Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
>
 
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Математика » Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений (По формуле Крамера решить систему)
Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений
LeonДата: Четверг, 16.01.2014, 16:39 | Сообщение # 1
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 31
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline

Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений методом Крамера
 Задача: По формулам Крамера решить систему:
1-3х23=0
х1+2х23 =3
1+5х2=3
 
AdminДата: Четверг, 16.01.2014, 17:19 | Сообщение # 2
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 453
Награды: 23
Репутация: 20
Статус: Offline
Leon, Запишем систему в виде:

       2   -3    1
А =( 1    2   -1 )
       3    5    0

       0
В =( 3 )
       3

Определитель матрицы А равен:
a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 = 
= 0  -  2*(-1)*5  -  (-3)*1*0  +  (-3)*(-1)*3  +  1*1*5  -  1*2*3 = 
= 10 + 0 + 9 + 5 - 6 = 18

Найдем определители дополнительных матриц:

        0   -3    1
А1 =  3    2   -1
        3    5     0

        2   0    1
А2 =( 1   3   -1 )
        3   3    0

        2   -3   0
А3 =( 1    2   3 )
        3    5   3

|A1| = 18
|A2| = 0
|A3| = -36

Решения системы:
x1 = |A1|/|A| = 1

x2|A2|/|A| = 0

x3|A3|/|A| = -2

Проверка:
2*1 - 3*0 -2 = 0
1 + 0 + 2 = 3
3 + 0 = 3
 
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Математика » Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений (По формуле Крамера решить систему)
Страница 1 из 11
Поиск:
Понедельник 23.10.2017

Интересное

Яндекс.Метрика

Copyright BamBookes © 2017