§ 10. Электрический ток
10.1 Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества
РЕШЕНИЕ
10.2 Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r = 3500 м, включенных параллельно. Найти сопротивление реостата, когда горят все лампочки; вывинчиваются одна, две, три, четыре лампочки
РЕШЕНИЕ
10.3 Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d=1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом a=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом
РЕШЕНИЕ
10.4 Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 10,8 Ом. Масса медной проволоки m = 3,41 кг. Какой длины и какого диаметра проволока намотана на катушке
РЕШЕНИЕ
10.5 Найти сопротивление R железного стержня диаметром d = 1 см, если его масса m = 1 кг
РЕШЕНИЕ
10.6 Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину l и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой
РЕШЕНИЕ
10.7 Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 = 20 °C имеет сопротивление R1 = 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 В по нити идет ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 4,6·10-5 Κ-1
РЕШЕНИЕ
10.8 Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0 = 0 сопротивление реостата R0 = 120 Ом, сопротивление амперметра RA0 = 20 Ом. Амперметр показывает ток I0 = 22 мА. Какой ток будет показывать амперметр, если реостат нагреется на T = 50 К? Температурный коэффициент сопротивления железа 6·10-3 К-1
РЕШЕНИЕ
10.9 Обмотка катушки из медной проволоки при t1 = 14 имеет сопротивление R1 = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди 4,15·10-3 К-1
РЕШЕНИЕ
10.10 Найти падение потенциала на медном проводе длиной l = 500 м и диаметром d = 2 мм, если ток в нем I = 2 A
РЕШЕНИЕ
10.11 Найти падения потенциала в сопротивлениях R1 = 4, R2 = 2 и R3 = 4 Ом, если амперметр показывает ток I1 = 3 А. Найти токи и в сопротивлениях R2 и R3
РЕШЕНИЕ
10.12 Элемент, имеющий эдс 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток в цепи, падение потенциала во внешней цепи и падение потенциала внутри элемента. С каким кпд работает элемент
РЕШЕНИЕ
10.13 Построить график зависимости падения потенциала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R для цепи предыдущей задачи. Сопротивление взять в пределах 0 < R < 10 Ом через каждые 2 Ом
РЕШЕНИЕ
10.14 Элемент с эдс 2 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти падение потенциала внутри элемента при токе в цепи I = 0,25 A. Каково внешнее сопротивление цепи при этих условиях
РЕШЕНИЕ
10.15 Элемент с э.д.с. 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти к.п.д элемента при токе в цепи I = 2,4 А
РЕШЕНИЕ
10.16 Эдс элемента 6 B. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом ток в цепи I = 3 A. Найти падение потенциала внутри элемента и его сопротивление
РЕШЕНИЕ
10.17 Какую долю эдс элемента e составляет разность потенциалов на его зажимах, если сопротивление элемента в n раз меньше внешнего сопротивления R? Задачу решить для n = 0,1; 1; 10
РЕШЕНИЕ
10.18 Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет эдс e = 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. Амперметр показывает ток I = 1 A. С каким кпд работает элемент
РЕШЕНИЕ
10.19 Имеются два одинаковых элемента с эдс 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом. Как надо соединить эти элементы последовательно или параллельно, чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление R = 0,2; 16 Ом. Найти ток в каждом из этих случаев
РЕШЕНИЕ
10.20 Считая сопротивление вольтметра RV бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность, если в действительности сопротивление вольтметра равно RV. Задачу решить для RV = 1000 Ом и сопротивления R = 10; 100; 1000 Ом
РЕШЕНИЕ
10.21 Считая сопротивление амперметра RA бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность , если в действительности сопротивление амперметра равно RA. Решить задачу для RA = 0,2 Ом и R = 1; 10; 100 Ом
РЕШЕНИЕ
10.22 Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми эдс e1 = e2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи.
РЕШЕНИЕ
10.23 Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми эдс 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 0,5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента
РЕШЕНИЕ
10.24 Батарея с эдс 20 B, амперметр и реостаты с сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно. При выведенном реостате R1 амперметр показывает ток I = 8 A, при введенном I = 5 A. Найти сопротивления реостатов и падения потенциала на них, когда реостат R1 полностью включен
РЕШЕНИЕ
10.25 Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки диной l = 100 м и поперечным сечением S = 2 мм2, то амперметр показывает ток I1 = 1,43 A. Если же из алюминиевой проволоки длиной l = 57,3 м и поперечным сечением S = 1 мм2, то ток I2 = 1 A. Сопротивление амперметра RA = 0,05 Ом. Найти эдс элемента и его внутреннее сопротивление
РЕШЕНИЕ
10.26 Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U = 2,1 B, сопротивления R1 = 5, R2 = 6 и R3 = 3 Ом. Какой ток показывает амперметр
РЕШЕНИЕ
10.27 Сопротивления R2= 20 и R3 = 15 Ом. Через R2 течет ток I2 = 0,3 A. Амперметр показывает ток I = 0,8 A. Найти сопротивление R1
РЕШЕНИЕ
10.28 Эдс батареи 100 B, сопротивления R1 = R3 = 40, R2 = 80 и R4 = 34 Ом. Найти ток текущий через сопротивление R2, и падение потенциала на нем
РЕШЕНИЕ
10.29 ЭДС батареи e = 120 B, сопротивления R3 = 20 и R4 = 25 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1 = 40 B. Амперметр показывает ток I = 2 A. Найти сопротивление R2
РЕШЕНИЕ
10.30 Батарея с эдс 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом имеет кпд 0,8. Падения потенциала на сопротивлениях R1 и R4 равны U1 = 4 и U4 = 2 B. Какой ток показывает амперметр? Найти падение потенциала на сопротивлении R2
РЕШЕНИЕ
10.31 Эдс батареи 100 B, сопротивления R1 = 100, R2 = 200 и R3 = 300 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 2 кОм. Какую разность потенциалов показывает амперметр
РЕШЕНИЕ
10.32 Сопротивления R1 = R2 = R3 = 200 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 1 кОм. Вольтметр показывает разность потенциалов U = 100 B. Найти эдс батареи
РЕШЕНИЕ
10.33 Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, изображенных на рисунках. Эдс батареи 110 B, сопротивления R1 = 400 и R2 = 600 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 1 кОм
РЕШЕНИЕ
10.34 Амперметр с сопротивлением RA = 0,16 Ом зашунтован сопротивлением R = 0,04 Ом. Показывает ток I0 = 8 A. Найти ток в цепи
РЕШЕНИЕ
10.35 Имеется предназначенный для измерения токов до I = 10 А амперметр с сопротивлением RА = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы можно было измерять ток до I0 = 100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра
РЕШЕНИЕ
10.36 Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U = 30 В вольтметр с сопротивлением R1 = 2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы можно было измерять разности потенциалов до 75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра
РЕШЕНИЕ
10.37 Имеется предназначенный для измерения токов до I = 15 мА амперметр с сопротивлением RA = 5 Ом. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять ток до I0 = 150 мА; разность потенциалов до U0 = 150 В
РЕШЕНИЕ
10.38 Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью P = 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Какую длину нихромовой проволоки диаметром d = 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление
РЕШЕНИЕ
10.39 Имеется три 110-вольтовых электрических лампочки, мощности которых P1 =P2 = 40 и P3 = 80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Начертить схему. Найти токи, текущие через лампочки при нормальном накале
РЕШЕНИЕ
10.40 В лаборатории, удаленной от генератора на расстояние l = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10 A. На сколько понизилось напряжение на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм2
РЕШЕНИЕ
10.41 От батареи с эдс 500 В требуется передать энергию на расстояние l = 2,5 км. Потребляемая мощность P = 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 1,5 см
РЕШЕНИЕ
10.42 От генератора с эдс 110 В требуется передать энергию на расстояние l = 250 м. Потребляемая мощность P = 1 кВт. Найти минимальное сечение медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%
РЕШЕНИЕ
10.43 В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; отношение падений напряжения
РЕШЕНИЕ
10.44 Решить предыдущую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно
РЕШЕНИЕ
10.45 Элемент с эдс e = 6 В дает максимальный ток I = 3 A. Найти наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени
РЕШЕНИЕ
10.46 Батарея с эдс 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную, полезную мощность и кпд батареи
РЕШЕНИЕ
10.47 Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях R1 = 5 и R2 = 0,2 Ом. Найти кпд генератора в каждом из этих случаев
РЕШЕНИЕ
10.48 На графике дана зависимость полезной мощности P от тока I в цепи. По данным этой кривой найти внутреннее сопротивление и эдс элемента. Построить график зависимости от тока I в цепи кпд элемента и падения потенциала U во внешней цепи
РЕШЕНИЕ
10.49 По данным кривой, изображенной на рисунке, построить график зависимости от внешнего сопротивления цепи кпд элемента, полной и полезной мощности. Кривые построить для значений внешнего сопротивления R, равных 0, r, 2r , 3r , 4r и 5r, где r внутреннее сопротивление элемента
РЕШЕНИЕ
10.50 Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R1 = 2 Ом, а затем на R2 = 0,5 Ом. Найти эдс элемента и его внутреннее сопротивление, если в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна P = 2,54 Вт
РЕШЕНИЕ
10.51 Элемент с эдс 2 B и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление. Построить график зависимости от сопротивления R тока I в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной и полной мощности. Сопротивление взять в пределах 0 < R < 4 через каждые 0,5 Ом
РЕШЕНИЕ
10.52 Элемент с эдс e и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи P = 9 Вт. При этом течет ток I = 3 A. Найти эдс и внутреннее сопротивление элемента
РЕШЕНИЕ
10.53 Эдс батареи e = 120 B, сопротивления R3 = 30, R2 = 60 Ом. Амперметр показывает ток I = 2 A. Найти мощность, выделяющуюся в сопротивлении R1.
РЕШЕНИЕ
10.54 Эдс батареи 100 B, ее внутреннее сопротивление r = 2 ом, сопротивления R1 = 25 и R2 = 78 Ом. На R1 выделяется мощность P1 = 16 Вт. Какой ток показывает амперметр
РЕШЕНИЕ
10.55 Эдс батареи 120 B, сопротивления R1 = 25, R2 = R3 = 100 Ом. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R1
РЕШЕНИЕ
10.56 Кпд батареи 80 %, сопротивление R1 = 100 Ом. На сопротивлении R1 выделяется мощность P1 = 16 Вт. Найти эдс батареи, если падение потенциала на сопротивлении R3 равно U3 = 40 B
РЕШЕНИЕ
10.57 Эдс батареи 120 B, полное сопротивление потенциометра R0 = 120 Oм. Сопротивление R лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов, если подвижный контакт стоит на середине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность, потребляемая лампочкой
РЕШЕНИЕ
10.58 Разность потенциалов между точками A и B равна U = 9 B. Имеются два проводника с сопротивлениями R1 = 5 и R2 = 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками соединены последовательно; параллельно
РЕШЕНИЕ
10.59 Две электрические лампочки с сопротивлениями R1 = 360 и R2 = 240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз
РЕШЕНИЕ
10.60 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1 = 60 Ом, которая включена в цепь, как на рисунке. Сопротивление R2 = 30 Ом. Амперметр показывает ток I = 6 A. На сколько нагревается масса m = 480 г воды, налитой в калориметр, за время t = 5 мин пропускания тока
РЕШЕНИЕ
10.61 Какой объем воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 3 гВт*ч? Начальная температура воды t0 = 10
РЕШЕНИЕ
10.62 Какую мощность потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V = 1 л воды закипает через время t = 5 мин? Каково сопротивление нагревателя, если напряжение в сети U = 120 В? Начальная температура воды t0 = 13,5
РЕШЕНИЕ
10.63 На плитке мощностью P = 0,5 кВт стоит чайник, в который налит объем V = 1 л воды при t0 = 16. Вода в чайнике закипела через время 20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение
РЕШЕНИЕ
10.64 Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R = 20 Ом каждая. Через какое время закипит объем V = 2,2 л воды, если включена одна секция; обе секции включены последовательно; параллельно? Начальная температура воды t0 = 16, напряжение в сети U = 110 B, кпд нагревателя 85
РЕШЕНИЕ
10.65 Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода закипит через время 15 мин, при включении другой через 30 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить обе секции последовательно; параллельно
РЕШЕНИЕ
10.66 Нагреватель электрического чайника сопротивлением R1 включен в цепь, как показано на рисунке. Эдс батареи 120 B, сопротивление R2 = 10 Ом. Амперметр показывает ток I = 2 A. Через какое время закипит объем V = 0,5 л воды? Начальная температура t0 = 4. Кпд нагревателя 76%
РЕШЕНИЕ
10.67 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1, которая включена в цепь. Эдс батареи 110 B, кпд спирали 80%. В калориметр налита масса m = 500 г керосина. Амперметр показывает ток I = 2 A, вольтметр напряжение U = 10,8 B. Каково сопротивление спирали? Найти удельную теплоемкость керосина, если за время 5 мин пропускания тока керосин нагрелся на t = 5. Каково сопротивление R2
РЕШЕНИЕ
10.68 Объем V = 4,5 л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 0,5 кВт*ч. Начальная температура воды t0 = 23. Найти кпд нагревателя
РЕШЕНИЕ
10.69 Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 120 B. Комната теряет в единицу времени количество теплоты Q=87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти сопротивление печи; длину нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, необходимой для обмотки; мощность печи
РЕШЕНИЕ
10.70 Температура водяного термостата объемом V = 1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя мощностью P = 26 Вт. На нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время 10 мин, если нагреватель выключить
РЕШЕНИЕ
10.71 Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц, если ежедневно в течение времени 6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потребляющие ток I = 0,5 А? ежедневно кипятится объем V = 3 л воды. Начальная температура t0 = 10. Стоимость 1кВт*ч энергии принять равной 4 коп. Кпд нагревателя 80
РЕШЕНИЕ
10.72 Электрический чайник, содержащий объем V = 600 см3 воды при t0 = 9, забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника R = 16 0м. Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U = 120 B, кпд нагревателя 60
РЕШЕНИЕ
10.73 В ртутном диффузионном насосе в единицу времени испаряется масса m= 100 г/мин ртути. Каково должно быть сопротивление нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением U = 127 В? Удельная теплота парообразования ртути q = 296 кДж/кг
РЕШЕНИЕ
10.74 В цепь, состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S1 = 3 мм2, включен свинцовый предохранитель площадью сечения S2 = 1 мм2. На какое повышение температуры медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранитель? Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет на нагревание. Начальная температура предохранителя t0 = 17
РЕШЕНИЕ
10.75 Найти количество теплоты, выделившееся в единицу времени в единице объема медного провода при плотности тока j = 300 кА/м2
РЕШЕНИЕ
10.76 Найти токи в отдельных ветвях мостика Уитстона при условии, что через гальванометр идет ток Iг = 0. Эдс элемента 2 B, сопротивления R1 = 30, R2 = 45 и R3 = 200 Ом
РЕШЕНИЕ
10.77 Эдс элементов e1 = 2,1 и e2 = 1,9 B, сопротивления R1 = 45, R2 = 10 и R3 = 10 Ом. Найти токи во всех участках цепи
РЕШЕНИЕ
10.78 Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их эдс 1,4 и 1,2 В и внутреннее сопротивление r1 = 0,6 и r2 = 0,4 Ом
РЕШЕНИЕ
10.79 Два элемента с одинаковыми эдс E1 = E2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 и r2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление. Через элемент с эдс E1 течет ток I1 = 1 A. Найти сопротивление и ток через элемент с эдс E2 и сопротивление R
РЕШЕНИЕ
10.80 Решить предыдущую задачу, если E1 = E2 = 4 B, r1 = r2 = 0,5 Ом и I1 = 2 A
РЕШЕНИЕ
10.81 Батареи имеют эдс 110 и 220 B, сопротивления R1 = R2 = 100, R3 = 500 Ом. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.82 Батареи имеют эдс 2 и 4 B, сопротивление R1 = 0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R2 равно U2 = 1 В, ток через R2 направлен справа налево. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.83 Батареи имеют эдс 30 и 5 B, сопротивления R2 = 10, R3 = 20 Ом. Через амперметр течет ток I = 1 A, направленный от R3 к R1. Найти сопротивление R1
РЕШЕНИЕ
10.84 Батареи имеют эдс e1 = 2 и e2 = 3 B, сопротивления R1 = 1, R2 = 0,5 и R3 = 0,2 кОм, сопротивление амперметра RA = 0,2 кОм. Найти его показание
РЕШЕНИЕ
10.85 Батареи имеют эдс 2 В и 3 B, сопротивление R3 = 1,5 кОм, сопротивление амперметра R4 = 0,5 кОм Падение потенциала на R2 равно U2 = 1 В, ток через R2 направлен сверху вниз. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.86 Батареи имеют эдс e1 = 2, e2 = 4 и e3 = 6 B, сопротивления R1 = 4, R2 = 6 и R3 = 8 Ом. Найти токи во всех участках цепи.
РЕШЕНИЕ
10.87 Батареи имеют эдс e1 =e2 = e3 = 6 B, сопротивления R1 = 20, R2 = 12 Ом. При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I = 1,6 A. Найти токи во всех участках цепи и сопротивление R3
РЕШЕНИЕ
10.88 В схеме, изображенной на рис, токи I1 и I3 направлены справа налево, I2 сверху вниз. Падения потенциала на сопротивлениях R1, R2 и R3 равны U1 = U3 = 2U2 = 10 B. Найти эдс E2 и E3, если эдс E1 = 25 В
РЕШЕНИЕ
10.89 Батареи имеют эдс e1 = e2 = 100 B, сопротивления R1 = 20, R2 = 10, R3 = 40 и R4 = 30 Ом. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.90 Батареи имеют эдс e1 = 2e2, сопротивления R1 = R3 = 20, R2 = 15 и R4 = 30 Ом. Через амперметр течет ток I = 1,5 A, направленный снизу вверх. Найти эдс и токи, текущие через сопротивления R2 и R3
РЕШЕНИЕ
10.91 Два одинаковых элемента имеют эдс E1 = E2 = 2 В и внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,5 Ом. Найти токи текущие через сопротивления R1 = 0,5 Ом и R2 = 1,5 Ом, а также ток через элемент с эдс E1
РЕШЕНИЕ
10.92 Батареи имеют эдс E1 = E2, сопротивления R2 = 2R1. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через сопротивление R2
РЕШЕНИЕ
10.93 Батареи имеют эдс E1= E2 = 110 B, сопротивления R1 = R2 = 0,2 кОм, сопротивление вольтметра RV = 1 кОм. Найти его показание
РЕШЕНИЕ
10.94 Батареи имеют эдс E1 = E2, сопротивления R1 = R2 = 100 Oм, сопротивление вольтметра RV = 150 Oм. Показание U = 150 B. Найти эдс батарей
РЕШЕНИЕ
10.95 Элементы имеют эдс E1 = E2 = 1,5 B и внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,5 Ом, R1 = R2 = 2 и R3 = 1 Ом, сопротивление амперметра RA = 3 Ом. Найти показание
РЕШЕНИЕ
10.96 Элемент имеет эдс 200 B, сопротивления R1 = 2 и R2 = 3 кОм, сопротивления вольтметров RV1 = 3 и RV2 = 2 кОм. Найти их показания если ключ К разомкнут, замкнут. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа
РЕШЕНИЕ
10.97 За какое время при электролизе водного раствора хлорной меди CuCl2 на катоде выделится масса m = 4,74 г меди, если ток I = 2 А
РЕШЕНИЕ
10.98 За какое время при электролизе медного купороса масса медной пластинки катода увеличится на m = 99 мг? Площадь пластинки S = 25 см2, плотность тока j = 200 А/м2. Найти толщину слоя меди, образовавшегося на пластинке
РЕШЕНИЕ
10.99 При электролизе медного купороса за время 1 ч выделилась масса m = 0,5 г меди. Площадь каждого электрода S = 75 см2. Найти плотность тока
РЕШЕНИЕ
10.100 Найти электрохимический эквивалент водорода
РЕШЕНИЕ
10.101 Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной с раствором AgNO3, показывает ток I = 0,90 A. Верен ли амперметр, если за время 5 мин прохождения тока выделилась масса m = 316 мг серебра
РЕШЕНИЕ
10.102 Две электролитические ванны с растворами AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса меди выделится за время, в течение которого выделилась масса m1 =180 мг серебра
РЕШЕНИЕ
10.103 При получении алюминия электролизом раствора Аl2O3 в расплавленном криолите проходил ток I = 20 кА при разности потенциалов на электродах U = 5 B. За какое время выделится масса m = 1 т алюминия? Какая электрическая энергия при этом будет затрачена
РЕШЕНИЕ
10.104 Какую электрическую энергию надо затратить, чтобы при электролизе раствора AgNO, выделилась масса m = 500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U = 4 B
РЕШЕНИЕ
10.105 Реакция образования воды из водорода и кислорода происходит с выделением тепла: 2H2+O2 = 2H2O+5,75·10^5 Дж. Найти наименьшую разность потенциалов, при которой будет происходить разложение воды электролизом
РЕШЕНИЕ
10.106 Найти эквивалентную проводимость для очень слабого раствора азотной кислоты
РЕШЕНИЕ
10.107 Через раствор азотной кислоты пропускается ток I = 2 A. Какое количество электричества переносится за время 1 мин ионами каждого знака
РЕШЕНИЕ
10.108 Эквивалентная проводимость раствора KCl при некоторой концентрации ? = 12,2·10-3 м2 / (Ом·моль), удельная проводимость при той же концентрации 0,122 См/м, эквивалентная проводимость при бесконечном разведении 13·10-3 м2 / (Ом·моль). Найти степень диссоциации раствора КСl при данной концентрации; эквивалентную концентрацию раствора; сумму подвижностей ионов К и Сl
РЕШЕНИЕ
10.109 Найти сопротивление раствора AgNO3, заполняющего трубку длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2. Эквивалентная концентрация раствора 0,1 моль/л, степень диссоциации 81%
РЕШЕНИЕ
10.110 Найти сопротивление раствора КNO3, заполняющего трубку длиной l = 2 см и площадью поперечного сечения S = 7 см2. Эквивалентная концентрация раствора 0,05 моль/л, эквивалентная проводимость 1,1·10-6 м2/Ом·моль
РЕШЕНИЕ
10.111 Трубка длиной l = 3 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 заполнена раствором CuSO4. Эквивалентная концентрация раствора 0,1 мoль/л, сопротивление R = 38 Ом. Найти эквивалентную проводимость раствора
РЕШЕНИЕ
10.112 Удельная проводимость децинормального раствора соляной кислоты 3,5 См/м. Найти степень диссоциации
РЕШЕНИЕ
10.113 Найти число ионов каждого знака, находящихся в единице объема раствора предыдущей задачи
РЕШЕНИЕ
10.114 При освещении сосуда с газом рентгеновскими лучами в единице объема в единицу времени ионизуется число молекул N = 10^16 м-3 с-1. В результате рекомбинации в сосуде установилось равновесие, причем в единице объема газа находится число ионов каждого знака 10^14 м-3. Найти коэффициент рекомбинации
РЕШЕНИЕ
10.115 К электродам разрядной трубы приложена разность потенциалов U = 5 B, расстояние между ними d = 10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизован. Число ионов каждого знака в единице объема газа n = 10^8 м-3, подвижности 3·10-2 и 3·10^2 м2/(В·с). Найти плотность тока в трубке. Какая часть полного тока переносится положительными ионами
РЕШЕНИЕ
10.116 Площадь каждого электрода ионизационной камеры S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 6,2 см. Найти ток насыщения в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N = 10^15 м-3·с-1.
РЕШЕНИЕ
10.117 Найти наибольшее возможное число ионов каждого знака, находящихся в единице объема камеры предыдущей задачи, если коэффициент рекомбинации 10-12 м3/с
РЕШЕНИЕ
10.118 Найти сопротивление трубки длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она заполнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема при равновесии находится n = 10^13 м-3 однозарядных ионов каждого знака. Подвижности 1,3·10-4 и 1,8·10-4 м2/В·с
РЕШЕНИЕ
10.119 Какой ток пойдет между электродами ионизационной камеры задачи 10.116, если к электродам приложена разность потенциалов U = 20 В? Подвижности ионов 10-4 м2/В·с, коэффициент рекомбинации 10-12 м3/c. Какую долю тока насыщения составляет найденный
РЕШЕНИЕ
10.120 Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации U = 13,5 В
РЕШЕНИЕ
10.121 При какой температуре атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации U = 10,4 B
РЕШЕНИЕ
10.122 Потенциал ионизации атома гелия U = 24,5 B. Найти работу ионизации
РЕШЕНИЕ
10.123 Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл
РЕШЕНИЕ
10.124 Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре T1 = 2400 К, если повысить температуру вольфрама на 100 К
РЕШЕНИЕ
10.125 Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре T = 1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама B1 = 0,6·10^6, для торированного B2 = 0,3·107 A/м2·К2
РЕШЕНИЕ
10.126 При какой температуре торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при T1 = 2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
10.2 Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r = 3500 м, включенных параллельно. Найти сопротивление реостата, когда горят все лампочки; вывинчиваются одна, две, три, четыре лампочки
РЕШЕНИЕ
10.3 Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d=1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом a=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом
РЕШЕНИЕ
10.4 Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 10,8 Ом. Масса медной проволоки m = 3,41 кг. Какой длины и какого диаметра проволока намотана на катушке
РЕШЕНИЕ
10.5 Найти сопротивление R железного стержня диаметром d = 1 см, если его масса m = 1 кг
РЕШЕНИЕ
10.6 Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину l и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой
РЕШЕНИЕ
10.7 Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 = 20 °C имеет сопротивление R1 = 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 В по нити идет ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 4,6·10-5 Κ-1
РЕШЕНИЕ
10.8 Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0 = 0 сопротивление реостата R0 = 120 Ом, сопротивление амперметра RA0 = 20 Ом. Амперметр показывает ток I0 = 22 мА. Какой ток будет показывать амперметр, если реостат нагреется на T = 50 К? Температурный коэффициент сопротивления железа 6·10-3 К-1
РЕШЕНИЕ
10.9 Обмотка катушки из медной проволоки при t1 = 14 имеет сопротивление R1 = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди 4,15·10-3 К-1
РЕШЕНИЕ
10.10 Найти падение потенциала на медном проводе длиной l = 500 м и диаметром d = 2 мм, если ток в нем I = 2 A
РЕШЕНИЕ
10.11 Найти падения потенциала в сопротивлениях R1 = 4, R2 = 2 и R3 = 4 Ом, если амперметр показывает ток I1 = 3 А. Найти токи и в сопротивлениях R2 и R3
РЕШЕНИЕ
10.12 Элемент, имеющий эдс 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток в цепи, падение потенциала во внешней цепи и падение потенциала внутри элемента. С каким кпд работает элемент
РЕШЕНИЕ
10.13 Построить график зависимости падения потенциала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R для цепи предыдущей задачи. Сопротивление взять в пределах 0 < R < 10 Ом через каждые 2 Ом
РЕШЕНИЕ
10.14 Элемент с эдс 2 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти падение потенциала внутри элемента при токе в цепи I = 0,25 A. Каково внешнее сопротивление цепи при этих условиях
РЕШЕНИЕ
10.15 Элемент с э.д.с. 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти к.п.д элемента при токе в цепи I = 2,4 А
РЕШЕНИЕ
10.16 Эдс элемента 6 B. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом ток в цепи I = 3 A. Найти падение потенциала внутри элемента и его сопротивление
РЕШЕНИЕ
10.17 Какую долю эдс элемента e составляет разность потенциалов на его зажимах, если сопротивление элемента в n раз меньше внешнего сопротивления R? Задачу решить для n = 0,1; 1; 10
РЕШЕНИЕ
10.18 Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет эдс e = 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. Амперметр показывает ток I = 1 A. С каким кпд работает элемент
РЕШЕНИЕ
10.19 Имеются два одинаковых элемента с эдс 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом. Как надо соединить эти элементы последовательно или параллельно, чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление R = 0,2; 16 Ом. Найти ток в каждом из этих случаев
РЕШЕНИЕ
10.20 Считая сопротивление вольтметра RV бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность, если в действительности сопротивление вольтметра равно RV. Задачу решить для RV = 1000 Ом и сопротивления R = 10; 100; 1000 Ом
РЕШЕНИЕ
10.21 Считая сопротивление амперметра RA бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность , если в действительности сопротивление амперметра равно RA. Решить задачу для RA = 0,2 Ом и R = 1; 10; 100 Ом
РЕШЕНИЕ
10.22 Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми эдс e1 = e2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи.
РЕШЕНИЕ
10.23 Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми эдс 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 0,5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента
РЕШЕНИЕ
10.24 Батарея с эдс 20 B, амперметр и реостаты с сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно. При выведенном реостате R1 амперметр показывает ток I = 8 A, при введенном I = 5 A. Найти сопротивления реостатов и падения потенциала на них, когда реостат R1 полностью включен
РЕШЕНИЕ
10.25 Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки диной l = 100 м и поперечным сечением S = 2 мм2, то амперметр показывает ток I1 = 1,43 A. Если же из алюминиевой проволоки длиной l = 57,3 м и поперечным сечением S = 1 мм2, то ток I2 = 1 A. Сопротивление амперметра RA = 0,05 Ом. Найти эдс элемента и его внутреннее сопротивление
РЕШЕНИЕ
10.26 Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U = 2,1 B, сопротивления R1 = 5, R2 = 6 и R3 = 3 Ом. Какой ток показывает амперметр
РЕШЕНИЕ
10.27 Сопротивления R2= 20 и R3 = 15 Ом. Через R2 течет ток I2 = 0,3 A. Амперметр показывает ток I = 0,8 A. Найти сопротивление R1
РЕШЕНИЕ
10.28 Эдс батареи 100 B, сопротивления R1 = R3 = 40, R2 = 80 и R4 = 34 Ом. Найти ток текущий через сопротивление R2, и падение потенциала на нем
РЕШЕНИЕ
10.29 ЭДС батареи e = 120 B, сопротивления R3 = 20 и R4 = 25 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1 = 40 B. Амперметр показывает ток I = 2 A. Найти сопротивление R2
РЕШЕНИЕ
10.30 Батарея с эдс 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом имеет кпд 0,8. Падения потенциала на сопротивлениях R1 и R4 равны U1 = 4 и U4 = 2 B. Какой ток показывает амперметр? Найти падение потенциала на сопротивлении R2
РЕШЕНИЕ
10.31 Эдс батареи 100 B, сопротивления R1 = 100, R2 = 200 и R3 = 300 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 2 кОм. Какую разность потенциалов показывает амперметр
РЕШЕНИЕ
10.32 Сопротивления R1 = R2 = R3 = 200 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 1 кОм. Вольтметр показывает разность потенциалов U = 100 B. Найти эдс батареи
РЕШЕНИЕ
10.33 Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, изображенных на рисунках. Эдс батареи 110 B, сопротивления R1 = 400 и R2 = 600 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 1 кОм
РЕШЕНИЕ
10.34 Амперметр с сопротивлением RA = 0,16 Ом зашунтован сопротивлением R = 0,04 Ом. Показывает ток I0 = 8 A. Найти ток в цепи
РЕШЕНИЕ
10.35 Имеется предназначенный для измерения токов до I = 10 А амперметр с сопротивлением RА = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы можно было измерять ток до I0 = 100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра
РЕШЕНИЕ
10.36 Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U = 30 В вольтметр с сопротивлением R1 = 2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы можно было измерять разности потенциалов до 75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра
РЕШЕНИЕ
10.37 Имеется предназначенный для измерения токов до I = 15 мА амперметр с сопротивлением RA = 5 Ом. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять ток до I0 = 150 мА; разность потенциалов до U0 = 150 В
РЕШЕНИЕ
10.38 Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью P = 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Какую длину нихромовой проволоки диаметром d = 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление
РЕШЕНИЕ
10.39 Имеется три 110-вольтовых электрических лампочки, мощности которых P1 =P2 = 40 и P3 = 80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Начертить схему. Найти токи, текущие через лампочки при нормальном накале
РЕШЕНИЕ
10.40 В лаборатории, удаленной от генератора на расстояние l = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10 A. На сколько понизилось напряжение на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм2
РЕШЕНИЕ
10.41 От батареи с эдс 500 В требуется передать энергию на расстояние l = 2,5 км. Потребляемая мощность P = 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 1,5 см
РЕШЕНИЕ
10.42 От генератора с эдс 110 В требуется передать энергию на расстояние l = 250 м. Потребляемая мощность P = 1 кВт. Найти минимальное сечение медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%
РЕШЕНИЕ
10.43 В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; отношение падений напряжения
РЕШЕНИЕ
10.44 Решить предыдущую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно
РЕШЕНИЕ
10.45 Элемент с эдс e = 6 В дает максимальный ток I = 3 A. Найти наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени
РЕШЕНИЕ
10.46 Батарея с эдс 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную, полезную мощность и кпд батареи
РЕШЕНИЕ
10.47 Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях R1 = 5 и R2 = 0,2 Ом. Найти кпд генератора в каждом из этих случаев
РЕШЕНИЕ
10.48 На графике дана зависимость полезной мощности P от тока I в цепи. По данным этой кривой найти внутреннее сопротивление и эдс элемента. Построить график зависимости от тока I в цепи кпд элемента и падения потенциала U во внешней цепи
РЕШЕНИЕ
10.49 По данным кривой, изображенной на рисунке, построить график зависимости от внешнего сопротивления цепи кпд элемента, полной и полезной мощности. Кривые построить для значений внешнего сопротивления R, равных 0, r, 2r , 3r , 4r и 5r, где r внутреннее сопротивление элемента
РЕШЕНИЕ
10.50 Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R1 = 2 Ом, а затем на R2 = 0,5 Ом. Найти эдс элемента и его внутреннее сопротивление, если в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна P = 2,54 Вт
РЕШЕНИЕ
10.51 Элемент с эдс 2 B и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление. Построить график зависимости от сопротивления R тока I в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной и полной мощности. Сопротивление взять в пределах 0 < R < 4 через каждые 0,5 Ом
РЕШЕНИЕ
10.52 Элемент с эдс e и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи P = 9 Вт. При этом течет ток I = 3 A. Найти эдс и внутреннее сопротивление элемента
РЕШЕНИЕ
10.53 Эдс батареи e = 120 B, сопротивления R3 = 30, R2 = 60 Ом. Амперметр показывает ток I = 2 A. Найти мощность, выделяющуюся в сопротивлении R1.
РЕШЕНИЕ
10.54 Эдс батареи 100 B, ее внутреннее сопротивление r = 2 ом, сопротивления R1 = 25 и R2 = 78 Ом. На R1 выделяется мощность P1 = 16 Вт. Какой ток показывает амперметр
РЕШЕНИЕ
10.55 Эдс батареи 120 B, сопротивления R1 = 25, R2 = R3 = 100 Ом. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R1
РЕШЕНИЕ
10.56 Кпд батареи 80 %, сопротивление R1 = 100 Ом. На сопротивлении R1 выделяется мощность P1 = 16 Вт. Найти эдс батареи, если падение потенциала на сопротивлении R3 равно U3 = 40 B
РЕШЕНИЕ
10.57 Эдс батареи 120 B, полное сопротивление потенциометра R0 = 120 Oм. Сопротивление R лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов, если подвижный контакт стоит на середине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность, потребляемая лампочкой
РЕШЕНИЕ
10.58 Разность потенциалов между точками A и B равна U = 9 B. Имеются два проводника с сопротивлениями R1 = 5 и R2 = 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками соединены последовательно; параллельно
РЕШЕНИЕ
10.59 Две электрические лампочки с сопротивлениями R1 = 360 и R2 = 240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз
РЕШЕНИЕ
10.60 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1 = 60 Ом, которая включена в цепь, как на рисунке. Сопротивление R2 = 30 Ом. Амперметр показывает ток I = 6 A. На сколько нагревается масса m = 480 г воды, налитой в калориметр, за время t = 5 мин пропускания тока
РЕШЕНИЕ
10.61 Какой объем воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 3 гВт*ч? Начальная температура воды t0 = 10
РЕШЕНИЕ
10.62 Какую мощность потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V = 1 л воды закипает через время t = 5 мин? Каково сопротивление нагревателя, если напряжение в сети U = 120 В? Начальная температура воды t0 = 13,5
РЕШЕНИЕ
10.63 На плитке мощностью P = 0,5 кВт стоит чайник, в который налит объем V = 1 л воды при t0 = 16. Вода в чайнике закипела через время 20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение
РЕШЕНИЕ
10.64 Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R = 20 Ом каждая. Через какое время закипит объем V = 2,2 л воды, если включена одна секция; обе секции включены последовательно; параллельно? Начальная температура воды t0 = 16, напряжение в сети U = 110 B, кпд нагревателя 85
РЕШЕНИЕ
10.65 Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода закипит через время 15 мин, при включении другой через 30 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить обе секции последовательно; параллельно
РЕШЕНИЕ
10.66 Нагреватель электрического чайника сопротивлением R1 включен в цепь, как показано на рисунке. Эдс батареи 120 B, сопротивление R2 = 10 Ом. Амперметр показывает ток I = 2 A. Через какое время закипит объем V = 0,5 л воды? Начальная температура t0 = 4. Кпд нагревателя 76%
РЕШЕНИЕ
10.67 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1, которая включена в цепь. Эдс батареи 110 B, кпд спирали 80%. В калориметр налита масса m = 500 г керосина. Амперметр показывает ток I = 2 A, вольтметр напряжение U = 10,8 B. Каково сопротивление спирали? Найти удельную теплоемкость керосина, если за время 5 мин пропускания тока керосин нагрелся на t = 5. Каково сопротивление R2
РЕШЕНИЕ
10.68 Объем V = 4,5 л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 0,5 кВт*ч. Начальная температура воды t0 = 23. Найти кпд нагревателя
РЕШЕНИЕ
10.69 Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 120 B. Комната теряет в единицу времени количество теплоты Q=87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти сопротивление печи; длину нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, необходимой для обмотки; мощность печи
РЕШЕНИЕ
10.70 Температура водяного термостата объемом V = 1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя мощностью P = 26 Вт. На нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время 10 мин, если нагреватель выключить
РЕШЕНИЕ
10.71 Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц, если ежедневно в течение времени 6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потребляющие ток I = 0,5 А? ежедневно кипятится объем V = 3 л воды. Начальная температура t0 = 10. Стоимость 1кВт*ч энергии принять равной 4 коп. Кпд нагревателя 80
РЕШЕНИЕ
10.72 Электрический чайник, содержащий объем V = 600 см3 воды при t0 = 9, забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника R = 16 0м. Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U = 120 B, кпд нагревателя 60
РЕШЕНИЕ
10.73 В ртутном диффузионном насосе в единицу времени испаряется масса m= 100 г/мин ртути. Каково должно быть сопротивление нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением U = 127 В? Удельная теплота парообразования ртути q = 296 кДж/кг
РЕШЕНИЕ
10.74 В цепь, состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S1 = 3 мм2, включен свинцовый предохранитель площадью сечения S2 = 1 мм2. На какое повышение температуры медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранитель? Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет на нагревание. Начальная температура предохранителя t0 = 17
РЕШЕНИЕ
10.75 Найти количество теплоты, выделившееся в единицу времени в единице объема медного провода при плотности тока j = 300 кА/м2
РЕШЕНИЕ
10.76 Найти токи в отдельных ветвях мостика Уитстона при условии, что через гальванометр идет ток Iг = 0. Эдс элемента 2 B, сопротивления R1 = 30, R2 = 45 и R3 = 200 Ом
РЕШЕНИЕ
10.77 Эдс элементов e1 = 2,1 и e2 = 1,9 B, сопротивления R1 = 45, R2 = 10 и R3 = 10 Ом. Найти токи во всех участках цепи
РЕШЕНИЕ
10.78 Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их эдс 1,4 и 1,2 В и внутреннее сопротивление r1 = 0,6 и r2 = 0,4 Ом
РЕШЕНИЕ
10.79 Два элемента с одинаковыми эдс E1 = E2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 и r2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление. Через элемент с эдс E1 течет ток I1 = 1 A. Найти сопротивление и ток через элемент с эдс E2 и сопротивление R
РЕШЕНИЕ
10.80 Решить предыдущую задачу, если E1 = E2 = 4 B, r1 = r2 = 0,5 Ом и I1 = 2 A
РЕШЕНИЕ
10.81 Батареи имеют эдс 110 и 220 B, сопротивления R1 = R2 = 100, R3 = 500 Ом. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.82 Батареи имеют эдс 2 и 4 B, сопротивление R1 = 0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R2 равно U2 = 1 В, ток через R2 направлен справа налево. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.83 Батареи имеют эдс 30 и 5 B, сопротивления R2 = 10, R3 = 20 Ом. Через амперметр течет ток I = 1 A, направленный от R3 к R1. Найти сопротивление R1
РЕШЕНИЕ
10.84 Батареи имеют эдс e1 = 2 и e2 = 3 B, сопротивления R1 = 1, R2 = 0,5 и R3 = 0,2 кОм, сопротивление амперметра RA = 0,2 кОм. Найти его показание
РЕШЕНИЕ
10.85 Батареи имеют эдс 2 В и 3 B, сопротивление R3 = 1,5 кОм, сопротивление амперметра R4 = 0,5 кОм Падение потенциала на R2 равно U2 = 1 В, ток через R2 направлен сверху вниз. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.86 Батареи имеют эдс e1 = 2, e2 = 4 и e3 = 6 B, сопротивления R1 = 4, R2 = 6 и R3 = 8 Ом. Найти токи во всех участках цепи.
РЕШЕНИЕ
10.87 Батареи имеют эдс e1 =e2 = e3 = 6 B, сопротивления R1 = 20, R2 = 12 Ом. При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I = 1,6 A. Найти токи во всех участках цепи и сопротивление R3
РЕШЕНИЕ
10.88 В схеме, изображенной на рис, токи I1 и I3 направлены справа налево, I2 сверху вниз. Падения потенциала на сопротивлениях R1, R2 и R3 равны U1 = U3 = 2U2 = 10 B. Найти эдс E2 и E3, если эдс E1 = 25 В
РЕШЕНИЕ
10.89 Батареи имеют эдс e1 = e2 = 100 B, сопротивления R1 = 20, R2 = 10, R3 = 40 и R4 = 30 Ом. Найти показание амперметра
РЕШЕНИЕ
10.90 Батареи имеют эдс e1 = 2e2, сопротивления R1 = R3 = 20, R2 = 15 и R4 = 30 Ом. Через амперметр течет ток I = 1,5 A, направленный снизу вверх. Найти эдс и токи, текущие через сопротивления R2 и R3
РЕШЕНИЕ
10.91 Два одинаковых элемента имеют эдс E1 = E2 = 2 В и внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,5 Ом. Найти токи текущие через сопротивления R1 = 0,5 Ом и R2 = 1,5 Ом, а также ток через элемент с эдс E1
РЕШЕНИЕ
10.92 Батареи имеют эдс E1 = E2, сопротивления R2 = 2R1. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через сопротивление R2
РЕШЕНИЕ
10.93 Батареи имеют эдс E1= E2 = 110 B, сопротивления R1 = R2 = 0,2 кОм, сопротивление вольтметра RV = 1 кОм. Найти его показание
РЕШЕНИЕ
10.94 Батареи имеют эдс E1 = E2, сопротивления R1 = R2 = 100 Oм, сопротивление вольтметра RV = 150 Oм. Показание U = 150 B. Найти эдс батарей
РЕШЕНИЕ
10.95 Элементы имеют эдс E1 = E2 = 1,5 B и внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,5 Ом, R1 = R2 = 2 и R3 = 1 Ом, сопротивление амперметра RA = 3 Ом. Найти показание
РЕШЕНИЕ
10.96 Элемент имеет эдс 200 B, сопротивления R1 = 2 и R2 = 3 кОм, сопротивления вольтметров RV1 = 3 и RV2 = 2 кОм. Найти их показания если ключ К разомкнут, замкнут. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа
РЕШЕНИЕ
10.97 За какое время при электролизе водного раствора хлорной меди CuCl2 на катоде выделится масса m = 4,74 г меди, если ток I = 2 А
РЕШЕНИЕ
10.98 За какое время при электролизе медного купороса масса медной пластинки катода увеличится на m = 99 мг? Площадь пластинки S = 25 см2, плотность тока j = 200 А/м2. Найти толщину слоя меди, образовавшегося на пластинке
РЕШЕНИЕ
10.99 При электролизе медного купороса за время 1 ч выделилась масса m = 0,5 г меди. Площадь каждого электрода S = 75 см2. Найти плотность тока
РЕШЕНИЕ
10.100 Найти электрохимический эквивалент водорода
РЕШЕНИЕ
10.101 Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной с раствором AgNO3, показывает ток I = 0,90 A. Верен ли амперметр, если за время 5 мин прохождения тока выделилась масса m = 316 мг серебра
РЕШЕНИЕ
10.102 Две электролитические ванны с растворами AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса меди выделится за время, в течение которого выделилась масса m1 =180 мг серебра
РЕШЕНИЕ
10.103 При получении алюминия электролизом раствора Аl2O3 в расплавленном криолите проходил ток I = 20 кА при разности потенциалов на электродах U = 5 B. За какое время выделится масса m = 1 т алюминия? Какая электрическая энергия при этом будет затрачена
РЕШЕНИЕ
10.104 Какую электрическую энергию надо затратить, чтобы при электролизе раствора AgNO, выделилась масса m = 500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U = 4 B
РЕШЕНИЕ
10.105 Реакция образования воды из водорода и кислорода происходит с выделением тепла: 2H2+O2 = 2H2O+5,75·10^5 Дж. Найти наименьшую разность потенциалов, при которой будет происходить разложение воды электролизом
РЕШЕНИЕ
10.106 Найти эквивалентную проводимость для очень слабого раствора азотной кислоты
РЕШЕНИЕ
10.107 Через раствор азотной кислоты пропускается ток I = 2 A. Какое количество электричества переносится за время 1 мин ионами каждого знака
РЕШЕНИЕ
10.108 Эквивалентная проводимость раствора KCl при некоторой концентрации ? = 12,2·10-3 м2 / (Ом·моль), удельная проводимость при той же концентрации 0,122 См/м, эквивалентная проводимость при бесконечном разведении 13·10-3 м2 / (Ом·моль). Найти степень диссоциации раствора КСl при данной концентрации; эквивалентную концентрацию раствора; сумму подвижностей ионов К и Сl
РЕШЕНИЕ
10.109 Найти сопротивление раствора AgNO3, заполняющего трубку длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2. Эквивалентная концентрация раствора 0,1 моль/л, степень диссоциации 81%
РЕШЕНИЕ
10.110 Найти сопротивление раствора КNO3, заполняющего трубку длиной l = 2 см и площадью поперечного сечения S = 7 см2. Эквивалентная концентрация раствора 0,05 моль/л, эквивалентная проводимость 1,1·10-6 м2/Ом·моль
РЕШЕНИЕ
10.111 Трубка длиной l = 3 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 заполнена раствором CuSO4. Эквивалентная концентрация раствора 0,1 мoль/л, сопротивление R = 38 Ом. Найти эквивалентную проводимость раствора
РЕШЕНИЕ
10.112 Удельная проводимость децинормального раствора соляной кислоты 3,5 См/м. Найти степень диссоциации
РЕШЕНИЕ
10.113 Найти число ионов каждого знака, находящихся в единице объема раствора предыдущей задачи
РЕШЕНИЕ
10.114 При освещении сосуда с газом рентгеновскими лучами в единице объема в единицу времени ионизуется число молекул N = 10^16 м-3 с-1. В результате рекомбинации в сосуде установилось равновесие, причем в единице объема газа находится число ионов каждого знака 10^14 м-3. Найти коэффициент рекомбинации
РЕШЕНИЕ
10.115 К электродам разрядной трубы приложена разность потенциалов U = 5 B, расстояние между ними d = 10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизован. Число ионов каждого знака в единице объема газа n = 10^8 м-3, подвижности 3·10-2 и 3·10^2 м2/(В·с). Найти плотность тока в трубке. Какая часть полного тока переносится положительными ионами
РЕШЕНИЕ
10.116 Площадь каждого электрода ионизационной камеры S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 6,2 см. Найти ток насыщения в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N = 10^15 м-3·с-1.
РЕШЕНИЕ
10.117 Найти наибольшее возможное число ионов каждого знака, находящихся в единице объема камеры предыдущей задачи, если коэффициент рекомбинации 10-12 м3/с
РЕШЕНИЕ
10.118 Найти сопротивление трубки длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она заполнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема при равновесии находится n = 10^13 м-3 однозарядных ионов каждого знака. Подвижности 1,3·10-4 и 1,8·10-4 м2/В·с
РЕШЕНИЕ
10.119 Какой ток пойдет между электродами ионизационной камеры задачи 10.116, если к электродам приложена разность потенциалов U = 20 В? Подвижности ионов 10-4 м2/В·с, коэффициент рекомбинации 10-12 м3/c. Какую долю тока насыщения составляет найденный
РЕШЕНИЕ
10.120 Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации U = 13,5 В
РЕШЕНИЕ
10.121 При какой температуре атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации U = 10,4 B
РЕШЕНИЕ
10.122 Потенциал ионизации атома гелия U = 24,5 B. Найти работу ионизации
РЕШЕНИЕ
10.123 Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл
РЕШЕНИЕ
10.124 Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре T1 = 2400 К, если повысить температуру вольфрама на 100 К
РЕШЕНИЕ
10.125 Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре T = 1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама B1 = 0,6·10^6, для торированного B2 = 0,3·107 A/м2·К2
РЕШЕНИЕ
10.126 При какой температуре торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при T1 = 2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.
РЕШЕНИЕ