Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1451-1500
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
28
29
30
31
32
...
39
40
»
8238.
2.1
Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы. (решение)
8239.
2.2
Используя формулу площади сферы, докажите, что площади двух сфер пропорциональны квадратам их радиусов. (решение)
8240.
2.3
Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 9 см и 12 см. Расстояние между секущими плоскостями равно 3 см. Найдите площадь сферы. (решение)
8241.
2.1
Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см; 2 дм; √2 м; 2√3 см. (решение)
8242.
1
Через середину C произвольной хорды AB окружности проведены две хорды KL и MN (точки K и M лежат по одну сторону от AB). Отрезок KN пересекает AB в точке P. LM пересекает AB в точке Q. Докажите, что PC=QC. (решение)
8243.
2
Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M. Пусть A, B и C три другие точки их попарного пересечения. Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R; M точка пересечения высот треугольника ABC. (решение)
8244.
3
Четыре окружности радиуса R пересекаются по три в точках M и N, и по две в точках A, B, C и D. Докажите что ABCD параллелограмм. (решение)
8245.
4
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. (решение)
8246.
5
Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся, как m:n. (решение)
8247.
1.1
На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка D, а на отрезке BD - точка K так, что AD:DC = AKD:DKC = 2:1. Докажите, что AKD =ABC (решение)
8248.
1.2
Внутри треугольника ABC с острыми углами при вершинах A и C взята точка K так, что AKB=90, CKB=180 - ACB. В каком отношении прямая BK делит сторону AC, если высота, опущенная на AC, делит эту сторону в отношении λ, считая от вершины A (решение)
8249.
1.3
Четырехугольник ABCD вписан в окружность, DC=m, DA=n. На стороне BA взяты точки A1 и K, а на стороне BC C1 и M. Известно, что BA1=a, BC1=c, BK=BM и что отрезки A1M и C1K пересекаются на диагонали BD. Найдите BK и BM. (решение)
8250.
2.1
Пусть M и N середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P точка пересечения отрезков AM и BN. Докажите, что S(ABP)=S(MDNP) (решение)
8251.
2.2
В окружность радиуса 2√7 вписана трапеция ABCD, причем ее основание AD является диаметром, а угол BAD равен 60. Хорда CE пересекает диаметр AD в точке P такой, что AP:PD = 1:3. Найдите площадь треугольника BPE. (решение)
8252.
2.3
В данную окружность впишите прямоугольный треугольник, катеты которого проходят через две данные точки внутри окружности. (решение)
8253.
2.4
На дуге BC окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Докажите, что AP=BP + CP. (решение)
8254.
2.5
AA1 и BB1 высоты остроугольного треугольника ABC. Докажите, что треугольник AA1C подобен треугольнику BB1C; треугольник ABC подобенA1B1C (решение)
8255.
2.6
Вершина A остроугольного треугольника ABC соединена отрезком с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота AH. Докажите, что угол BAH =OAC (решение)
8256.
2.7
С помощью одной линейки опустите перпендикуляр из данной точки на данный диаметр данной окружности, точка не лежит ни на окружности, ни на диаметре (решение)
8257.
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены полуокружности так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей заштрихованных луночек равна площади треугольника. (решение)
8258.
В дугу AB окружности вписана ломаная AMB из двух отрезков AM>MB. Докажите, что основание перпендикуляра KH, опущенного из середины K дуги AB на отрезок AM, делит ломаную пополам, т. е. AH=HM + MB. (решение)
8259.
С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой данные отрезки видны под данными углами. (решение)
8260.
Впишите в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра. (решение)
8261.
Внутри остроугольного треугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин минимальна. (решение)
8262.
Докажите, что в любом треугольнике точка H пересечения высот (ортоцентр), центр O описанной окружности и точка M пересечения медиан (центр тяжести) лежат на одной прямой, причем точка M расположена между точками O и H, и MH=2*MO (решение)
8263.
В треугольник вписана окружность. Точки касания соединены с противоположными вершинами треугольника. Докажите, что полученные отрезки пересекаются в одной точке. (решение)
8264.
Докажите, что прямые, проведенные через середины сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке. (решение)
8265.
Дан треугольник ABC. Некоторая прямая пересекает его стороны AB, BC и продолжение стороны AC в точках C1, A1, B1 соответственно. Докажите, что BA1/A1C * CB1/B1A * AC1/C1B = 1 (решение)
8266.
Докажите, что середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма. (решение)
15444.
1
Задачи на тему Медиана прямоугольного треугольника - геометрия (решение)
15445.
1.1
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4. Найдите радиус описанной окружности. (решение)
15446.
1.2
Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите стороны треугольника. (решение)
15447.
1.3
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9. Найдите стороны треугольника. (решение)
15448.
1.4
В треугольнике ABC к стороне AC проведены высота BK и медиана MB, причём AM = BM. Найдите косинус угла KBM, если AB = 1, BC = 2. (решение)
15449.
1.5
Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Найдите острые углы треугольника. (решение)
15450.
1.6
Точка D середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC. (решение)
15451.
1.7
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL и медиана CM. Найдите площадь треугольника ABC, если LM = a, CM = b. (решение)
15452.
1.8
Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение медианы CM треугольника ABC пересекает прямую DF в точке N. Найдите отрезок CN, если катеты равны 1 и 4. (решение)
15453.
1.9
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна a и образует угол a с медианой, проведённой из той же вершины. Найдите катеты треугольника. (решение)
15454.
1.10
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами m и n. Найдите стороны треугольника. (решение)
15455.
1.11
В прямоугольном треугольнике ABC проведены высота CP и медиана. Площади треугольников ABC и CDE равны соответственно 10 и 3. Найдите AB. (решение)
15456.
1.12
В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 4 и 3 соответственно. Точка D делит гипотенузу BC пополам. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ADC и ABD. (решение)
15457.
1.13
Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол 30. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведённой из вершины прямого угла. (решение)
15458.
1.14
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке P. Отрезок, соединяющий вершину C с серединой отрезка AD, равен 5/4, AP= 1. Расстояние от точки P до BC = 1/2. Найдите AD, если вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность. (решение)
15459.
1.15
Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований 3. Углы при большем основании трапеции равны 30 и 60. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции. (решение)
15460.
1.16
Средняя линия трапеции равна 4, углы при одном из оснований 40 и 50. Найдите основания трапеции, если отрезок, соединяющий середины этих оснований, равен 1. (решение)
15461.
1.17
Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований 4,5. Найдите площадь трапеции. (решение)
15462.
1.18
Прямая, параллельная гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет AC в точке D, а BC в точке E, причём DE = 2, а BE = 1. На гипотенузе взята такая точка F, что BF = 1. Известно что FCB = a. Найдите площадь треугольника ABC. (решение)
15463.
1.19
Гипотенуза AB прямоугольного треугольника является хордой окружности радиуса 10. Вершина C лежит на диаметре окружности, который параллелен гипотенузе. Угол CAB равен 75. Найдите площадь треугольника ABC. (решение)
15464.
1.20
Гипотенуза прямоугольного треугольника KMP является хордой окружности радиуса sqrt 7. Вершина P находится на диаметре, который параллелен гипотенузе. Расстояние от центра окружности до гипотенузы равно sqrt 3. Найдите острые углы треугольника KMP. (решение)
1-50
51-100
...
1351-1400
1401-1450
1451-1500
1501-1550
1551-1600
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Четверг 25.04.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
