Электромагнетизм
Условия задач:
1 По отрезку прямого провода длиной l=80 см течет ток I=50 A. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током, в точке A, равноудаленной от концов отрезка провода и находящейся на расстоянии r0=30 см от его середины.
РЕШЕНИЕ
2 Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении электрические токи силой 60 A, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого проводниками с током в точке, отстоящей от оси одного на расстоянии 5 см, от другого 12 см.
РЕШЕНИЕ
3 По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см течет ток 80 A. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 20 см.
РЕШЕНИЕ
4 Длинный провод с током I=50 А изогнут под углом 2п/3. Определить магнитную индукцию в точке A. Расстояние d=5 см.
РЕШЕНИЕ
5 Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи 80 и 60 A. Расстояние между ними 10 см. Определить магнитную индукцию в точке, одинаково удаленной от обоих проводов.
РЕШЕНИЕ
6 Бесконечно длинный провод изогнут так, как изображено на рис. Радиус дуги окружности 10 см. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого в точке током 80 A, текущим по этому проводу.
РЕШЕНИЕ
7 По двум параллельным прямым проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся па расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи 1 кА. Вычислить силу взаимодействия токов.
РЕШЕНИЕ
8 Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 B, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус.
РЕШЕНИЕ
9 Электрон, влетев в однородное магнитное поле B=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса 5 см. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
РЕШЕНИЕ
10 Электрон движется в однородном магнитном поле B=10 мТл по винтовой линии, радиус которой 1 см и шаг 6 см. Определить период обращения электрона и его скорость.
РЕШЕНИЕ
11 Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое 10 кВ/м и магнитное 0,1 Тл поля. Найти отношение заряда а-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, она не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
РЕШЕНИЕ
12 Короткая катушка, содержащая 10^3 витков, равномерно вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости катушки и перпендикулярной линиям однородного магнитного поля 0,04 Тл. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60° с линиями поля. Площадь катушки 100 см2.
РЕШЕНИЕ
13 Квадратная проволочная рамка со стороной а=5 см и сопротивлением 10 мОм находится в однородном магнитном поле 40 мТл. Нормаль к плоскости рамки составляет угол 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который пройдет по рамке, если магнитное поле выключить.
РЕШЕНИЕ
14 Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток 100 A, свободно установился в однородном магнитном поле 1 Тл. Определить работу внешних сил при повороте контура относительно оси, проходящей через середину противоположных сторон, на угол 90°; 3°. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
РЕШЕНИЕ
15 Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока 4 А магнитный поток 6 мкВб. Определить индуктивность и энергию магнитного поля соленоида.
РЕШЕНИЕ
1 Напряженность магнитного поля H=100 А/м. Вычислить магнитную индукцию этого поля в вакууме.
РЕШЕНИЕ
2 По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 10 и 15 A. Расстояние между проводами 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на 8 см и от второго на 6 см.
РЕШЕНИЕ
3 Решить задачу 2 при условии, что токи текут в противоположных направлениях, точка удалена от первого провода на 15 см и от второго на 10 см.
РЕШЕНИЕ
4 По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной 10 см, идет ток 20 A. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.
РЕШЕНИЕ
5 Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих витков провода диаметром 0,2 мм. Определить магнитную индукцию на оси соленоида, если по проводу идет ток 0,5 A.
РЕШЕНИЕ
6 В однородном магнитном поле с индукцией B=0,01 Тл помещен прямой проводник длиной 20 см, подводящие провода находятся вне поля. Определить силу действующую на проводник, если по нему течет ток 50 A, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции 30°.
РЕШЕНИЕ
7 Рамка с током I=5 А содержит 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рамки с током, если ее площадь 10 см2.
РЕШЕНИЕ
8 По витку радиусом R=10 см течет ток 50 A. Виток помещен в однородное магнитное поле 0,2 Тл. Определить момент силы, действующей на виток, если его плоскость составляет угол 60 с линиями индукции.
РЕШЕНИЕ
9 Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом 10 см. Определить скорость протона, если магнитная индукция 1 Тл.
РЕШЕНИЕ
10 Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле 1 Тл.
РЕШЕНИЕ
11 Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом 5 см и шагом 20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция 0,1 мТл.
РЕШЕНИЕ
12 Кольцо радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле 0,318 Тл. Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол 30°. Вычислить магнитный поток, пронизывающий кольцо.
РЕШЕНИЕ
13 По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а=10 см, течет ток 20 A. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция 0,1 Тл. Поле считать однородным.
РЕШЕНИЕ
14 Проводник длиной l=1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию, если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 B.
РЕШЕНИЕ
15 Рамка площадью S=50 см2, содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле 40 мТл. Определить максимальную ЭДС индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой 960 об/мин.
РЕШЕНИЕ
16 Кольцо из проволоки сопротивлением R=1 мОм находится в однородном магнитном поле 0,4 Тл. Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол 90°. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца 10 см2.
РЕШЕНИЕ
17 Соленоид содержит 4000 витков провода, по которому течет ток 20 A. Определить магнитный поток и потокосцепление, если индуктивность 0,4 Гн.
РЕШЕНИЕ
18 На картонный каркас длиной l=50 см и площадью сечения 4 см2 намотан в один слой провод диаметром 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.
РЕШЕНИЕ
19 Определить силу тока в цепи через t=0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи 20 Ом, индуктивность 0,1 Гн. Сила тока до размыкания 50 A.
РЕШЕНИЕ
20 По обмотке соленоида индуктивностью 0,2 Гн течет ток 10 A. Определить энергию магнитного поля соленоида.
РЕШЕНИЕ
401 Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию в точке O. Радиус дуги 10 см.
РЕШЕНИЕ
402 Магнитный момент pm тонкого проводящего кольца 5 А*м2. Определить магнитную индукцию в точке, находящейся на оси кольца и удаленной от его точек на расстояние 20 см
РЕШЕНИЕ
403 По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию в точке. Расстояние 10 см.
РЕШЕНИЕ
404 По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис, течет ток 200 A. Определить магнитную индукцию в точке. Радиус дуги 10 см.
РЕШЕНИЕ
405 По тонкому кольцу радиусом R=20 см течет ток 100 A. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке. Угол b=п/3.
РЕШЕНИЕ
406 По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1=100 А и I2=2I1. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см
РЕШЕНИЕ
407 По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис. 55, течет ток 200 A. Определить магнитную индукцию в точке. Радиус дуги 10 см.
РЕШЕНИЕ
408 По тонкому кольцу течет ток I=80 A. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от точек кольца на расстояние 10 см. Угол а=п/6.
РЕШЕНИЕ
409 По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи 60 A. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см. Угол b=п/3
РЕШЕНИЕ
410 Бесконечно длинный провод с током I=50 А изогнут так, как показано на рис. 58. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии 10 cм от его вершины.
РЕШЕНИЕ
411 По двум параллельным проводам длиной l=3 м каждый текут одинаковые токи 500 A. Расстояние между проводами равно 10 см. Определить силу их взаимодействия.
РЕШЕНИЕ
412 По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи 400 A. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к длине.
РЕШЕНИЕ
413 Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи 200 A. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу ее сторона находится от него на расстоянии, равном ее длине.
РЕШЕНИЕ
414 Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250 см2, содержащая 500 витков провода, по которому течет ток силой 5 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Найти магнитный момент катушки; вращающий момент, действующий на катушку, если ее ось составляет угол 30° с линиями поля.
РЕШЕНИЕ
415 Тонкий провод длиной l=20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле 10 мТл так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток 50 A. Определить силу, действующую на него. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.
РЕШЕНИЕ
416 Шины генератора длиной l=4 м находятся на расстоянии 10 cм друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток короткого замыкания 5 кА.
РЕШЕНИЕ
417 Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток 50 A, свободно установился в однородном магнитном поле 10 мТл. Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол 180°.
РЕШЕНИЕ
418 Тонкое проводящее кольцо с током I=40 А помещено в однородное магнитное поле 80 мТл. Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус равен 20 см. Найти силу, растягивающую кольцо.
РЕШЕНИЕ
419 Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса рамки равна 20 г. Ее поместили в однородное магнитное поле 0,1 Тл, направленное вертикально вверх. Определить угол, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток 10 A.
РЕШЕНИЕ
420 По круговому витку радиусом R=5 см течет ток 20 A. Виток расположен в однородном магнитном поле 40 мТл так, что нормаль к плоскости контура составляет угол п/6 с вектором В. Определить изменение потенциальной энергии контура при его повороте на угол п/2 в направлении увеличения угла ϑ.
РЕШЕНИЕ
421 По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через центр, с частотой 10 с-1. Определить магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
РЕШЕНИЕ
422 Диск радиусом R=8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 100 нКл/м2. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через центр и перпендикулярной его плоскости. Угловая скорость вращения диска 60 рад/с.
РЕШЕНИЕ
423 Стержень длиной l=20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью 0,2 мкКл/м и вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
РЕШЕНИЕ
424 Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линейной скоростью 10^6 м/с. Определить магнитный момент, создаваемый эквивалентным круговым током.
РЕШЕНИЕ
425 Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд 80 нКл и вращается с угловой скоростью 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
РЕШЕНИЕ
426 Заряд Q=0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной 50 см. Стержень вращается с угловой скоростью 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через середину. Найти магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
РЕШЕНИЕ
427 Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра протона по окружности радиусом 53 пм. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
РЕШЕНИЕ
428 Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой 15 см несет равномерно распределенный по объему заряд 0,1 мкКл/м3 и вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.
РЕШЕНИЕ
429 По поверхности диска радиусом R=15 см равномерно распределен заряд 0,2 мкКл. Диск вращается с угловой скоростью 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через егоцентр. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска.
РЕШЕНИЕ
430 По тонкому стержню длиной l=40 см равномерно распределен заряд 60 нКл. Стержень вращается с частотой 12 с-1 относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через стержень на расстоянии l/3 от одного из концов. Определить магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
РЕШЕНИЕ
431 Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами 3 и 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
РЕШЕНИЕ
432 Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле 0,5 Тл. Определить относительную атомную массу иона, если он описал окружность радиусом 4,37 см.
РЕШЕНИЕ
433 Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и влетев в однородное магнитное поле 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом 6 см. Определить радиус винтовой линии.
РЕШЕНИЕ
434 Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом 1 см и шагом 4 см. Определить магнитную индукцию поля.
РЕШЕНИЕ
435 Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и влетев в однородное магнитное поле 0,1 Тл, стала двигаться по винтовой линии с шагом 6,5 см и радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к массе.
РЕШЕНИЕ
436 Электрон влетел в однородное магнитное поле 200 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока создаваемого движением электрона в магнитном поле.
РЕШЕНИЕ
437 Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле 20 мТл под углом 30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг и радиус винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.
РЕШЕНИЕ
438 Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов, стала двигаться в однородном магнитном поле 50 мТл по винтовой линии с шагом 5 и радиусом 1. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.
РЕШЕНИЕ
439 Ион с кинетической энергией Т=1 кэВ попал в однородное магнитное поле 21 мТл и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
РЕШЕНИЕ
440 Ион, попав в магнитное поле 0,01 Тл стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию в эВ иона, если магнитный момент эквивалентного кругового тока равен 1,6*10-14 А*м2.
РЕШЕНИЕ
441 Протон влетел в скрещенные под углом а=120° магнитное 50 мТл и электрическое 20 кВ/м поля. Определить ускорение протона, если его скорость 4*10^5 м/с перпендикулярна векторам E и B
РЕШЕНИЕ
442 Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 B, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное 1,5 мТл и электрическое 200 В/м поля. Определить отношение заряда иона к массе, если он в этих полях движется прямолинейно.
РЕШЕНИЕ
443 Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное 5 мТл и электрическое 30 кВ/м поля. Определить ускорение альфа-частицы, если ее скорость 2*10^6 м/с перпендикулярна векторам B и E и силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены
РЕШЕНИЕ
444 Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность электрического поля, если магнитная индукция равна 6 мТл.
РЕШЕНИЕ
445 Однородные магнитное 2,5 мТл и электрическое 10 кВ/м поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость которого равна 4*10^6 м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение электрона
РЕШЕНИЕ
446 Однозарядный ион лития массой m=7 a.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность электрического поля 2 кВ/м.
РЕШЕНИЕ
447 Альфа-частица, имеющая скорость 2 Мм/с, влетает под углом 30° к сонаправленному магнитному 1 мТл и электрическому 1 кВ/м полям. Определить ускорение альфа-частицы
РЕШЕНИЕ
448 Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля магнитное 5 мТл и электрическое 20 кВ/м. Определить разность потенциалов, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.
РЕШЕНИЕ
449 Магнитное В=2 мТл и электрическое 1,6 кВ/м поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам B и E влетает электрон со скоростью 0,8 Мм/с. Определить ускорение электрона
РЕШЕНИЕ
450 В скрещенные под прямым углом однородные магнитное H=1 МА/м и электрическое 50 кВ/м поля влетел ион. При какой скорости иона по модулю и направлению он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?
РЕШЕНИЕ
451 Плоский контур площадью S=20 см2 находится в однородном магнитном поле 0,03 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол 60° с направлением линий индукции.
РЕШЕНИЕ
452 Магнитный поток через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида 50 см. Найти его магнитный момент, если витки плотно прилегают друг к другу.
РЕШЕНИЕ
453 В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см помещен круговой виток диаметром 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток 1 A.
РЕШЕНИЕ
454 На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена однослойная обмотка виток к витку из проволоки диаметром 0,2 мм. Определить магнитный поток, создаваемый соленоидом при силе тока 0,5 A.
РЕШЕНИЕ
455 Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток 6 A, находится в магнитном поле 0,8 Тл под углом 50° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
РЕШЕНИЕ
456 Плоский контур с током I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле 0,4 Тл. Площадь контура 200 см2. Поддерживая ток в нем неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол 40°. Определить совершенную при этом работу
РЕШЕНИЕ
457 Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 A, свободно установился в однородном магнитном поле 20 мТл. Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол п/3
РЕШЕНИЕ
458 В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока 50 A, его переместили в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.
РЕШЕНИЕ
459 Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле 0,6 Тл так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в его плоскости, на угол 30°.
РЕШЕНИЕ
460 Определить магнитный поток, пронизывающий соленоид, если его длина 50 см и магнитный момент 0,4 А*м2.
РЕШЕНИЕ
461 В однородном магнитном поле 0,1 Тл равномерно с частотой 5 с-1 вращается стержень длиной 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.
РЕШЕНИЕ
462 В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл вращается с частотой 10 с-1 стержень длиной 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из его концов перпендикулярно оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.
РЕШЕНИЕ
463 В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра 10 Ом.
РЕШЕНИЕ
464 Тонкий медный проводник массой 5 г согнут в виде квадрата, концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
РЕШЕНИЕ
465 Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле 0,6 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 200 см2. Определить заряд, который протечет по ней при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0 до 45°; от 45 до 90°.
РЕШЕНИЕ
466 Проволочный виток диаметром D=5 cм и сопротивлением 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле 0,3 Тл. Плоскость витка составляет угол 40 с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?
РЕШЕНИЕ
467 Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки 50 см2. Ось перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля 0,05 Тл. Определить максимальную ЭДС которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой 40 с-1.
РЕШЕНИЕ
468 Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле 0,1 Тл. Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,5 Ом. Какая мощность потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с?
РЕШЕНИЕ
469 Проволочный контур площадью S=500 см2 и сопротивлением 0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле 0,5 Тл. Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность, необходимую для вращения контура с угловой скоростью 50 рад/с.
РЕШЕНИЕ
470 Кольцо из медного провода массой 10 г помещено в однородное магнитное поле 0,5 Тл так, что плоскость кольца составляет угол 60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
РЕШЕНИЕ
471 Соленоид сечением S=10 см2 содержит 10^3 витков. При силе тока 5 А магнитная индукция поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность соленоида.
РЕШЕНИЕ
472 На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром 4 см намотан в один слой провод диаметром 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.
РЕШЕНИЕ
473 Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 250 витков и индуктивность 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 100 мГн, обмотку сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
РЕШЕНИЕ
474 Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина соленоида 0,6 м, диаметр 2 см. Определить отношение числа витков соленоида к его длине.
РЕШЕНИЕ
475 Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника из немагнитного материала 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время 0,8 мс.
РЕШЕНИЕ
476 По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток силой 6 A. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за время 5 мс.
РЕШЕНИЕ
477 В электрической цепи, содержащей сопротивление R=20 Ом и индуктивность 0,06 Гн, течет ток силой 20 A. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после размыкания.
РЕШЕНИЕ
478 Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и источника тока. Источник отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно 0,07 c. Определить сопротивление катушки.
РЕШЕНИЕ
479 Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?
РЕШЕНИЕ
480 Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 20 Ом. Через время 0,1 с сила тока в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении электрические токи силой 60 A, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого проводниками с током в точке, отстоящей от оси одного на расстоянии 5 см, от другого 12 см.
РЕШЕНИЕ
3 По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см течет ток 80 A. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 20 см.
РЕШЕНИЕ
4 Длинный провод с током I=50 А изогнут под углом 2п/3. Определить магнитную индукцию в точке A. Расстояние d=5 см.
РЕШЕНИЕ
5 Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи 80 и 60 A. Расстояние между ними 10 см. Определить магнитную индукцию в точке, одинаково удаленной от обоих проводов.
РЕШЕНИЕ
6 Бесконечно длинный провод изогнут так, как изображено на рис. Радиус дуги окружности 10 см. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого в точке током 80 A, текущим по этому проводу.
РЕШЕНИЕ
7 По двум параллельным прямым проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся па расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи 1 кА. Вычислить силу взаимодействия токов.
РЕШЕНИЕ
8 Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 B, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус.
РЕШЕНИЕ
9 Электрон, влетев в однородное магнитное поле B=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса 5 см. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
РЕШЕНИЕ
10 Электрон движется в однородном магнитном поле B=10 мТл по винтовой линии, радиус которой 1 см и шаг 6 см. Определить период обращения электрона и его скорость.
РЕШЕНИЕ
11 Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое 10 кВ/м и магнитное 0,1 Тл поля. Найти отношение заряда а-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, она не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
РЕШЕНИЕ
12 Короткая катушка, содержащая 10^3 витков, равномерно вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости катушки и перпендикулярной линиям однородного магнитного поля 0,04 Тл. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60° с линиями поля. Площадь катушки 100 см2.
РЕШЕНИЕ
13 Квадратная проволочная рамка со стороной а=5 см и сопротивлением 10 мОм находится в однородном магнитном поле 40 мТл. Нормаль к плоскости рамки составляет угол 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который пройдет по рамке, если магнитное поле выключить.
РЕШЕНИЕ
14 Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток 100 A, свободно установился в однородном магнитном поле 1 Тл. Определить работу внешних сил при повороте контура относительно оси, проходящей через середину противоположных сторон, на угол 90°; 3°. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
РЕШЕНИЕ
15 Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока 4 А магнитный поток 6 мкВб. Определить индуктивность и энергию магнитного поля соленоида.
РЕШЕНИЕ
1 Напряженность магнитного поля H=100 А/м. Вычислить магнитную индукцию этого поля в вакууме.
РЕШЕНИЕ
2 По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 10 и 15 A. Расстояние между проводами 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на 8 см и от второго на 6 см.
РЕШЕНИЕ
3 Решить задачу 2 при условии, что токи текут в противоположных направлениях, точка удалена от первого провода на 15 см и от второго на 10 см.
РЕШЕНИЕ
4 По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной 10 см, идет ток 20 A. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.
РЕШЕНИЕ
5 Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих витков провода диаметром 0,2 мм. Определить магнитную индукцию на оси соленоида, если по проводу идет ток 0,5 A.
РЕШЕНИЕ
6 В однородном магнитном поле с индукцией B=0,01 Тл помещен прямой проводник длиной 20 см, подводящие провода находятся вне поля. Определить силу действующую на проводник, если по нему течет ток 50 A, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции 30°.
РЕШЕНИЕ
7 Рамка с током I=5 А содержит 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рамки с током, если ее площадь 10 см2.
РЕШЕНИЕ
8 По витку радиусом R=10 см течет ток 50 A. Виток помещен в однородное магнитное поле 0,2 Тл. Определить момент силы, действующей на виток, если его плоскость составляет угол 60 с линиями индукции.
РЕШЕНИЕ
9 Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом 10 см. Определить скорость протона, если магнитная индукция 1 Тл.
РЕШЕНИЕ
10 Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле 1 Тл.
РЕШЕНИЕ
11 Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом 5 см и шагом 20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция 0,1 мТл.
РЕШЕНИЕ
12 Кольцо радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле 0,318 Тл. Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол 30°. Вычислить магнитный поток, пронизывающий кольцо.
РЕШЕНИЕ
13 По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а=10 см, течет ток 20 A. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция 0,1 Тл. Поле считать однородным.
РЕШЕНИЕ
14 Проводник длиной l=1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию, если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 B.
РЕШЕНИЕ
15 Рамка площадью S=50 см2, содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле 40 мТл. Определить максимальную ЭДС индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой 960 об/мин.
РЕШЕНИЕ
16 Кольцо из проволоки сопротивлением R=1 мОм находится в однородном магнитном поле 0,4 Тл. Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол 90°. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца 10 см2.
РЕШЕНИЕ
17 Соленоид содержит 4000 витков провода, по которому течет ток 20 A. Определить магнитный поток и потокосцепление, если индуктивность 0,4 Гн.
РЕШЕНИЕ
18 На картонный каркас длиной l=50 см и площадью сечения 4 см2 намотан в один слой провод диаметром 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.
РЕШЕНИЕ
19 Определить силу тока в цепи через t=0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи 20 Ом, индуктивность 0,1 Гн. Сила тока до размыкания 50 A.
РЕШЕНИЕ
20 По обмотке соленоида индуктивностью 0,2 Гн течет ток 10 A. Определить энергию магнитного поля соленоида.
РЕШЕНИЕ
401 Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию в точке O. Радиус дуги 10 см.
РЕШЕНИЕ
402 Магнитный момент pm тонкого проводящего кольца 5 А*м2. Определить магнитную индукцию в точке, находящейся на оси кольца и удаленной от его точек на расстояние 20 см
РЕШЕНИЕ
403 По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию в точке. Расстояние 10 см.
РЕШЕНИЕ
404 По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис, течет ток 200 A. Определить магнитную индукцию в точке. Радиус дуги 10 см.
РЕШЕНИЕ
405 По тонкому кольцу радиусом R=20 см течет ток 100 A. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке. Угол b=п/3.
РЕШЕНИЕ
406 По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1=100 А и I2=2I1. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см
РЕШЕНИЕ
407 По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис. 55, течет ток 200 A. Определить магнитную индукцию в точке. Радиус дуги 10 см.
РЕШЕНИЕ
408 По тонкому кольцу течет ток I=80 A. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от точек кольца на расстояние 10 см. Угол а=п/6.
РЕШЕНИЕ
409 По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи 60 A. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см. Угол b=п/3
РЕШЕНИЕ
410 Бесконечно длинный провод с током I=50 А изогнут так, как показано на рис. 58. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии 10 cм от его вершины.
РЕШЕНИЕ
411 По двум параллельным проводам длиной l=3 м каждый текут одинаковые токи 500 A. Расстояние между проводами равно 10 см. Определить силу их взаимодействия.
РЕШЕНИЕ
412 По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи 400 A. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к длине.
РЕШЕНИЕ
413 Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи 200 A. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу ее сторона находится от него на расстоянии, равном ее длине.
РЕШЕНИЕ
414 Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250 см2, содержащая 500 витков провода, по которому течет ток силой 5 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Найти магнитный момент катушки; вращающий момент, действующий на катушку, если ее ось составляет угол 30° с линиями поля.
РЕШЕНИЕ
415 Тонкий провод длиной l=20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле 10 мТл так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток 50 A. Определить силу, действующую на него. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.
РЕШЕНИЕ
416 Шины генератора длиной l=4 м находятся на расстоянии 10 cм друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток короткого замыкания 5 кА.
РЕШЕНИЕ
417 Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток 50 A, свободно установился в однородном магнитном поле 10 мТл. Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол 180°.
РЕШЕНИЕ
418 Тонкое проводящее кольцо с током I=40 А помещено в однородное магнитное поле 80 мТл. Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус равен 20 см. Найти силу, растягивающую кольцо.
РЕШЕНИЕ
419 Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса рамки равна 20 г. Ее поместили в однородное магнитное поле 0,1 Тл, направленное вертикально вверх. Определить угол, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток 10 A.
РЕШЕНИЕ
420 По круговому витку радиусом R=5 см течет ток 20 A. Виток расположен в однородном магнитном поле 40 мТл так, что нормаль к плоскости контура составляет угол п/6 с вектором В. Определить изменение потенциальной энергии контура при его повороте на угол п/2 в направлении увеличения угла ϑ.
РЕШЕНИЕ
421 По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через центр, с частотой 10 с-1. Определить магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
РЕШЕНИЕ
422 Диск радиусом R=8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 100 нКл/м2. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через центр и перпендикулярной его плоскости. Угловая скорость вращения диска 60 рад/с.
РЕШЕНИЕ
423 Стержень длиной l=20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью 0,2 мкКл/м и вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
РЕШЕНИЕ
424 Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линейной скоростью 10^6 м/с. Определить магнитный момент, создаваемый эквивалентным круговым током.
РЕШЕНИЕ
425 Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд 80 нКл и вращается с угловой скоростью 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
РЕШЕНИЕ
426 Заряд Q=0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной 50 см. Стержень вращается с угловой скоростью 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через середину. Найти магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
РЕШЕНИЕ
427 Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра протона по окружности радиусом 53 пм. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
РЕШЕНИЕ
428 Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой 15 см несет равномерно распределенный по объему заряд 0,1 мкКл/м3 и вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.
РЕШЕНИЕ
429 По поверхности диска радиусом R=15 см равномерно распределен заряд 0,2 мкКл. Диск вращается с угловой скоростью 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через егоцентр. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска.
РЕШЕНИЕ
430 По тонкому стержню длиной l=40 см равномерно распределен заряд 60 нКл. Стержень вращается с частотой 12 с-1 относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через стержень на расстоянии l/3 от одного из концов. Определить магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
РЕШЕНИЕ
431 Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами 3 и 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
РЕШЕНИЕ
432 Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле 0,5 Тл. Определить относительную атомную массу иона, если он описал окружность радиусом 4,37 см.
РЕШЕНИЕ
433 Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и влетев в однородное магнитное поле 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом 6 см. Определить радиус винтовой линии.
РЕШЕНИЕ
434 Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом 1 см и шагом 4 см. Определить магнитную индукцию поля.
РЕШЕНИЕ
435 Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и влетев в однородное магнитное поле 0,1 Тл, стала двигаться по винтовой линии с шагом 6,5 см и радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к массе.
РЕШЕНИЕ
436 Электрон влетел в однородное магнитное поле 200 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока создаваемого движением электрона в магнитном поле.
РЕШЕНИЕ
437 Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле 20 мТл под углом 30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг и радиус винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.
РЕШЕНИЕ
438 Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов, стала двигаться в однородном магнитном поле 50 мТл по винтовой линии с шагом 5 и радиусом 1. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.
РЕШЕНИЕ
439 Ион с кинетической энергией Т=1 кэВ попал в однородное магнитное поле 21 мТл и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
РЕШЕНИЕ
440 Ион, попав в магнитное поле 0,01 Тл стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию в эВ иона, если магнитный момент эквивалентного кругового тока равен 1,6*10-14 А*м2.
РЕШЕНИЕ
441 Протон влетел в скрещенные под углом а=120° магнитное 50 мТл и электрическое 20 кВ/м поля. Определить ускорение протона, если его скорость 4*10^5 м/с перпендикулярна векторам E и B
РЕШЕНИЕ
442 Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 B, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное 1,5 мТл и электрическое 200 В/м поля. Определить отношение заряда иона к массе, если он в этих полях движется прямолинейно.
РЕШЕНИЕ
443 Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное 5 мТл и электрическое 30 кВ/м поля. Определить ускорение альфа-частицы, если ее скорость 2*10^6 м/с перпендикулярна векторам B и E и силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены
РЕШЕНИЕ
444 Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность электрического поля, если магнитная индукция равна 6 мТл.
РЕШЕНИЕ
445 Однородные магнитное 2,5 мТл и электрическое 10 кВ/м поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость которого равна 4*10^6 м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение электрона
РЕШЕНИЕ
446 Однозарядный ион лития массой m=7 a.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность электрического поля 2 кВ/м.
РЕШЕНИЕ
447 Альфа-частица, имеющая скорость 2 Мм/с, влетает под углом 30° к сонаправленному магнитному 1 мТл и электрическому 1 кВ/м полям. Определить ускорение альфа-частицы
РЕШЕНИЕ
448 Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля магнитное 5 мТл и электрическое 20 кВ/м. Определить разность потенциалов, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.
РЕШЕНИЕ
449 Магнитное В=2 мТл и электрическое 1,6 кВ/м поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам B и E влетает электрон со скоростью 0,8 Мм/с. Определить ускорение электрона
РЕШЕНИЕ
450 В скрещенные под прямым углом однородные магнитное H=1 МА/м и электрическое 50 кВ/м поля влетел ион. При какой скорости иона по модулю и направлению он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?
РЕШЕНИЕ
451 Плоский контур площадью S=20 см2 находится в однородном магнитном поле 0,03 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол 60° с направлением линий индукции.
РЕШЕНИЕ
452 Магнитный поток через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида 50 см. Найти его магнитный момент, если витки плотно прилегают друг к другу.
РЕШЕНИЕ
453 В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см помещен круговой виток диаметром 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток 1 A.
РЕШЕНИЕ
454 На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена однослойная обмотка виток к витку из проволоки диаметром 0,2 мм. Определить магнитный поток, создаваемый соленоидом при силе тока 0,5 A.
РЕШЕНИЕ
455 Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток 6 A, находится в магнитном поле 0,8 Тл под углом 50° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
РЕШЕНИЕ
456 Плоский контур с током I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле 0,4 Тл. Площадь контура 200 см2. Поддерживая ток в нем неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол 40°. Определить совершенную при этом работу
РЕШЕНИЕ
457 Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 A, свободно установился в однородном магнитном поле 20 мТл. Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол п/3
РЕШЕНИЕ
458 В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока 50 A, его переместили в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.
РЕШЕНИЕ
459 Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле 0,6 Тл так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в его плоскости, на угол 30°.
РЕШЕНИЕ
460 Определить магнитный поток, пронизывающий соленоид, если его длина 50 см и магнитный момент 0,4 А*м2.
РЕШЕНИЕ
461 В однородном магнитном поле 0,1 Тл равномерно с частотой 5 с-1 вращается стержень длиной 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.
РЕШЕНИЕ
462 В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл вращается с частотой 10 с-1 стержень длиной 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из его концов перпендикулярно оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.
РЕШЕНИЕ
463 В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра 10 Ом.
РЕШЕНИЕ
464 Тонкий медный проводник массой 5 г согнут в виде квадрата, концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
РЕШЕНИЕ
465 Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле 0,6 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 200 см2. Определить заряд, который протечет по ней при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0 до 45°; от 45 до 90°.
РЕШЕНИЕ
466 Проволочный виток диаметром D=5 cм и сопротивлением 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле 0,3 Тл. Плоскость витка составляет угол 40 с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?
РЕШЕНИЕ
467 Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки 50 см2. Ось перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля 0,05 Тл. Определить максимальную ЭДС которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой 40 с-1.
РЕШЕНИЕ
468 Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле 0,1 Тл. Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,5 Ом. Какая мощность потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с?
РЕШЕНИЕ
469 Проволочный контур площадью S=500 см2 и сопротивлением 0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле 0,5 Тл. Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность, необходимую для вращения контура с угловой скоростью 50 рад/с.
РЕШЕНИЕ
470 Кольцо из медного провода массой 10 г помещено в однородное магнитное поле 0,5 Тл так, что плоскость кольца составляет угол 60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
РЕШЕНИЕ
471 Соленоид сечением S=10 см2 содержит 10^3 витков. При силе тока 5 А магнитная индукция поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность соленоида.
РЕШЕНИЕ
472 На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром 4 см намотан в один слой провод диаметром 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.
РЕШЕНИЕ
473 Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 250 витков и индуктивность 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 100 мГн, обмотку сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
РЕШЕНИЕ
474 Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина соленоида 0,6 м, диаметр 2 см. Определить отношение числа витков соленоида к его длине.
РЕШЕНИЕ
475 Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника из немагнитного материала 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время 0,8 мс.
РЕШЕНИЕ
476 По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток силой 6 A. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за время 5 мс.
РЕШЕНИЕ
477 В электрической цепи, содержащей сопротивление R=20 Ом и индуктивность 0,06 Гн, течет ток силой 20 A. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после размыкания.
РЕШЕНИЕ
478 Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и источника тока. Источник отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно 0,07 c. Определить сопротивление катушки.
РЕШЕНИЕ
479 Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?
РЕШЕНИЕ
480 Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 20 Ом. Через время 0,1 с сила тока в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки.
РЕШЕНИЕ