м и k2=1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации 4 см.
РЕШЕНИЕ

135 Какую нужно совершить работу, чтобы пружину жесткостью k=800 Н/м, сжатую на x=6 см, дополнительно сжать на 8 см?
РЕШЕНИЕ

136 Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на 3 мм. На сколько сожмет ее тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8 см?
РЕШЕНИЕ

137 Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m=8 г. Определить скорость пули при вылете из пистолета, если пружина была сжата на 4 см.
РЕШЕНИЕ

138 Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см. Найти общую жесткость пружин буфера.
РЕШЕНИЕ

139 Цепь длиной l=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3 l, то цепь соскальзывает. Определить скорость цепи в момент отрыва от стола.
РЕШЕНИЕ

140 Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h=40 м, наружным диаметром 3 м и внутренним 2 м? Плотность материала принять равной 2,8*10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ

141 Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния 0,6 м. С какой частотой он будет при этом вращаться? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
РЕШЕНИЕ

142 По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой m=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через время 10 с после начала действия силы, если радиус шкива 12 см. Силой трения пренебречь.
РЕШЕНИЕ

143 На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Определить момент инерции маховика, если он вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.
РЕШЕНИЕ

144 Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1=50 г и m2=60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити пренебречь.
РЕШЕНИЕ

145 Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ=At + Bt3, где A=2 рад/с, B=0,2 рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время 2 с после начала вращения, если его момент инерции 0,048 кг*м2.
РЕШЕНИЕ

146 По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.
РЕШЕНИЕ

147 Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени 8 c. Диаметр блока 30 см. Его массу 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
РЕШЕНИЕ

148 Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
РЕШЕНИЕ

149 К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и блока одинаковы и они движутся с ускорением 5,6 м/с2. Проскальзыванием нити и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
РЕШЕНИЕ

150 К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1=0,2 кг и m2=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если его масса 0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением 2 м/с2? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
РЕШЕНИЕ

151 На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи 70 см. Скамья вращается с частотой 1 с-1. Как изменится частота ее вращения и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до 20 см? Момент инерции человека и скамьи вместе относительно оси 2,5 кг*м2.
РЕШЕНИЕ

152 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью она будет вращаться, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг*м2. Длина стержня 1,8 м, масса 6 кг. Считать, что его центр масс с человеком находится на оси платформы.
РЕШЕНИЕ

153 Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно нее?
РЕШЕНИЕ

154 Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол она повернется, если человек пойдет вдоль ее края и, обойдя, вернется в исходную на платформе точку? Масса платформы 280 кг, человека 80 кг.
РЕШЕНИЕ

155 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи. С какой скоростью она станет вращаться, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол 90°? Момент инерции человека и скамьи J 2,5 кг*м2, момент инерции колеса 0,5 кг*м2.
РЕШЕНИЕ

156 Однородный стержень длиной l=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол 60°. Ее скорость 360 м/с.
РЕШЕНИЕ

157 На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8 мин-1, стоит человек массой m1=70 кг. Когда он перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
РЕШЕНИЕ

158 На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m1=6 кг стоит человек массой m2=60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если он поймает летящий на него мяч массой 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 0,4 м от оси скамьи. Его скорость 5 м/с.
РЕШЕНИЕ

159 Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой n=8 мин-1. Человек массой 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью она начнет вращаться, если человек перейдет от края к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека материальной точкой.
РЕШЕНИЕ

160 Однородный стержень длиной l=1,0 м и массой M=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В точку, отстоящую от оси на 2/3 l, абсолютно упруго ударяет пуля массой 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара он отклонился на угол 60°. Определить скорость пули.
РЕШЕНИЕ

161 Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус.
РЕШЕНИЕ

162 Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m=2 кг с высоты 1000 км; из бесконечности?
РЕШЕНИЕ

163 Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m=30 кг. Определить работу, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения у поверхности и ее радиус считать известными.
РЕШЕНИЕ

164 С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью 5 км/с. На какую высоту она поднимется?
РЕШЕНИЕ

165 По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
РЕШЕНИЕ

166 На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше Луны и расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
РЕШЕНИЕ

167 Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
РЕШЕНИЕ

168 Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1000 км. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и радиус считать известными.
РЕШЕНИЕ

169 Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг нее и расстояние от Земли до Луны 3,84*10^8 м?
РЕШЕНИЕ

170 Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус Земли в 3,90 раз больше Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше чем на Земле.
РЕШЕНИЕ

171 На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его свободный конец. Определить приведенную длину и период простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.
РЕШЕНИЕ

172 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x=A1 sin w1t и у=A2 cos w2t, где... Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
РЕШЕНИЕ

173 Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x=A sin wt, где A=5 см, w=2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила 5 мН. Найти этот момент времени.
РЕШЕНИЕ

174 Определить частоту простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
РЕШЕНИЕ

175 Определить период T гармонических колебаний диска радиусом R=40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
РЕШЕНИЕ

176 Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения 18 см и максимальная скорость 16 см/с.
РЕШЕНИЕ

177 Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение x0=4 см, а скорость v0=10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2 c.
РЕШЕНИЕ

178 Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода х1=A1 sin ω1t и х2=A2 sin ω2(t+τ), где... Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.
РЕШЕНИЕ

179 На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k=500 Н/м. В шар попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая его перемещением во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду и период колебаний шара.
РЕШЕНИЕ

180 Шарик массой m=60 г колеблется с периодом T=2 c. В начальный момент времени смещение шарика 4 см и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
РЕШЕНИЕ