Раздел: Теоретическая механика
Яблонский задание Д.1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил.
Полное условие:
Яблонский задание Д.1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил.
Варианты 1–5 (рис. 117, схема 1). Тело движется из точки A по участку AB (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течение τ с. Его начальная скорость vA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f.
В точке B тело покидает плоскость со скоростью vB и попадает со скоростью vC в точку C плоскости BD, наклоненной под углом β к горизонту, находясь в воздухе T с.
При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Варианты 6–10 (рис. 117, схема 2). Лыжник подходит к точке A участка трамплина AB, наклоненного под углом α к горизонту и имеющего длину l, со скоростью vA. Коэффициент трения скольжения лыж на участке AB равен f. Лыжник от A до B движется τ с; в точке B со скоростью vB он покидает трамплин. Через T с лыжник приземляется со скоростью vC в точке C горы, составляющей угол β с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 11–15 (рис. 117, схема 3). Имея в точке A скорость vA, мотоцикл поднимается τ с по участку AB длиной l, составляющему с горизонтом угол α. При постоянной на всем участке AB движущей силе P мотоцикл в точке B приобретает скорость vB и перелетает через ров шириной d, находясь в воздухе T с и приземляясь в точке C со скоростью vC. Масса мотоцикла с мотоциклистом равна m.
При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом материальной точкой и не учитывать силы сопротивления движению.
Варианты 16–20 (рис. 117, схема 4). Камень скользит в течение τ с по участку AB откоса, составляющему угол α с горизонтом и имеющему длину l. Его начальная скорость vA. Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен f. Имея в точке B скорость vB, камень через T с ударяется в точке C о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Варианты 21–25 (рис. 117, схема 5). Тело движется из точки A по участку AB (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Его начальная скорость vA. Коэффициент трения скольжения равен f. Через τ с тело в точке B со скоростью vB покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку C со скоростью vC; при этом оно находится в воздухе T с.
При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 26–30 (рис. 117, схема 6). Имея в точке A скорость vA, тело движется по горизонтальному участку AB длиной l в течение τ с. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. Со скоростью vB тело в точке B покидает плоскость и попадает в точку C со скоростью vC, находясь в воздухе T с. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Пример решения;
Вариант 1;
Вариант 2;
Вариант 3;
Вариант 4;
Вариант 5;
Вариант 6;
Вариант 7;
Вариант 8;
Вариант 9;
Вариант 10;
Вариант 11;
Вариант 12;
Вариант 13;
Вариант 14;
Вариант 15;
Вариант 16;
Вариант 17;
Вариант 18;
Вариант 19;
Вариант 20;
Вариант 21;
Вариант 22;
Вариант 23;
Вариант 24;
Вариант 25;
Вариант 26;
Вариант 27;
Вариант 28;
Вариант 29;
Вариант 30;
Решение, ответ задачи 14578 из ГДЗ и решебников:
