Поиск по сайту
 
Главная » Обучение » Решение задач » Геометрия

[19.12.2013 16:46]

Решение 2577: Даны три точки O,A,B. Точка X делит отрезок AB в отношении λ:μ, считая от точки A. Выразите вектор OX через векторы OA=a и OB=b. ...
Подробнее смотрите ниже

Номер задачи на нашем сайте: 2577
ГДЗ из решебника: Тема: 10. Векторы

Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)
 
Раздел: Геометрия
Полное условие:

1) Даны три точки O, A, B. Точка X делит отрезок AB в отношении λ:μ, считая от точки A. Выразите вектор OX через векторы OA =a и OB = b .
2) Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке,которая делит их в отношении 2:1, считая от соответствующих вершин.

Решение, ответ задачи 2577 из ГДЗ и решебников:
Этот учебный материал представлен 1 способом:
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
Даны три точки O,A,B. Точка X делит отрезок AB в отношении λ:μ, считая от точки A. Выразите вектор OX через векторы OA=a и OB=b. ..., Задача 2577, Геометрия
Идея нашего сайта - развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам. Мы размещаем задачи и решения к ним. Новые задачи, которые недавно добавляются на наш сайт, временно могут не содержать решения, но очень скоро решение появится, т.к. администраторы следят за этим. И если сегодня вы попали на наш сайт и не нашли решения, то завтра уже к этой задаче может появится решение, а также и ко многим другим задачам. основной поток посетителей к нам - это из поисковых систем при наборе запроса, содержащего условие задачи
Счетчики: 1568 | Добавил: Admin
Всего комментариев: 2
1 kzru_huter   (20.01.2018 22:26)
Так и не понял, каким образом получилось уравнение в конце второй части задачи (начиная со слова "Следовательно")

2 kzru_huter   (20.01.2018 23:14)
Разобрался. Перед составлением этого уравнения нужно было составить систему уравнений, из которой и выводится данное уравнение:
AO= (μ * b + λ*1/2*c) / (λ+μ) = μ/(λ+μ)*b + 1/2*λ/(λ+μ)*c 
AO= k * AM = 1/2*k*b + 1/2*k*c
Наш вектор AO выражен два раза через векторы b и c. Очевидно, в обоих уравнениях коэффициенты при векторах b и c должны быть равны. Поэтому составляем систему и решаем:
1/2*k = μ/(λ+μ)
1/2*k = 1/2*λ/(λ+μ)

Добавить комментарий
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье 27.05.2018

Интересное
Яндекс.Метрика

Copyright BamBookes © 2018