Раздел: Теоретическая механика
31.28 Материальная точка A под действием силы тяжести движется по шероховатой винтовой поверхности, ось которой Oz вертикальна; поверхность задана уравнением z=aφ+f(r); коэффициент трения точки о поверхность равен k. Найти условие, при котором движение точки происходит на постоянном расстоянии от оси AB=r0, т.е. происходит по винтовой линии, а также найти скорость этого движения, предполагая, что a=const.
Полное условие:
31.28 Материальная точка A под действием силы тяжести движется по шероховатой винтовой поверхности, ось которой Oz вертикальна; поверхность задана уравнением z=aφ+f(r); коэффициент трения точки о поверхность равен k. Найти условие, при котором движение точки происходит на постоянном расстоянии от оси AB=r0, т.е. происходит по винтовой линии, а также найти скорость этого движения, предполагая, что a=const.
Указание. Для решения задачи целесообразно воспользоваться системой естественных осей, проектируя уравнение движения на касательную, главную нормаль и бинормаль винтовой линии в точке A. На рисунке угол между нормальной компонентой N реакции винтовой поверхности и ортом главной нормали n° обозначен через β.
Решение, ответ задачи 3544 из ГДЗ и решебников:
Этот учебный материал представлен 1 способом:
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку